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1、 新课标第一网高一数学单元卷(一)必修1(A)(第一章集合和函数的概念)(满分:150分;考试时间:100分钟 )一.选择题:(本大题12小题,每小题分,共60分)1.集合的另一种表示法是( ) A. B. C. D.2.设全集,集合,则等于( )A. B. C. D.3.下列各组两个集合和,表示同一集合的是( )A.=1,,= B.= ,=C.=,= D.=,=4.有以下四个命题:“所有相当小的正数”组成一个集合;由1,2,3,1,9组成的集合用列举法表示为;1,3,5,7与7,5,3,1表示同一个集合;表示函数图象上的所有点组成的集合.其中正确的是( )A. B. C.D. 5.设集合,
2、则( )A. B. C. D.6.下列各组函数中,表示同一函数的是( )A. B.C. D.7.已知,若,则的值是( )A. B. 或 C. ,或 D. 8.在映射,且,则与A中的元素对应的B中的元素为( )A.B. C. D.9.若偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是( )A. B. C. D.10.由函数的最大值与最小值可以得其值域为( )A.B.C. D.11.如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为,那么在区间上是( )A.增函数且最小值是 B.增函数且最大值是C. 减函数且最大值是 D. 减函数且最小值是12.已知在区间上是增函数,则的范围是( )A. B. C. D. 二.填空
3、题: (本大题4小题,每小题4分,共16分)13.函数的定义域是_ 14.设集合,且,则实数的取值范围是 15.函数 ,则 ;则x= 。16.设是上的奇函数,且当时,则当时_ 三.解答题:(本大题共六小题,共74分)17.(本题满分12分)已知集合,若,求实数的值 18.(本题满分12分)已知方程的两个不相等实根为。集合,2,4,5,6,1,2,3,4,ACA,AB,求的值。19.(本题满分12分)用单调性定义证明:函数在上为减函数20.(本题满分12分)如图,在AOB中,点A(2,1),B(3,0),点E在射线OB上自O开始移动.设OE=x,过E作OB的垂线l,记AOB在直线l左边部分的面积
4、为S,试写出左边部分的面积S与x的函数关系,并画出大致的图象。21.(本题满分12分)已知函数的定义域为,且同时满足下列条件:(1)是奇函数;(2)在定义域上单调递减;(3)求的取值范围 22.(本题满分14分)已知函数是定义在上的奇函数,且,(1) 确定函数的解析式;(2) 用定义证明在上是增函数;(3) 解不等式上杭县2007-2008学年第一学期高一数学单元卷(一)A答案(必修1第一章集合和函数的概念 )一.选择题:(本大题12小题,每小题分,共60分)题号123456789101112答案BBACBCDADCAB1.答案:B,=,故选B.2.答案:B,= 1,3,5,6 , =3.答案
5、:A,只要两个集合的元素完全相同,这两个集合就表示同一集合,所以A正确4.答案:C,解析:依据集合元素的性质和描述法及列举法的表示含义来判断中“相当小的正数”的标准不明确,不能构成集合;中元素1重复,不符合元素的互异性,构成的集合应是;的表示方法不对,由于集合的代表元素是点,而点用有序实数对(x,y)来表示,即正确的答案应表示为;中依据集合元素的无序性知表示同一个集合,故选C5.答案:B, , = ,属于全体整数,属于偶数, 6.答案:C,判断两个函数是否同一函数,看其定义域和对应关系是否相同.7.答案:D, 该分段函数的三段各自的值域为,而 ;8.答案:A,,所以9.答案:D,10.答案:C
6、, ,11.答案:A,奇函数关于原点对称,左右两边有相同的单调性12.答案:B, 对称轴二.填空题: (本大题4小题,每小题4分,共16分)13.答案: , 14.答案: ; 得15.答案:0,当-1时,得,不合题意;当时,得,所以; 16.答案:, 设,则,三.解答题:(本大题共六小题,共74分)17.解:,而, 4分当, 这样与矛盾; 8分 当符合 12分18.解:由ACA,AB 得, 5分的两个根是1,3,由韦达定理,得 7分则1+3=-p p=-4 13=q q=3 12分19.解:设 2 分 8分又 12分20.解: 设OE=x,则当2时,OEF的高EF= 3分当23时,BEF的高EF=3-, 6分当时, 9分 10分xy10 12分21.解:是奇函数, , 6分的定义域为且在定义域上单调递减,则, 10分 12分22.解:(1)依题意得 即 得 4分(2)证明:任取,则,又在上是增函数。 9分(3)在上是增函数,解得。 14分