《2011年高中数学3.3.1《几何概型》测试新人教B版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年高中数学3.3.1《几何概型》测试新人教B版必修3（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3.1几何概型、选择题1.取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是.A. 1B.1C.1D.不确定2342.已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概举是A. B.1C.1D.11091183.在1万km2的海域中有40 km2的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层向的概率是.11C.11A. B.D.251249250252二、填空题1 .如下图，在一个边长为 3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是 .2 .如下图，在一个边
2、长为a、b (ab0)的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为-a3与la,高为b,向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为 .23 .两根相距6 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2 m的概率是.用心爱心专心-# -4 .如下图，在直角坐标系内，射线O瑶在60的的终边上，任作一条射线 OA则射线落在/xOT内的概率是.5 .如下图，在半径为1的半圆内，放置一个边长为 -的正方形ABCD向半圆内任投一点，该2点落在正方形内的概率为 .三、解答题1 .在1 L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出子的概率是多少？10 mL,含有麦锈病种2 .在
3、等腰Rt ABO43,在斜边 AB上任取一点 M 求AM的长小于 AC的长的概率3 . 一海豚在水池中自由游弋，水池为长30 m,宽20 m的长方形，求海豚嘴尖离岸边不超过2 m的概率.4. 平面上画了一些彼此相距2a 的平行线，把一枚半径ra 的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任一条平行线相碰的概率用心 爱心 专心- # -参考答案一、选择题1. B 2. A 3. C二、填空题1. 42.9三、解答题123.4.5.用心爱心专心-# -1.解：取出10 mL麦种，其中“含有病种子”这一事件记为 A则 P (A)取出种子的体积 101所有种子的体积 一 1000 100答：含有麦锈病种子的
4、概率为11002.解：在AB上截取AC=AC于是P ( AMk AQ =P (AMk AC)AC _ AC _、2 AB- AB 2T .2答：AM勺长小于AC的长的概率为.23 .解：对于几何概型，关键是要构造出随机事件对应的几何图形，利用图形的几何度量来 求随机事件的概率.如下图，区域是长30 m、宽20 m的长方形.图中阴影部分表示事件 A: “海豚嘴尖离岸边不超过 2 m”，问题可以理解为求海豚嘴尖出现在下图中阴影部分的概 率.由于区域的面积为30X 20=600 (m2,阴影A的面积为30X 20 26X 16=184 (m2). P (A)18423=0.31.600 754 .解：记事件A: “硬币不与任一条平行线相碰”.为了确定硬币的位置，由硬币中心 。向靠得最近的平行线引垂线 OM垂足为 M参看下图，这样线段 OM长度(记作|OM|)的取值范围是0, a,只有当r |OM| a时，硬币不与平行线相碰，所以P(A)(r , a的长度 a -r
