《刚体角动量及守恒定律工科》由会员分享，可在线阅读，更多相关《刚体角动量及守恒定律工科（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、刚体的角动量及守恒定律一、选择题1、一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。在该人把此二哑 铃水平收缩到胸前的过程中，对于人、哑铃与转动平台组成的系统来说，正确的 是：。A. 机械能守恒，角动量守恒；B. 机械能守恒，角动量不守恒；C. 机械能不守恒，角动量守恒；D. 机械能不守恒，角动量不守恒；2、 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是。(A) 刚体不受外力矩的作用.(B) 刚体所受合外力矩为零(C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变3、一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定轴自由转动最初板自由下垂今有一小团粘土，垂直板面撞击方板，
2、并粘在板上对粘土和方板系统，如果忽略空气阻力， 在碰撞中守恒的量是。(A) 动能(B) 绕木板转轴的角动量(C) 机械能(D) 动量,-v v O俯视图4、光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细 杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，1其转动惯量为3 mL2,起初杆静止桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率 v 相向运动，如图所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与 杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为。2v4v(A).(B) )3Li 丿 5L6v8v(C).(D)7 L9L12v(E)7L5
3、、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴 O 旋转，初始状态为静止悬挂 现有一个小球自左方水平打击细杆 设小球与 细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统(A) 只有机械能守恒(B) 只有动量守恒(C) 只有对转轴O的角动量守恒.(D) 机械能、动量和角动量均守恒6、质量为 m 的小孩站在半径为 R 的水平平台边缘上 平台可以绕通过其中心的竖直 光滑固定轴自由转动，转动惯量为 J 平台和小孩开始时均静止 当小孩突然以相对于地 面为 v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向 分别为。(A)(C)mR2顺时针v1J + mR 2
4、 IR 丿顺时针(D)mR2逆时针v1J + mR 2 IR 丿逆时针7、一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统(A) 动量守恒.(B) 机械能守恒(C) 对转轴的角动量守恒(D) 动量、机械能和角动量都守恒(E) 动量、机械能和角动量都不守恒I1。2Ov俯视图 8、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M,可绕 通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴 O 在水平面内转动，转1动惯量为3ML2。一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与 棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为 12v，则此时
5、棒的角速度应为。(A)mvML(B)3m v2 ML(C)5mv3ML(D)7 mv4 ML9、一个物体正在绕固定光滑轴自由转动，(A) 它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变(B) 它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小(C) 它受热或遇冷时，角速度均变大(D) 它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大10、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴 O 转 动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反 并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内， 则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度。(A)增大.(B)不变.(C) 减小(D) 不能确定二、填空题1、力矩的定义式为。在力矩作用下，一个绕轴转动的物体作运
6、动。若系统所受的合外力矩为零，则系统的守恒。2、一转台绕竖直固定光滑轴转动，每10 s转一周，转台对轴的转动惯量为1200 kg im2o 质量为 80kg 的人，开始时站在台的中心，随后沿半径向外跑去，问当人离转台中心 2m 时 转台的角速度为 。3、如图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑 固定轴 O 转动今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而 嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统的守恒，原因是木球被击中后棒和球升 高的过程中，木球、子弹、细棒、地球系统的 守恒。4、有一半径为 R 的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心 O 且垂直 于盘面的竖直固定轴OO转动，转
7、动惯量为J台上有一人，质量 为m.当他站在离转轴r处时(rVR)，转台和人一起以叫的角速度 转动，如图若转轴处摩擦可以忽略，问当人走到转台边缘时，转 台和人一起转动的角速度2=。O5、在一水平放置的质量为m、长度为l的均匀细杆上，套着一质量也为m的套管B（可m0俯视图看作质点），套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴OO的距 离为21 ,杆和套管所组成的系统以角速度叫绕OO轴转动，如 图所示。若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动在套管滑动过程中，该系统转动的角速度与套管离轴的距离x的函 数关系为。（已知杆本身对00轴的转动惯量ml 2 )6、质量为m、长为1的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的
8、竖 直光滑固定轴0在水平面内自由转动（转动惯量J=m12 / 12）.开 始时棒静止，现有一子弹，质量也是m,在水平面内以速度v 0 垂直射入棒端并嵌在其中.则子弹嵌入后棒的角速度=7、一飞轮以角速度0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为人；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转 动惯量为前者的二倍.啮合后整个系统的角速度。8、长为1、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端0的水平光滑固定1轴转动，转动惯量为-Ml2，开始时杆竖直下垂，如图所示有一质量为m的子弹以水平速度v射入杆上A点，并嵌在杆中，0A = 21 / 3，0则子弹射入后瞬间杆的角速度=。0三计算题1、如
9、图所示，一半径为 R 的匀质小木球固结在一长度为 1 的匀质细棒的下端，且可绕水平光滑固定轴0转动.今有一质量 为m,速度为v的子弹，沿着与水平面成d角的方向射向球心， 0且嵌于球心.已知小木球、细棒对通过0的水平轴的转动惯量的 总和为J.求子弹嵌入球心后系统的共同角速度.2、一均匀木杆，质量为m1 = 1 kg,长1 = 0.4 m,可绕通过它的中点且与杆身垂直的光 滑水平固定轴，在竖直平面内转动设杆静止于竖直位置时，一质量为m2=10 g的子弹在 距杆中点1 / 4处穿透木杆（穿透所用时间不计）,子弹初速度的大小v0 = 200 m/s,方向与杆 和轴均垂直.穿出后子弹速度大小减为v =50 m/s，但方向未变，求子弹刚穿出的瞬时，杆 的角速度的大小. （木杆绕通过中点的垂直轴的转动惯量 J=m112 / 12）3、一质量均匀分布的圆盘，质量为M,半径为R 放在一 粗糙水平面上（圆盘与水平面之间的摩擦系数为卩），圆盘可绕通过 其中心0的竖直固定光滑轴转动.开始时，圆盘静止，一质量为 m的子弹以水平速度v0垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘 边上，求（1）子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度.（2）经过多少时间后，圆盘停止转动.（圆盘绕通过0的竖直轴的转动惯量为2MR2，忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩）
