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1、2010年浦东新区中考数学预测卷考生注意：1 本试卷含三个大题，共 25题；2 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步 骤.一、选择题：（本大题共 6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1 计算(_a)3()2的正确结果是(A) a5 ； ( B) 一 a5 ； ( C) a6 ； ( D) - a6 .2 如果二次根式x 5有意义，那么x的取值范围是(A) x 0 ；( B)
2、x 0；(C) x -5 ；( D) x -5 3用配方法解方程x2 -4x 0时，配方后所得的方程是(A)(x-2)2T ；( B)(x-2)2=1 ；( C)(x-2)2=3；(D)(x2)2=3 4 木盒里有1个红球和1个黑球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀 后，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是1112(A) - ； ( B) - ； ( C)丄；(D) - 2343GC5.如图，平行四边形ABCD勺对角线交于点 Q AB =a , AD =b ,1 1 Aa等于2 2(A) AO ； ( B) AC ； ( C) BQ ； ( D) CA 6 在长方体
3、 ABCDEFGH中，与面ABCDF行的棱共有（A） 1 条；（B） 2 条；（C） 3 条；（D） 4 条.二、填空题：（本大题共 12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上7. -4的绝对值等于亠&分解因式：2x2 -8=9方程.3 _x =2的根是二110如果函数f（x），那么f（、2） =x +111 如果方程x2 （2m1）x m2 =0有两个实数根，那么 m的取值范围是亠12. 如果正比例函数的图像经过点（2, 4）和（a, -3 ），那么a的值等于二13. 台组装电脑的成本价是 4000元，如果商家以5200元的价格卖给顾客，那么商家的盈利率为. _14.
4、 已知梯形的上底长为 a,中位线长为 m,那么这个梯形的下底长为15 已知正六边形的边长为 6,那么边心距等于_16. 在Rt ABC中，/ B =90 , AD平分/ BAC交边BC于点D,如果BD=2, AG=6,那么 ADC勺面积等 于17. 已知在厶ABC中，AB=AC=10, cosC = 4，中线BM与 CN相交于点G,那么点A与点G之间的距离等5于18. 已知在厶AOB中，/ B =90 , AB=OB点O的坐标为（0, 0），点A的坐标为（0, 4）,点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转75后，那么旋转后点 B的坐标为三、解答题：（本大题共 7题，满分78分）19.
5、 （本题满分10分）计算：32 -（ -2）（-） 0 -（2,3） 2 720. （本题满分10分）解方程：一竺=2 x x 221. （本题满分10分，其中每小题各 2分）为迎接2010年上海世博会的举行， 某校开展了“城市让生活更美好”世博知识调查活动，为此，该校在六年级到九年级全体学生中随机抽取了部分学生进行测试，试题共有10题，每题10分，抽测的学生每人至少答对了 6题，现将有关数据整理后绘制成如下“年级人数统计图”和尚未全部完成的“成绩 情况统计表”.年级人数统计图六 七 八 九 年级成绩100分90分80分70分60分人数21405频率0.3成绩情况统计表根据图表中提供的信息，回
6、答下列问题:（1）参加测试的学生人数有名；（2）成绩为80分的学生人数有名;（3）成绩的众数是分；（4）成绩的中位数是分；（5） 如果学校共有1800名学生，那么由图表中提供的信息，可以估计成绩为70分的学生人数约有名.22. （本题满分10 分）小明不小心敲坏了一块圆形玻璃，于是他拿了其中的一小块配同样大小的圆形玻璃（如图），店里的师傅说不知圆形玻璃的配，小明就借了一把尺，先量得其中的一条弦AB的长度为60厘量得这个弓形高 CD的长度为10厘米，由此就可求得半径解决问 小明算一下这个圆的半径是多少厘米.到玻璃店去 大小不能 米，然后再 题请你帮23. （本题满分12分，其中每小题各 6分）已
7、知：如图，在平行四边形 ABCDK AM=DM求证：（1） AE=AB（2）如果BMI平分/ ABC求证：BML CE24. （本题满分12分，其中每小题各 4分）-2 , 0）,点B是点A关于原点的对称点，P是函如图，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2数y =2（x 0）图像上的一点，且 ABP是直角三角形.x（1）求点P的坐标；（2） 如果二次函数的图像经过A B、P三点，求这个解析式；（3） 如果第（2）小题中求得的二次函数图像与y轴交（第 23题图）（第 24题图）/ BPD 与/函数图像上的点 C点P的直线与x轴交于点D,试比较（第25题图）如果发生变出定义域；如Q也相切时，B
