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1、2019学年黑龙江省高一下期中理科数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1. 不等式一:的解集是（）T + 1A （丰1 ） U （1,2B 1,2C （ a, 1 ） U 2 ,十8 ） D （ 1,22. 下列说法正确的是（ ）A 单位向量都相等B 若 与：是共线向量，与是共线向量，则 与是共线向量1 | r C ai-b = a-b 贝V 扫一 =仃D若与：是单位向量，则* _3.若av b v 0，则下列不等式不能成立的是（: )A1L一 B1 1 一C |a|b|n h nD a 2 b 24. 已知，的夹角是120。，且厂-,I：- * ,则在：上的投影等
2、于（ ）A 一 B 计C :，则角A5. 在锐角 ABC中，角A, B所对的边长分别为a, b .若 ,-. 等于 () 上的一6. 已知点A ( 2 , 0 )个动点，则|AM|的最小值是A . 5 B.32x-y-2C为平面区域v-ly + 403x 一 y-3i 065与 的等比中项，贝V -的最小值为8.已知平面向量;与;的夹角为，且t|= 1 p+26 =贝【J戡二( )A.1B十C .2D.39.已知等比数列a n 满足:-,a 3 a 54=4( a 41 )，贝V a 2()A.2B.1C .-D1?f r+.v-2010. 若x, y满足,且z = y x的最小值为4，则k的
3、值为 （）A . 2 B . 2 C . 1 D .丄? ?11. 数列；是递减的等差数列，；的前J项和是，且二匸，有以下四个结论 吐=0 ； 若对任意.都有成立，则的值等于7或8时； 存在正整数 ，使 _; 存在正整数.，使.-.門1 故选日第2题【答案】【解析】 试题井折；对于山单位向量都相劉 不正确j由干单位冋星的是可以不同的j B.若；与L是共线向更b与；是共线向量则；与；是共线向量；不正确，当丄I）时，不能得 到；与；是共线向量；c- 年卜耳则烏=0 5正确由于以,；,L为相邻两边的平行四边形的两条对角线长相等,所決该平彳亍四边刑是距形故;丄厂因此就=Q ；D-若律与皆是单位问量则器
4、石=1 *不正确，宙于两向童的夹角未必为零.故选C-第3题【答案】【解折】1 11试题井析；对于L若K=-53 = -l ,则一 = - = -,故坏能成立 b 打3对于&由abOj所以丄A：,故E定成立書 a跡于C”由ab I b | /故C定成立对于D-由alr iQ I a I I b |知 所以巧 故D一定咸立.故选乩第4题【答案】f【解析】 试翹分析：Q!r = (-2-4), / = 7(-2)3+(-4) = 2?.又；，；的夹角罡 120。 二：& = 2xcosl20 = -5 ,I F因此；在：上的投影为賢=去一代，故选E第5题【答案】A【解析】试题分析:由正弦定理恳2宀m
5、月二屈，得：2sin Jsm B = Tsi口占；y QO S 0忖趣分析:作出不等式组,表示的平面区域如下團:3y-v-304=0由團可知：Ml的最小值是点a L cr7 a3 = 0 7? L ,当科的值等于F或B时工取得最大值，故结论正确1又Q 迅=Q则S15=l + )xl5=15fls = 0 ,存在正整数215时，使吴=0 ,散结论正环由等董数列的性质，得：焉-二叫*碣+气+%卡如二,存在正整数叨二、使-九二s“ ；故结论O正确；A则其中所有正确结论的序号是故选D第12题【答案】no,解得：小躬2【解析】试题分析：由TlSSi/(-v) = -x(l + a |x|)=贰4乂(：-
6、鸟,| v -k+sGvO) 关于乂的不答式的解集为A,若一 +，+ QA ,则在一二弓上函数-L ZL L应在酗(对的團象的下方，当。二0时显然不満足条件，当QO时j agiy = /(x + t7)的團象是把函数r=/(A)的團象向左平移个单位得到的，如下图结合图象可得不满足函数严/()应在函数i=/(x)的图象的下方，当xo叭 如,图所示，要使在-詁上，函数 宀(十)应在函数)r(Q的图象的下方 ,只要；y(-|+z7) 即可，即-口(-占 + 疔故选A第13题【答案】L2QT 【解析】试题分析；由正弦定理及讪：sinE :： 5： T,得：a/故可设“黑处nd) j 贝ij& = 5t
7、,e=7fr ,所叨瀑大边是u边，故最大角为匚角，由余弦定理，得：严 Q+沪 F 9F十加P 一49F1coi C =,加占”3和5上2QOC180P ,-.C = 120*故答案应填：120 -第14题【答案】3024.【解析】；试题分析：记bn =Hros=其中k eV ,2; 0. w =-1n.n = 4t记数列曲的前川项和为#则2製乎 =LOOS ,-*?xii = 301#16 = 3024 ,故答案应填；3024.第15题【答案】【解析】试题分折:由已矢b得:匸1 tl 叭 田U1I U禹第殉+ 6气母石2 * 6 x二,$且b = 2气=2同量；在#方向上的投影为:a d j
8、r，故答案应填；V第16题【答案】【解析】试题分析，的團像关于点对称，二国数V = /(X)为奇醱L且已知国数y = /M为定义在r上的;卿数,二不等式+/(2.v-j-) 2y t y-(x.vX+ i 2) 0lx4j画出可行i臥如下團;,即EXU JJU可得：OM av = x + 2yeOJ2 ?故答案应埴:o 12.第17题【答案】（1）祥细证明过程见解析；（2）【解析】麋家析前用煞曙霉篱曙暮醫曙胃连标形式的条件，得到关于三角形的边和角之间（2 边的写出三角形边之间的关系,结合余弦走理得到求三角形面积所需的两P八h 1ab试题解析：证明：O） Q w ?,iiii B ,即f其中R是二角形觸匚夕際园.：.R ?.Rz = b/. IBC为等腰三角枚（2）由题意可知廉戸二0即心（&一2 +占9一2= 0.上+ 3 =胡 由制玄定理得可知，4 =n; + &2 -ab=a-
