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1、山东省临沂市郯城县新村中学2016届九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（每题3分，共30分）1方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则( )Am=2Bm=2Cm=2Dm22下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）( )Ay=x2By=Cy=Dy=a2x23函数y=x22x+3的图象的顶点坐标是( )A（1，4）B（1，2）C（1，2）D（0，3）4方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( )A12B12或15C15D不能确定5为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的
2、目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程( )A60.05（1+2x）=63%B60.05（1+2x）2=63C60.05（1+x）=63%D60.05（1+x）2=636若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k07抛物线y=（x+2）23可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是( )A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D先向右平移2个单位，再向上平移3个
3、单位8如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是( )ABCD9在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( )Ax2+130x1400=0Bx2+65x350=0Cx2130x1400=0Dx265x350=010如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0你认为其中错误的有( )A2个B3个C4个D1个二、填空题
4、：（每题4分，共32分）11一元二次方程x2=16的解是_12若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是2，则另一个根是_13将二次函数y=x24x+5化成y=（xh）2+k的形式，则y=_14抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（3，0）两点，则这条抛物线的解析式为_15在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0（m/s）竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s）满足：s=v0tgt2（其中g是常数，通常取10m/s2）若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_m16在实属范围内定义新运算“”其法则为ab=a2b2，则（4
5、3）x=24的解为_17请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式_18抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是_（填写序号）抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； 函数y=ax2+bx+c的最大值为6；抛物线的对称轴是直线； 在对称轴左侧，y随x增大而增大三、解答题：（第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22每题12分）19解方程：（1）2x2x1=0（2）x26x+8=020求证：无论k取何值时，方程x2（k+3）x+2k1=0都有两个不相等的实数根21某
6、商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？22已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB的面积SMCB2015-2016学年山东省临沂市郯城县新村中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，
7、共30分）1方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则( )Am=2Bm=2Cm=2Dm2【考点】一元二次方程的定义 【专题】压轴题【分析】本题根据一元二次方程的定义，必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0据此即可求解【解答】解：由一元二次方程的定义可得，解得：m=2故选B【点评】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点2下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）( )Ay=x2By=Cy=Dy=a2x2【考点】二次函数的定义 【分析】根据二次函数的定义判定
8、即可【解答】解：A、y=x2，是二次函数，正确；B、y=，被开方数含自变量，不是二次函数，错误；C、y=，分母中含自变量，不是二次函数，错误；D、a=0时，a2=0，不是二次函数，错误故选A【点评】本题考查二次函数的定义3函数y=x22x+3的图象的顶点坐标是( )A（1，4）B（1，2）C（1，2）D（0，3）【考点】二次函数的性质 【分析】利用配方法化简y=x22x+3可以得到y=（x1）2+2，由此即可确定顶点的坐标【解答】解：y=x22x+3=x22x+1+2=（x1）2+2，故顶点的坐标是（1，2）故选C【点评】考查求抛物线的顶点坐标的方法4方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形
9、的底和腰，则这个三角形的周长为( )A12B12或15C15D不能确定【考点】等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系 【专题】分类讨论【分析】先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长【解答】解：解方程x29x+18=0，得x1=6，x2=3当底为6，腰为3时，由于3+3=6，不符合三角形三边关系等腰三角形的腰为6，底为3周长为6+6+3=15故选C【点评】此题是一元二次方程的解结合几何图形的性质的应用，注意分类讨论5为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知200
10、8年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程( )A60.05（1+2x）=63%B60.05（1+2x）2=63C60.05（1+x）=63%D60.05（1+x）2=63【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】增长率问题；压轴题【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，根据“2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标”，可列出所求的方程【解答】解：设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，依题意得60.05%（1+x）2=63%即60.05（
11、1+x）2=63故选D【点评】本题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b（当增长时中间的“”号选“+”，当降低时中间的“”号选“”）6若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义 【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可【解答】解：关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，即，解得k1且k0故选B【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的
12、根与判别式的关系是解答此题的关键7抛物线y=（x+2）23可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是( )A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：抛物线y=x2向左平移2个单位可得到抛物线y=（x+2）2，抛物线y=（x+2）2，再向下平移3个单位即可得到抛物线y=（x+2）23故平移过程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位故选：B【点评】本题考查的是二次函数的图象
13、与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减8如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是( )ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数图象与系数的关系 【分析】根据一次函数的性质判断出a、b的正负情况，再根据二次函数的性质判断出开口方向与对称轴，然后选择即可【解答】解：y=ax+b的图象经过二、三、四象限，a0，b0，抛物线开口方向向下，抛物线对称轴为直线x=0，对称轴在y轴的左边，纵观各选项，只有C选项符合故选C【点评】本题考查了二次函数的图象，一次函数的图象与系数的关系，主要利用了二次函数的开口方向与对称轴，确定出a、b的正负情况是解题的关键9在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( )Ax2+130x1400=0Bx2+65x350=0Cx2130x1400=0Dx265x350=0【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】几何图形问题【分析】本题可设长为（80+2x），宽为（50+2x），再根据面积公式列出方程，化简即可
