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1、第 2 讲牛顿第二定律的应用知识排查牛顿第二定律的瞬时性牛顿第二定律的表达式为F 合 ma，加速度由物体所受合外力决定，加速度的方向与物体所受合外力的方向一致。当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发生突变，而物体运动的速度不能发生突变。两类动力学问题1.动力学的两类基本问题第一类：已知受力情况求物体的运动情况。第二类：已知运动情况求物体的受力情况。2.解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下超重和失重1.超重(1)定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力 )大于物体所受重力的现象。(2)产生条件：物体具有向上的加速度。2.失重(1)
2、定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力 )小于物体所受重力的现象。(2)产生条件：物体具有向下的加速度。3.完全失重(1)定义：物体对竖直悬挂物的拉力(或对支持物的压力 )等于零的现象称为完全失重。(2)产生条件：物体的加速度ag，方向竖直向下。4.对超重和失重的 “三点 ”深度理解(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。(3)物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体的加速度方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。小题速练1.思考判断(1)物体
3、加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比。()(2)对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度。 ()(3)超重就是物体的重力变大的现象。()(4)失重时物体的重力小于mg。()(5)加速度等于 g 的物体处于完全失重状态。()(6)根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.(多选 )(2019 宜宾市一诊 )由牛顿第二定律可知， 无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的水平力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为()图 1A.牛顿第二定律不适用于静止物体B.有加速度
4、产生，但数值很小，不易觉察C.静摩擦力等于水平推力，所以桌子静止不动D.桌子所受合力为零，加速度为零，所以静止不动答案CD3.(2019 金陵中学模拟 )如图 2 所示，一倾角 37的足够长斜面固定在水平地面上。当 t0 时，滑块以初速度 v010 m/s 沿斜面向上运动，已知滑块与斜面间的动摩擦因数 0.5，取重力加速度 g10 m/s2，sin 37 0.6，cos 37 0.8。下列说法中正确的是 ()图 2A.滑块一直做匀变速直线运动B.t1 s 时，滑块速度减为零，然后静止在斜面上C.t 2 s 时，滑块恰好又回到出发点D.t3 s 时，滑块的速度为 4 m/s解析滑块上滑过程 mg
5、sin mgcos ma1，解得 a110 m/s2，下滑过程 mgsin mgcos ma2，解得 22，故A错误；上滑时间t1 v0，上滑距a2 m/sa11 s21 2离 xv0 5 m，下滑过程 x a t ，解得 t 5 s，故 B、C 错误； t3 s 时，2a122 22滑块还处于下滑阶段， va (t1) 4 m/s，故 D 正确。2答案D牛顿第二定律的瞬时性两种模型【例 1】两个质量均为 m 的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图3 所示。现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B 的加速度分别用 a1 和 a2 表示，重力加速度为g 则()图3A
6、.a1 g， a2gB.a10， a2 2gC.a1 g， a2 0D.a1 2g， a20解析由于绳子张力可以突变，故剪断OA 后小球A、B只受重力，其加速度a1a2 g，故选项 A 正确。答案A【拓展 1】把 “轻绳 ”换成 “轻弹簧 ”在【例 1】中只将 A、B 间的轻绳换成轻质弹簧，其他不变，如图4 所示，则【例 1】选项中正确的是 ()图 4解析剪断轻绳 OA 后，由于弹簧弹力不能突变，故小球A 所受合力为 2mg，小球 B 所受合力为零，所以小球A、B 的加速度分别为a12g，a20，故选项 D 正确。答案D【拓展 2】改变平衡状态的呈现方式把【拓展 1】的题图放置在倾角为 30的
7、光滑斜面上，如图5 所示，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面， 在细线被烧断的瞬间， 则下列说法正确的是 ()图 5A.aA01gB.aAgaB0aB2A gaBgD.aA0aBgC.a解析 细线被烧断的瞬间，小球B 的受力情况不变，加速度为 0。烧断前，分析整体受力可知线的拉力为T2mgsin ，烧断瞬间， A 受的合力沿斜面向下，大小为 2mgsin ，所以 A 球的瞬时加速度为 aA2gsin 30 g，故选项 B 正确。答案 B1.求解瞬时加速度的一般思路2.加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。1.(2018 上海浦东二模)如图6 所示，细绳一端
8、系在小球O 上，另一端固定在天花板上A 点，轻质弹簧一端与小球连接，另一端固定在竖直墙上B 点，小球处于静止状态。将细绳烧断的瞬间，小球的加速度方向()图 6A.沿 BO 方向B.沿 OB 方向C.竖直向下D.沿 AO 方向解析小球平衡时，对小球受力分析，重力、弹簧弹力、绳的拉力。当细绳烧断的瞬间，绳的拉力变为零，重力、弹力不变，所以重力与弹力的合力与绳的拉力等大反向，故 D 正确。答案D2.如图 7，质量为 1.5 kg 的物体 A 静止在竖直的轻弹簧上， 质量为 0.5 kg 的物体 B 由细线悬挂在天花板上， B 与 A 刚好接触但不挤压。现突然将细线剪断，则剪断后瞬间 A、B 间的作用
9、力大小为 (g 取 10 m/s2)()图7A.0B.2.5 NC.5 ND.3.75 N解析当细线剪断瞬间，细线的弹力突然变为零，则B 物体与A 物体突然有了相互作用的弹力，此时弹簧形变仍不变，对A、B 整体受力分析可知，整体受重力G(mAmB)g20 N，弹力为 FmAg15 N，由牛顿第二定律 GF(mA mB)a，解得 a2.5 m/s2，对 B 受力分析， B 受重力和 A 对 B 的弹力 F1，对 B 有 mBgF1 mBa，可得 F1 3.75 N，选项 D 正确。答案D动力学的两类基本问题1.解决动力学两类问题的两个关键点2.解决动力学基本问题的处理方法(1)合成法：在物体受力
10、个数较少(2 个或 3 个 )时一般采用“合成法”。(2)正交分解法：若物体的受力个数较多 (3 个或 3 个以上 )，则采用“正交分解法”。考向已知受力情况求运动问题【例 2】(2014 全国卷 ，24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。 通常情况下， 人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m。2设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的5。若要求安全距离仍为2120 m， g 10 m/s ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。解析设路面干燥时，汽车与路面间的动摩擦因数为0，刹车时汽车的加速度大小为 a0，安全距离为 x，反应时间为 t0，由牛顿第二定律和运动学公式得0mgma02v0xv0t02a0式中， m 和 v0 分别为汽车的质量和刹车前的速度，2设在雨天行驶时，汽车与路面间的动摩擦因数为，依题意有50设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得 mg mav2xvt0 2a联立 式并代入题给数据得
