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1、武汉理工大学电力系统分析课程设计任务说明书摘 要电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算,它根据给定的运行件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态。在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中,都需要利用潮流计算来定量分析、比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。本次课程设计任务是闭式网络的潮流计算，用到的方法为牛顿拉夫逊法潮流计算。关键词：潮流计算、闭式网络、牛顿-拉夫逊法1 任务及题目要求闭式电力网如图1所示，发电厂G2为一基载厂，承担固定负荷，包括高压母线上的负荷，其运行功率为117-j22MVA，变电所H的运算负荷（包括高压母线负荷）为440+j136M
2、VA。发电厂G1承担G2厂供给功率以外的系统所需负荷及网络损耗。线路L1、L2及L3的阻抗分别为3.17+j20.7、5.13+j27.2及7.33+j48.0。已知发电厂G1的高压母线电压V1为238KV。计算潮流分布。图1 闭式电力网要求完成的主要任务: 计算该闭式网络的潮流分布。2 设计原理 2.1潮流计算的定解条件题中所给图表示一个三节点的简单电力系统，其网络方程为 节点电流可以用节点功率和电压表示把以上两关系式联立可得= 这样n个节点电力系统的潮流方程的一般形式是 或 按变量的不同，一般将节点分为三种类型。1 节点这类节点的有功功率和无功功率是给定的，节点是待求量。通常变电所都是这一
3、类型节点。由于没有发电设备，故其发电功率为零。有些情况下，系统中某些发电厂输出的功率在一段时间内是固定时，该发电厂母线也作为节点。因此，电力系统中绝大多数节点属于这一类型。2 节点这类节点有功功率P和电压幅值V是给定的，节点的无功功率Q和电压的相位是待求量。这类节点必须有足够的可调无功容量，用以维持给定的电压幅值，因此又称为电压控制节点。一般选择有一定无功储备的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所作为节点。3 平衡节点在潮流分布算出以前，网络中的功率损耗是未知的，因此，网络中至少有一个节点的有功功率P不能给定，这个节点承担了系统系统的有功功率平衡，故称之为平衡节点。2.2潮流计算的约束条件1所
4、有节点电压必须满足2所有电源节点的有功功率和无功功率必须满足3某些节点之间的电压应满足2.3 牛顿-拉夫逊潮流计算2.3.1 牛顿-拉夫逊的基本原理 设欲求解的非线性代数方程为设方程的真实解为，则必有。用牛顿-拉夫逊法求方程真实解的步骤如下： 首先选取余割合适的初始估值作为方程的解，若恰巧有，则方程的真实解即为若，则做下一步。取 则其中为初始估值的增量，即。设函数具有任意阶导数 若所取的足够小，则含的项及其余的一切高阶项均可略去，并使其等于零，即： 故得 可见，只要0，即可根据上式求出第一次的修正估值，若恰巧有 =0，则方程的真实解即为。若，则用上述方法由再确定第二次的修正估值。如此反复叠代下
5、去，直到求得真实解为止。设第K次的估值为第（K+1）次的修正估值，则有 迭代过程的收敛数据为 或其中，为预先给定的小正数。2.3.2节点电压用直角坐标时表示的牛顿-拉夫逊潮流计算采用直角坐标时，节点电压可表示为 导纳矩阵元素则表示为于是可求得 假定系统中的第1,2,，m号节点为PQ节点，第i个节点的给定功率为和，则对该节点可列方程假定系统中的第m+1,m+2,，n-1号节点为PV节点，第i个节点的给定功率为和，则对该节点可列方程雅可比矩阵元素当时当时采用牛顿法进行迭代运算。计算各类节点的不平衡量、和，再按下列条件校验收敛，即 如果收敛，迭代结束，转入计算各线路潮流和平衡节点的功率。不收敛则继续
6、计算。节点电压的修正量和可通过解修正方程得到。每次迭代前都要修正各节点的电压：， 迭代结束后，计算平衡点的功率和网络中的功率分布。输电线路的计算公式如下： 3计算过程及步骤系统中节点2、3为节点，节点1为平衡节点容许误差 3.1导纳矩阵的计算 3.2迭代计算3.2.1第一次迭代， 求得雅克比矩阵修正方程解得 3.2.2第二次迭代 得到修正方程解得 ，3.2.3第三次迭代， ，雅可比矩阵求得如下修正方程为解方程求得3.2.4第四次迭代求得雅可比矩阵为修正方程为解得，4结果分析表4-1迭代过程中节点电压变化情况迭代计数k节点电压V1238228.8588-j9.6270215.3337-j37.9
7、0332238224.9515-j10.0151206.5817-j37.27913238224.7603-j10.0210206.1455-j37.27394238224.7603-j10.0210206.1455-j37.2739节点1为平衡节点不参与迭代其他节点的不平衡量变化情况如表4-2所示表4-2迭代过程中节点不平衡量变化情况迭代计数k节点不平衡量dW0 145.5120 164.9120 -427.7240 -55.21601 -16.0627 2.30252 -72.91692 -0.2689 -0.1032 -0.3304 -5.83433 -0.0015 -0.0097-0.
8、0906 -0. 02494-由表中数字可见，经过4次迭代就已满足收敛判据。收敛后的节点电压用极坐标表示可得求得平衡节点功率小结与体会此次课程设计加深了我对潮流计算的认识，尤其是对牛顿拉夫逊潮流计算的求解思路有了比较透彻的理解。同时由于求解过程中用到球节点导纳矩阵，求矩阵的逆等等，又让我对以前所学知识有一次很好的温习机会。 而且此次课程设计中我发现自己的基础知识有很多不足。这些基础的缺乏给我的设计造成了不小的障碍。在这过程中我明白了，只要用心去做，认真去做，持之以恒，就会有新的发现，有意外的收获。参考文献1何仰赞，温增银电力系统分析武汉：华中科技大学出版社，201012马莉MATLAB数学实验与建模北京：清华大学出版社，201013李焕明电力系统分析北京：中国电力出版社199997-12目 录摘 要11 任务及题目要求12 设计原理22.1潮流计算的定解条件22.2潮流计算的约束条件32.3 牛顿-拉夫逊潮流计算32.3.1 牛顿-拉夫逊的基本原理32.3.2节点电压用直角坐标时表示的牛顿-拉夫逊潮流计算43计算过程及步骤63.1导纳矩阵的计算63.2迭代计算73.2.1第一次迭代73.2.2第二次迭代93.2.3第三次迭代113.2.4第四次迭代124结果分析12小结与体会13参考文献13- 1 -
