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1、课时跟踪检测(六) 诱导公式(一)层级一学业水平达标1sin 600的值是()ABC D解析:选Dsin 600sin(360240)sin 240sin(18060)sin 60.2若sin(),则sin(4)的值是()ABC D解析:选B由题知,sin ,所以sin(4)sin .3如图所示,角的终边与单位圆交于点P,则cos()的值为()ABC D解析:选Cr1,cos ,cos()cos .4已知tan,则tan()A BC D解析:选Btantantan,tan.5设tan(5)m,则的值等于()A BC1 D1解析:选Atan(5)tan4()tan()tan ,tan m,原式,
2、故选A.6求值:(1)cos _;(2)tan(855)_.解析:(1)cos coscos coscos .(2)tan(855)tan 855tan(2360135)tan 135tan(18045)tan 451.答案:(1)(2)17已知sin()log8,且,则tan(2)的值为_解析:sin()sin log8,又,所以cos ,tan(2)tan()tan .答案:8已知cos(508),则cos(212)_.解析:由于cos(508)cos(360148)cos(148),所以cos(212)cos(360148)cos(148)cos(148).答案:9求下列各三角函数值:(
3、1)sin;(2)cos;(3)tan.解:(1)sinsinsinsinsin.(2)coscoscoscos.(3)tantantan.10若cos ,是第四象限角,求的值解:由已知cos ,是第四象限角得sin ,故.层级二应试能力达标1已知cos(),且是第一象限角,则sin(2)的值是()ABC D解析:选Bcos()cos ,cos .是第一象限角,sin 0,sin .sin(2)sin()sin .2设f(x)asin(x)bcos(x),其中a,b,R,若f(2 015)5,则f(2 016)等于()A4 B3C5 D5解析:选Cf(2 015)asin(2 015)bcos
4、(2 015)asin bcos 5,f(2 016)asin(2 016)bcos(2 016)asin bcos 5.3若,的终边关于y轴对称,则下列等式成立的是()Asin sin Bcos cos Ctan tan Dsin sin 解析:选A法一:,的终边关于y轴对称,2k或2k,kZ,2k或2k,kZ,sin sin .法二:设角终边上一点P(x,y),则点P关于y轴对称的点为P(x,y),且点P与点P到原点的距离相等,设为r,则sin sin .4下列三角函数式:sin;cos;sin;cos ;sin.其中nZ,则函数值与sin的值相同的是()A BC D解析:选C中sinsi
5、nsin;中,coscossin;中,sinsin;中,coscoscossin;中,sinsinsinsin.5化简:的值是_解析:原式2.答案:26已知f(x)则f f 的值为_解析:因为f sinsinsin;f f 1f 2sin22.所以f f 2.答案:27计算与化简(1);(2)sin 420cos 330sin(690)cos(660)解:(1)原式tan .(2)原式sin(36060)cos(36030)sin(236030)cos(236060)sin 60cos 30sin 30cos 601.8已知32,求:cos2()sin()cos()2sin2()的值解:由32,得(42)tan 22,所以tan ,故cos2()sin()cos()2sin2()(cos2sin cos 2sin2)1tan 2tan21222.