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1、闭合电路欧姆定律 【学习目标】1了解闭合电路的构成及相关物理量，如内电路、外电路、内阻、外电阻、内电压、路端电压等。2理解闭合电路中电源的电动势、路端电压和内电压的关系。3理解闭合电路中电流的决定因素和闭合电路欧姆定律的意义。4理解路端电压随外电阻变化的原因。5能够熟练地运用闭合电路欧姆定律进行电路计算和动态分析。6理解闭合电路中能量的转化及守恒定律的体现。 7能够熟练对闭合电路进行动态分析。8理解对电路各量变化因果关系。【要点梳理】要点一、闭合电路的有关概念 如图所示，将电源和用电器连接起来，就构成闭合电路。1内电路、内电压、内电阻（1）内电路：电源内部的电路叫做闭合电路的内电路。（2）内电
2、阻：内电路的电阻叫做电源的内阻。（3）内电压：当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压，用表示。2外电路、外电压（路端电压）（1）外电路：电源外部的电路叫闭合电路的外电路。（2）外电压：外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用表示。 3闭合回路的电流方向在外电路中，电流方向由正极流向负极，沿电流方向电势降低。 在内电路中，即在电源内部，通过非静电力做功使正电荷由负极移到正极，所以电流方向为负极流向正极。内电路与外电路中的总电流是相同的。要点诠释：电路中的电势变化情况（1）在外电路中，沿电流方向电势降低。（2）在内电路中，一方面，存在内阻，沿电流方向电势也降低；另一方面，由于电源的电动势
3、，电势还要升高。电势“有升有降”其中：要点二、闭合电路欧姆定律 1定律的内容及表达式（1）对纯电阻电路 常用的变形式：表述：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比（2）电源电压、电动势、路端电压电动势： (对确定的电源，一般认为不变)路端电压:(可变)如图：增大，电流减小，路端电压增大减小，电流增大，路端电压减小（3）电源的特征曲线路端电压随干路电流变化的图象图象的函数表达： 图象的物理意义a在纵轴上的截距表示电源的电动势 b在横轴上的截距表示电源的短路电流c图象斜率的绝对值表示电源的内阻，内阻越大，图线倾斜得越厉害2定律的意义及说明（1）意义：定律说明了闭合电路中
4、的电流取决于两个因素即电源的电动势和闭合回路的总电阻，这是一对矛盾在电路中的统一。变式则说明了在闭合电路中电势升和降是相等的。（2）说明用电压表接在电源两极间测得的电压是路端电压，不是内电路两端的电压，也不是电源电动势，所以当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以，此时，即电源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。或只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。和适用于所有的闭合电路。要点三、路端电压与外电阻的关系 1路端电压及在闭合电路中的表达形式（1）路端电压：外电路两端的电压，也叫外电压，也就是电源正负极间的电压。（2）公式：对纯电阻外电路 2路端电压与外电阻R之间的关系（1）当外电阻增大时
5、，根据可知，电流减小（和为定值）；内电压减小，根据可知路端电压增大；当外电路断开时，此时（2）当外电阻减小时，根据可知，电流增大；内电压增大。根据可知路端电压减小；当电路短路时，要点诠释： 当外电路断开时，此为直接测量电源电动势的依据。当外电路短路时，（短路电流），由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，这就要求我们绝对不能把电源两极不经负载而直接相连接。要点四、电源输出电压（路端电压）和输出电流（电路总电流）之间的关系 1关系： 由关系式可见关系取决于电源的参数：电动势和内阻，路端电压随输出电流变化的快慢，仅取决于电源的内阻，换句话说就是电源的负载能力取决于其内阻的大小。 2图象及意义
6、（1）由可知，图象是一条斜向下的直线，如图所示。（2）纵轴的截距等于电源的电动势；横轴的截距等于外电路短路时的电流（短路电流）（3）直线的斜率的绝对值等于电源的内阻，即（4）部分电路欧姆定律的曲线与闭合电路欧姆定律曲线的区别从表示的内容上看，图乙是对某固定电阻而言的，纵坐标和横坐标分别表示该电阻两端的电压和通过该电阻的电流，反映跟的正比关系；图甲是对闭合电路整体而言的，是电源的输出特性曲线，表示路端电压，表示通过电源的电流，图象反映与的制约关系。从图象的物理意义上看，图乙是表示导体的性质，图甲是表示电源的性质，在图乙中，与成正比（图象是直线）的前提是电阻保持一定；在图甲中，电源的电动势和内阻不
7、变，外电阻是变化的，正是的变化，才有和的变化（图象也是直线）。要点五、电源、电路的功率及效率1电源的总功率、电源内阻消耗功率及电源的输出功率（1）电源的总功率：（普遍适用），（只适用于外电路为纯电阻的电路）。（2）电源内阻消耗的功率：（3）电源的输出功率：（普遍适用），（只适用于外电路为纯电阻的电路）。 2输出功率随外电阻的变化规律（1）电源的输出功率：（外电路为纯电阻电路）。（2）结论：当时，电源的输出功率最大与的关系如图所示。当时，随的增大输出功率越来越大。当时，随的增大输出功率越来越小。当时，每个输出功率对应两个可能的外电阻，且 3闭合电路上功率分配关系为：，即。闭合电路上功率分配关系，
