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1、概率论与数理统计课程教学大纲（Probability and Mathematical Statistics）制定单位：数学与统计学院制 定 人：杨 洋审 核 人：沈 雁 杨 洋编写时间：2012年04月14日第一部分 课程概述一、基本信息（一）课程代码08110040（二）课程属性、学分、学时通识教育课、4学分、64学时（三）适用对象本科；经济管理类各专业（四）先修课程与知识准备先修课程有：微积分（一）、微积分（二）。可为统计学等课程做知识准备。二、课程简介概率论与数理统计是经济管理类本科各专业通识教育课，本课程是研究随机现象及其规律的理论与方法的课程，有强烈的应用背景。本课程的主要内容包括
2、：随机事件与概率、概率的基本性质及其运算法则、全概率公式与贝叶斯公式；随机变量及其分布、随机变量的分布函数、随机变量函数的分布、几种重要的分布；二维随机向量及其分布、联合分布与边缘分布、条件分布、随机变量的独立性、两个随机变量的函数的分布；随机变量的数字特征；大数定律与中心极限定理；统计量与抽样分布；矩估计与极大似然估计、区间估计、参数的假设检验等。本课程的学习，为分析研究经济活动及实践中出现的随机现象提供了良好的数学工具,也为学生学习后续课程和进一步深造打下良好的基础。Probability and mathematical statistics is one of the courses
3、of general education for all majorities of the economics and management. This course aims to investigate some random phenomena and their theory and methods. It has wide applications in many actural fields.This course includes the probability of a union of events, independence of several events, the
4、multiplication rule for conditional probabilities, the formula of the total probability and Bayes Theorem; discrete and continuous one-dimensional random variables and their distributions, distribution functions and functions of one-dimensional random variable; bivariate random variables and their j
5、oint distributions and marginal distributions, conditional distributions, the independence among a sequence of random variables, functions of two random variables, expectation and variance, moments of a random variable, covariance and correlation and conditional expectation; the Law of Large Numbers
6、, the Central Limit Theorem; the statistics, distributions of samples, the moment estimates, the maximum likelihood estimates, the interval estimates and parameter hypothesis tests, etc.This study will supplement students some good mathematical methods to investigate and analyze some problems and wi
7、ll make some necessary foundation for the study of some forthcoming courses.三、教学目标开设本课程的目的在于通过该课程的学习，使学生掌握概率论和数理统计的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，使学生具有一定的随机分析的能力和处理实际问题的数理统计的方法，为分析研究经济活动及实践中出现的随机现象提供了良好的数学工具，也为学生今后学习各类后续课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。四、师资团队课程组成员教师认定职称学位联系电话E-mail办公地点沈雁课程组长学士教授58638699位育楼201杨洋课程组长博士副教授