8、AP的大小，并说明理由.25. （本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6 分）如图，已知在矩形 ABCDK AB=3, BC=4, P是边BC延长线上的一点，联接 AP交边CD于点E,把射线AP沿直线AD翻折，交射线 CD于点Q设C民x, DQ=y.（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域.（2）当点P运动时， APQ勺面积是否会发生变化？化，请求出厶APQ的面积S关于x的函数解析式，并写 果不发生变化，请说明理由.2010年浦东新区中考数学预测卷参考答案及评分说明、选择题:（本大题共6题，母题4分，满分24分）B；2 .D;3 . C;4 .C；5 . A；
9、6 . D.、填空题:（本大题共12题:，每题4分，满分48分）4;8 .2x-2 x 2 ;9 . x = -1 ；10 .2-1 ；1130%14 . 2m -a；15.3 3 ； 16 . 6；17 . 4；18、解答题:（本大题共7题，满分78分）1.7.1m ；4(- 2 , ? 6 ).12 .（3）当以4为半径的O Q与直线AP相切，且O A与O 求O A的半径.13119 .解：原式 =9亠 亠1 _12 （8 分）21-1- . （2 分）220.解：设 X _2, =y，贝y 空 3 . （1 分）xx 2 y（ 1 分）（ 1 分）原方程可化为y=2y整理，得 y2 _2
10、y _3 =0 . y1 =3 , y2 - -1 .（ 2 分）x 2当 y1 =3 时，即=3 . x=_1 . （2 分）x当 y2 二-1 时，即 2 二-1 . x =1 . （2 分）x经检验：X1二1 , X2=1都是原方程的解.（1分）原方程的解是 X1二-1 , X2二1 .另解：去分母，得（X-2）2 3x2 =2x（x-2） . （4 分）整理，得 x2 -1 =0 . （3分）解得X1 - -1 , X2=1 . （2 分）经检验：X1 = -1 , X2 =1都是原方程的解.（1分）原方程的解是 x1 - -1 , x2T .21.解：（1） 120;（ 2） 36;
11、（ 3） 90;（ 4） 90;（ 5） 270 . （每题各2 分）22 .解：设此圆的圆心为点 Q半径为r厘米.联结DQ AQ则点C D Q在一直线上.可得 Q= （ r -10） cm.（1分）由题意，得AD=30厘米.（3分）- r2 =302 r -10 2 . （3 分）解得r =50 . （2分）答：这个圆的半径是 50厘米. （1分）23.证明：（1 ）四边形 ABCD是平行四边形， AB= CD AB/ CD （2分）1分）/ E=Z ECD又 AM=DM / AMEZ DMC.A AEIWA DCM（1 分） CDAE. （1 分） AE=ABb （1 分）（2）v四边形
12、ABCD平行四边形， AD/ BC/ ambz MBC （1 分）/ BM平分Z ABC / ABMZ MBC （1 分） Z ABMZ AMB. AB=AM （1 分）/ abae, am=ae （1 分） Z E=Z AME （1 分）Z E+Z EBMZ BMAZ AM& 180, Z BME= 90,即卩 BML CE （1 分）24 .解：（1）由题意，得点 B的坐标为（2, 0）. （1分）设点P的坐标为（x , y）.由题意可知 Z ABA 90或Z APB= 90 .（i ）当/ ABR= 90。时，x =2 , y =1 . 点 P坐标是（2, 1）.（1 分）（ii ）当
13、Z APB= 90 时，PA2 PB2 二 AB2,即（x +2 2 +y2 +（x -2 f +y2 =16 . （1 分）又由y = 2，可得x=2 （负值不合题意，舍去）.x当x2时，y =、2 . 点P点坐标是（2 ,2 ）. （1分）综上所述，点P坐标是（2, 1）或（.2 ,2 ）.（2）设所求的二次函数的解析式为y =ax2 bx c（a =0）.（i ）当点P的坐标为（2, 1）时，点A、B、P不可能在同一个二次函数图像 上. （1 分）（ii ）当点P的坐标为（2 ,.2 ）时，代入A、B P三点的坐标，0 = 4a -2b c ,得 0 = 4a+2b+c, （1 分）V2=2a+j3b+c.1分）-返已 一一 2解得b=0 ,c = 2 w 2 .所求的二次函数解析式为y-x2 2 2 . （ 1分）2（3）/ BPD/ BAP （1 分）证明如下：直线PC的表达式为 y二_x 2、.2 .点 D坐标为（2、2 , 0）. （1 分） PD=2, BD=2 2|-2 , AD=2 22 .点C坐标为（0, 2 2），（1分）直线PC的表达式为 y二_x 2、. 2 .点 D坐标为（2、2 , 0）. （1 分） PD=2, BD=2 2|-2 , AD=2 22 . BD 2近2-21 , PD 二2
