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1、 新课标第一网高一数学单元卷(一)必修1（A）(第一章集合和函数的概念)(满分：150分；考试时间：100分钟 )一.选择题:（本大题12小题，每小题分，共60分）1.集合的另一种表示法是（ ） A. B. C. D.2.设全集，集合，则等于（ ）A. B. C. D.3.下列各组两个集合和,表示同一集合的是（ ）A.=1,，= B.= ,=C.=,= D.=,=4.有以下四个命题：“所有相当小的正数”组成一个集合；由1，2，3，1，9组成的集合用列举法表示为；1，3，5，7与7，5，3，1表示同一个集合；表示函数图象上的所有点组成的集合.其中正确的是（ ）A. B. C.D. 5.设集合，
2、则（ ）A. B. C. D.6.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. B.C. D.7.已知，若，则的值是（ ）A. B. 或 C. ，或 D. 8.在映射，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）A.B. C. D.9.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A. B. C. D.10.由函数的最大值与最小值可以得其值域为（ ）A.B.C. D.11.如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A.增函数且最小值是 B.增函数且最大值是C. 减函数且最大值是 D. 减函数且最小值是12.已知在区间上是增函数，则的范围是（ ）A. B. C. D. 二.填空
3、题: （本大题4小题，每小题4分，共16分）13.函数的定义域是_ 14.设集合,且，则实数的取值范围是 15.函数 ，则 ；则x= 。16.设是上的奇函数，且当时,则当时_ 三.解答题:（本大题共六小题，共74分）17.（本题满分12分）已知集合，若，求实数的值 18.（本题满分12分）已知方程的两个不相等实根为。集合，2，4,5,6，1，2，3，4，ACA，AB，求的值。19.（本题满分12分）用单调性定义证明：函数在上为减函数20.（本题满分12分）如图，在AOB中，点A（2，1），B（3，0），点E在射线OB上自O开始移动.设OE=x，过E作OB的垂线l，记AOB在直线l左边部分的面积
4、为S，试写出左边部分的面积S与x的函数关系，并画出大致的图象。21.（本题满分12分）已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围 22.（本题满分14分）已知函数是定义在上的奇函数，且，（1） 确定函数的解析式；（2） 用定义证明在上是增函数；（3） 解不等式上杭县2007-2008学年第一学期高一数学单元卷(一)A答案(必修1第一章集合和函数的概念 )一.选择题:（本大题12小题，每小题分，共60分）题号123456789101112答案BBACBCDADCAB1.答案:B,=,故选B.2.答案：B，= 1，3，5，6 ， =3.答案
5、:A,只要两个集合的元素完全相同，这两个集合就表示同一集合，所以A正确4.答案:C,解析：依据集合元素的性质和描述法及列举法的表示含义来判断中“相当小的正数”的标准不明确，不能构成集合；中元素1重复，不符合元素的互异性，构成的集合应是；的表示方法不对，由于集合的代表元素是点，而点用有序实数对(x,y)来表示，即正确的答案应表示为；中依据集合元素的无序性知表示同一个集合，故选C5.答案:B, , = ,属于全体整数,属于偶数, 6.答案:C,判断两个函数是否同一函数,看其定义域和对应关系是否相同.7.答案:D, 该分段函数的三段各自的值域为，而 ；8.答案:A,，所以9.答案:D,10.答案:C
6、, ,11.答案:A,奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性12.答案:B, 对称轴二.填空题: （本大题4小题，每小题4分，共16分）13.答案: , 14.答案: ; 得15.答案:0,当-1时,得,不合题意;当时,得,所以; 16.答案:, 设，则，三.解答题:（本大题共六小题，共74分）17.解：，而， 4分当， 这样与矛盾； 8分 当符合 12分18.解：由ACA，AB 得， 5分的两个根是1，3，由韦达定理，得 7分则1+3=-p p=-4 13=q q=3 12分19.解：设 2 分 8分又 12分20.解: 设OE=x,则当2时，OEF的高EF= 3分当23时，BEF的高EF=3-， 6分当时， 9分 10分xy10 12分21.解：是奇函数， ， 6分的定义域为且在定义域上单调递减，则, 10分 12分22.解：（1）依题意得 即 得 4分（2）证明:任取，则，又在上是增函数。 9分（3）在上是增函数，解得。 14分