8、反映了闭合电路中能量的转化和守恒，即电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出给外电路，并在外电路上转化为其它形式的能，能量守恒的表达式为： （普遍适用） （只适用于外电路为纯电阻的电路）。 4电源的效率 （只适用于外电路为纯电阻的电路）。由上式可知，外电阻越大，电源的效率越高。说明：输出功率最大时，此时电源的效率 5定值电阻上消耗的最大功率当电路中的电流最大时定值电阻上消耗的功率最大。 6滑动变阻器上消耗的最大功率此时分析要看具体的情况，可结合电源的输出的最大功率的关系，把滑动变阻器以外的电阻看做电源的内电阻，此时电路可等效成为一个新电源和滑动变阻器组成的新电路，然后利用电源输出的最大
9、功率的关系分析即可。 7闭合电路中能量转化的计算设电源的电动势为，外电路电阻为，内电阻为，闭合电路的电流为，在时间内：（1）外电路中电能转化成的内能为（2）内电路中电能转化成的内能为（3）非静电力做的功为根据能量守恒定律，有，即： 8电源电动势和内阻的计算方法（1）由知，只要知道两组的值，就可以通过解方程组，求出的值。（2）由知，只要知道两组的值，就能求解。（3）由知，只要知道两组的值，就能求解。 9数学知识在电路分析中的运用（1）分析：当电压表直接接在电源的两极上时，电压表与电源构成了闭合电路，如图所示，电压表所测量的为路端电压，即： .由上式可以看出，但随着的增大，也增大，在一般情况下，当
10、，所以.（2）结论：电压表直接接在电源的两极上，其示数不等于电源电动势，但很接近电源电动势。若电压表为理想的电压表，即，则；理想电压表直接接在电源两极上，其示数等于电源电动势。 10.电路极值问题的求解（在电源输出功率的计算中体现）【典型例题】类型一、闭合电路欧姆定律的应用 例1汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为，电动机启动时电流表读数为，若电源电动势为，内阻为。电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了（ ）A BC D【思路点拨】在本题中应用闭合电路欧姆定律求解路端电压及功率问题时，车灯的电阻认为不变。注意“降低了”与“降低到”意义
11、的不同。【答案】B【解析】电动机未启动时，电灯功率电动机启动时，设电灯阻值不变，由，可得电功率的减少量【总结升华】本题主要考查应用闭合电路欧姆定律求解路端电压及功率问题，要求处理问题时，敢于排除次要因素的影响（灯丝电阻不变），为考查审题能力，设置了“陷阱”选项D，题中求电功率“降低了”，而D项为“降低到”，稍有不慎就会出错。举一反三：【变式1】在图中，当开关切换到位置时，电流表的示数为；当开关扳到位置时，电流表的示数为求电源的电动势和内阻【答案】，.【解析】根据闭合电路欧姆定律可列出方程：消去，解出，得代入数值，得 将值代入中，可得 【变式2】在图中，电源内阻不能忽略,，当开关切换到位置时，电
12、流表的示数为；当开关扳到位置时，电流表的示数可能为下列情况中的（ ）A B C D【答案】C【解析】根据闭合电路欧姆定律可列出方程：联立方程，代入数据求解：解得： 【变式3】在图所示的电路中，电源的内阻不能忽略。已知定值电阻，。当单刀双掷开关置于位置时，电压表读数为。则当置于位置时，电压表读数的可能值为（ ）A B C D【答案】B【解析】置于位置时置于位置时联立得：解得：类型二、闭合电路功率的计算例2如图所示，为电阻箱，电表为理想电压表。当电阻箱读数为时，电压表读数为；当电阻箱读数为时，电压表读数为。求：（1）电源的电动势和内阻；（2）当电阻箱读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值为多少？
13、【答案】（1） （2）【解析】（1）由闭合电路欧姆定律有 联立并代入数据解得，（2）由电功率表达式 将式变形为 由式知，当时，有最大值【总结升华】（1）本题介绍了一种测电源电动势及内阻的方法，即已知两组数据，由闭合电路欧姆定律列两个方程解出。（2）电源输出功率最大，一定是当时，但作为计算题要写出推导过程。举一反三： 【变式】三只灯泡和的额定电压分别为、和，它们的额定电流都为。若将它们连接成如图所示两种电路，且灯泡都正常发光。（1）试求图甲电路的总电流的和电阻消耗的电功率；（2）分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。 【答案】（1） （2） 乙电路【解析】（1）由题意，在题图甲电路中，电路的总电流电阻消耗功率（2）题图甲电源提供的电功率题图乙电源提供的电功率由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，而，所以，题图乙电路比题图甲电路节能。类型三、闭合电路动态分析例3如图所示的电路，L1、 L2和L3为三个相同的灯泡，灯泡电阻大于电源内阻，当变阻器R的滑片P向左移动时
