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1、2015年青海省西宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1（3分）（2015西宁）21的结果是（）A1B3C1D32（3分）（2015西宁）下列计算正确的是（）Aaa3=a3Ba4+a3=a2C（a2）5=a7D（ab）2=a2b23（3分）（2015西宁）不等式3x2（x1）的解集为（）Ax1Bx1Cx2Dx24（3分）（2015西宁）下列说法正确的是（）A了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D掷一枚质地均
2、匀的硬币，正面朝上是必然事件5（3分）（2015西宁）有四张分别画有线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的概率是（）ABCD16（3分）（2015西宁）同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1y2的x取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx27（3分）（2015西宁）如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB=3736，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是（）A7412B7436C
3、7512D75368（3分）（2015西宁）一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（）A12mmB12mmC6mmD6mm9（3分）（2015西宁）如图，在半径为2，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A1B2C2D110（3分）（2015西宁）如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11（2分）（2015西宁）计算：=12（2分）（
4、2015西宁）1989年以来，省委省政府、西宁市委市政府相继启动实施南北山绿化工程，经过26年的绿化建设，绿化面积、森林覆盖率得到明显提高，城市生态环境得到明显改善，截止2015年两山形成森林209300亩，将209300用科学记数法表示为13（2分）（2015西宁）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体14（2分）（2015西宁）若点（a，1）与（2，b）关于原点对称，则ab=15（2分）（2015西宁）圆心角为120，半径为6cm的扇形的弧长是cm16（2分）（2015西宁）若矩形的长和宽是方程2x216x+m=0（0m32）的两根，则矩形的周长为17（2分）（2015西宁）如图
5、，RtABC中，B=90，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为18（2分）（2015西宁）某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56，AB=62m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为m（sin56，tan56，结果保留整数）19（2分）（2015西宁）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20，则顶角的度数是20（2分）（2015西宁）如图，ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，将ABC折叠，使点B与点D重合
6、，折痕EF交BD于点D1，再将BEF折叠，使点B于点D1重合，折痕GH交BD1于点D2，依次折叠，则BDn=三、解答题（本大题共8小题，第21,22题每题7分，第23、24、25题每小题7分，第26、27题每小题7分，第28题12分，共70分，解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写出）21（7分）（2015西宁）计算：2sin60+|2|+22（7分）（2015西宁）先化简，再求值：（2+），其中x=123（8分）（2015西宁）如图，一次函数y=x+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象的交点为A（2，3）（1）求反比例函数的解析式；（2）过点A作ACx轴，垂足为C，若点P在反比例函
7、数图象上，且PBC的面积等于18，求P点的坐标24（8分）（2015西宁）如图，CD是ABC的中线，点E是AF的中点，CFAB（1）求证：CF=AD；（2）若ACB=90，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由25（8分）（2015西宁）央视新闻报道从5月23日起，在朝闻天下、新闻直播间、新闻联播和东方时空等多个栏目播放湟鱼洄游季探秘青海湖新闻节目，广受全国观众关注，青海电视台到我市某中学进行宣传调查活动，随机调查了部分学生对湟鱼洄游的了解程度，以下是根据调查结果做出的统计图的一部分：（1）根据图中信息，本次调查共随机抽查了名学生，其中“不了解”在扇形统计图中对应的圆心角的度数是，并补全条形统
8、计图；（2）该校共有3000名学生，试估计该校所有学生中“非常了解”的有多少名？（3）青海电视台要从随机调查“非常了解”的学生中，随机抽取两人做为“随行小记者”参与“湟鱼洄游”的宣传报道工作，请你用树状图或列表法求出同时选到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的结果26（10分）（2015西宁）如图，已知BC为O的直径，BA平分FBC交O于点A，D是射线BF上的一点，且满足=，过点O作OMAC于点E，交O于点M，连接BM，AM（1）求证：AD是O的切线；（2）若sinABM=，AM=6，求O的半径27（10分）（2015西宁）兰新铁路的通车，圆了全国人民的一个梦，坐上火车去观赏青海门源百里油
9、菜花海，感受大美青海独特的高原风光，暑假某校准备组织学生、老师到门源进行社会实践，为了便于管理，师生必须乘坐在同一列高铁上，根据报名人数，若都买一等座单程火车票需2340元，若都买二等座单程火车票花钱最少，则需1650元：西宁到门源的火车票价格如下表运行区间票价上车站下车站一等座二等座西宁门源36元30元（1）参加社会实践的学生、老师各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（参加社会实践的学生人数x参加社会实践的总人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐并且总费用最低的前提下，请你写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式28（12分）（2015
10、西宁）如图，在平面直角坐标系xOy中，以M为顶点的抛物线与x轴分别相交于B，C两点，抛物线上一点A的横坐标为2，连接AB，AC，正方形DEFG的一边GF在线段BC上，点D，E在线段AB，AC上，AKx轴于点K，交DE于点H，下表给出了这条抛物线上部分点（x，y）的坐标值：x204810y05950（1）求出这条抛物线的解析式；（2）求正方形DEFG的边长；（3）请问在抛物线的对称轴上是否存在点P，在x轴上是否存在点Q，使得四边形ADQP的周长最小？若存在，请求出P，Q两点的坐标；若不存在，请说明理由2015年青海省西宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共
11、30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1（3分）（2015西宁）21的结果是（）A1B3C1D3考点：有理数的减法分析：根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数把原式化为加法，根据有理数的加法法则计算即可解答：解：21=2+（1）=3，故选：B点评：有本题考查的是有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，掌握法则是解题的关键2（3分）（2015西宁）下列计算正确的是（）Aaa3=a3Ba4+a3=a2C（a2）5=a7D（ab）2=a2b2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法分析：A：根据同底数幂的乘法法则判断即可B：根据合并同类项
12、的方法判断即可C：根据幂的乘方的运算方法判断即可D：根据积的乘方的运算方法判断即可解答：解：aa3=a4，选项A不正确；a4+a3a2，选项B不正确；（a2）5=a10，选项C不正确；（ab）2=a2b2，选项D正确故选：D点评：（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加（3）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握3（3分
13、）（2015西宁）不等式3x2（x1）的解集为（）Ax1Bx1Cx2Dx2考点：解一元一次不等式分析：根据解一元一次不等式的步骤：去括号、移项、合并同类项计算，即可得到答案解答：解：去括号得，3x2x2，移项、合并同类项得，x2，故选：C点评：本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的一般步骤是解题的关键4（3分）（2015西宁）下列说法正确的是（）A了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件考点：中位数；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；随机事件分析：根据全面调查以