8、58318699位育楼204曹惠琴主讲教师博士副教授58318699位育楼201朱春华主讲教师博士副教授58318699位育楼203王玮主讲教师硕士副教授58318699位育楼203唐东磊主讲教师博士副教授58318027位育楼202罗琰主讲教师博士讲师58318699竞慧西楼414许秋滨主讲教师博士讲师58318699竞慧西楼414张燕主讲教师硕士讲师58318699竞慧西楼414周海阳主讲教师硕士讲师58318699竞慧西楼414蔡茜主讲教师硕士讲师58318699竞慧西楼414陆敏主讲教师硕士讲师58318699竞慧西楼414郑玉国主讲教师学士讲师58318699竞慧西楼414孙黎明主讲
9、教师硕士讲师58318699竞慧西楼414五、教学资源教材：概率论与数理统计第三版（龙永红编），高等教育出版社，2009。扩充阅读材料：1、概率论与数理统计同步练习册，课程组编写，2011。2、概率论与数理统计学习辅导与习题选解，高等教育出版社，浙江大学，盛骤，谢式千，潘承毅编，2003。3、概率论与数理统计（浙江大学，第四版），高等教育出版社，盛骤主编，2004。4、经济数学基础第三分册概率统计，四川人民出版社，龚德恩主编，2000。学校网络资源：学校Blackboard（毕博）课程平台：。专题网站：重庆师范大学概率论与数理统计课程网站 实践性教学资源：数学与统计学院计算机机房。六、教学要求
10、1、理论教学要求：（1）课前认真备课，编写教案，制作多媒体课件。（2）向学生明确交待每一章、每一节的主要内容，具体指出每一部分内容应掌握的程度，以及学习的重点和难点。（3）按照经济管理类相关专业的人才培养目标，讲授本课程时应致力于讲清楚最基本的概念、定理和方法，一些复杂而冗长的证明可以适当省略，使学生更好地了解概率统计的理论框架和体系；多讲解一些具有代表性的例题，同时配备一定数量的习题，帮助学生加深对基本概念、定理和方法的理解和掌握，提高学生运用基本概念、基本理论和基本方法分析、解决问题的能力。（4）必须阐述概念的直观意义，阐明各种概率方法的基本原理和精神实质，注意利用概率论的知识解决随机问题
11、，明确各种概率方法的具体作用。（5）数理统计应强调方法的原理和使用，明确各种统计方法的适用性和可操作性。（6）应布置一定数量难度适宜的题目，以培养学生的基本技能以及分析问题和解决问题的能力。（7）可以选择一定数量的研究生入学试题作为例题、习题，以满足一部分报考概率统计专业以及应用数学专业硕士研究生的学生的需要。2、实践教学要求：本课程的实践教学可融入后续课程统计软件的应用中，强调统计软件的使用。七、学习要求1、课前认真预习，课堂认真听讲，做好课堂笔记。2、课后认真复习，独立完成作业。此外，还要通过做适量的练习，掌握基本题型的解题思路和基本方法步骤，理解其实质，巩固和加深对概念、定理和方法的理解
12、和掌握。3、概率论部分的学习应做好微积分导数和积分的复习，数理统计的学习鼓励学生统计软件的使用。八、考核方案平时成绩共占总评成绩的15%，期中考试成绩占总评成绩的15%，期末考试成绩占总评成绩的70% 。期中、期末考试均采取全校统一闭卷考试形式。平时成绩一般包含作业、考勤与课堂提问，其中作业成绩占10%，考勤与课堂提问占5%。第二部分 教学时间分配表授课章节与内容摘要教学时数备注1.1随机事件1.2 随机事件的概率41.3 古典概型与几何概型41.4条件概率41.4 条件概率（续）1.5 事件的独立性42.1随机变量及其分布42.2随机变量的数字特征42.3 常见的离散型分布2.4 常见的连续
13、型分布42.4 常见的连续型分布（续）2.5 随机变量函数的分布42.5 随机变量函数的分布（续）3.1 随机向量的分布43.2 条件分布与随机变量的独立性43.3 随机向量的函数的分布与数学期望43.3 随机向量的函数的分布与数学期望（续）3.4 随机向量的数字特征43.5 大数定律与中心极限定理44.1总体与样本 4.2 统计量 4.3 常用的统计分布4.4 抽样分布45.1 点估计概述 5.2 参数的最大似然估计与矩估计 5.3 置信区间45.4 假设检验概述5.5 单正态总体的参数假设检验 5.6 双正态总体的参数假设检验4第三部分 教学要求及教学要点第一章 随机事件与概率【安排课时】
14、16【本章教学目的和要求】1、理解随机事件、随机事件的频数、频率、概率等概念。2、掌握随机事件的运算，熟练掌握概率的基本性质、概率乘法公式及条件概率。3、掌握求古典型概率的条件，会计算较简单的古典型概率。4、掌握全概率公式、贝叶斯公式，并会解有关的问题。5、会计算较简单的几何概率模型。【本章重点、难点】1、古典概型的计算。2、利用加法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式解决实际应用题。3、理解并灵活运用事件的独立性。第一节 随机事件一、理解随机现象与确定性现象，随机试验，事件与事件集合的文氏图表示。二、理解事件的关系。（一）理解事件的包含、相等、和、积、差、互斥、对立关系。（二）掌握完备事件组。三、理解事件的运算。（一）理解事件的交换律、结合律、分配律和自反律。（二）掌握事件的对偶律。第二节 随机事件的概率一、理解随机事件的频数、频率与概率。二、理解概率的基本性质、概率的加法公式，并会灵活运用。第三节 古典概型与几何概型一、古典概型的概念及简单的计算公式。（一）简单讲解古典概型的两个要求，重点讲解排列组合的公式及推广，要求讲解古典概型的简单例题。
