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1、九年级数学相似三角形练习题命题人：陈红时间:2017-10-24、选择题1 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个和它相似的直角三角形的三边长分别是3, 4及x,则x的值（）A 只有1个 B 只有2个 C 只有3个 D 有无数个2. 如图，在 ABCD 中，AE : EB=1 : 2, SAEF=6cmn,则 Sa=的值为(15cm2C . 24cm D . 54cmnA . 12cmi B上q整a第2题第3题第4题3. 如图所示，/ ABD=Z BDC=90 / A=Z CBD AB=3,BD=2 贝U CD的长为（）A.B.4C.2D.34. 如图，在平行四边形 ABCD中，E为
2、BC边上的点，若BE: EC=4: 5, AE交BD于点F,则BF: FD等于A. 4: 5 B. 3: 5 C. 4: 9 D. 3: 85. 如图，G是平行四边形ABCD的边CD延长线上一点，BG交AC于点E,交 AD于点F,则图中与 FGD相似的三角形有（）C.2个B*DAD.3个Dc第6题的对角线AC，BD相交于点0,且将这个四边形分成 正确的是（ ）第5题6. 如图，四边形ABCD四个三角形，若 0A : OC=OB: OD，则下列结论中A .和相似 B.和相似 C.和相似D.和相似7. 一高为6m的树在水平面上的影长为2m此时测得附近一个建筑物的影长为5m,则该建筑物的高为（）A
3、. 9m B . 30m C . 2.5m D . 15m8. 如图，在1X 3正方形网格中，连接线段 AB AC, AD,则下列结论一定正确的 是( )A . A OAB a OAC B . A OAB a ODA C. A BAS A BDA D. AC=BD 二.填空题9. 如图，在直角梯形 ABCD中，/ ABC=90 AD/ BC AD=4 AB=5 BC=6 P10. 两个三角形的相似比为2： 3,它们的面积之和为78,则较大三角形的面 积为11. 两个相似三角形对应角平分线之比为1:4,则它们的周长比为 积比为12. 如图所示，在梯形 ABCD中, AB/ CD, Sa DEC
4、Sace=1 : 2,贝 U Sa DEC Sa eaB=13.两个相似三角形面积之差为9cm1,对应中线长的比是2 :3 ,这两个三角形的面积分别是14. 如图所示,已知两点A( 0 , 4), B( 2 , 0),且/仁/ 2,则C点坐标是15. 在同一时刻，两根竹竿在太阳光下的影子如图，其中竹竿影子BC=1.6米，竹竿PQ的影子有一部分落在了墙上， 则竹竿PQ的长度为米QAB=2米，它的PM=1.2米，MN=0.8米,3A第19题第15题若两个三角形相似，其相似比为 4: 5,则它们对应高的比为 两个相似三角形的相似比为2: 3,它们周长的差是25,那么较大三角形16.17.的周长是18
5、. 如图(6)Z BAD= / CAE , / B= / D , AB=2AD ,若 BC=3cm，则 DE=cm.19. 如图所示, ABC是一张锐角三角形硬纸片,AD是BC边上的高,BC=40cm, AD=30cm,从边张硬纸片上剪下一个长 HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上，顶点G.H分别在AC,AB 上, AD与HG的交 点M，求这个矩形EFGH的周长三解答题120. 如图，在正方形 ABCD中，E为AB的中点，BF=4 BC,证明DE丄EF。21. 如图在口ABCD中，/ ABC的平分线BF分别与AC，AD相交于点E，FAE(1)求证：AB=AF (2)当AB=
6、3，BC=5时，求局 的值。22. 如图，D，E，F分别是等边三角形 ABC三边上的点，AE=BF=CD，求证：ABCs DEF。23. 如图，在平面直角坐标系内，已知 A (0, 6)，B (8, 0)动点P从A 点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的程度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，点P、Q移动的时间为(1) 求直线AB的解析式。(2) 当t为何值时， APQ与 AAOB相似，并求出此时点 P与点Q的坐标24. 如图，在正方形 ABCD中, AB=2 P是BC边上的与点B C不重合的任意一 点，DQL QP垂足为Q(1) 试说明 A DQMA ABP(2) 当点P在BC边上移动时，线段DQ也随之变化，设AP=x,DQ=y求y与x之 间的函数关系式。
