《九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.3二次》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.3二次（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、#二次函数22.1.3y=a(x-h) 2的图象和性质第2课时一、学习目标：1、会画二次函数 y=a(x-h) 2的图象；2、掌握二次函数y=a(x-h) 2的性质并会应用；3、理解y=ax2与y=a(x-h) 2之间的联系.二、学习重难点：重点：会画二次函数y=a(x-h) 2的图象；难点：掌握二次函数y=a(x-h) 2的性质并会应用.探究案三、教学过程(一)复习巩固说说二次函数 y=ax2+c(a丰0)的图象的特征.d啲符号a0Fc0a07c0a0a0,c0图象幵口方向对称轴顶点坐标函数的增减性活动内容1:活动1:小组合作情景问题：问题1二次函数y=ax2+k (0)与y=ax2 (a丰
2、0 )的图象有何关系?1 2 1 2问题2函数y (x -2)2的图象，能否也可以由函数yx2平移得到?2 2活动2:探究归纳1 1 1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象:y=x2,y=(x+2) 2,y=(x-2) 2,并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标抛物线开方向对称轴顶点坐标1 2尸-扣-I)归纳总结: 2二次函数 y=a(x-h) (a工0)的性质y-a(x-hyQ0a0卄口方向顶点坐标最值增减性练习：若抛物线y=3(x+)2的图象上的三个点，A0fc0a0dc0a0a0fc0图象0iVo/7幵口方向向上向下对称轴y轴（直线*0）y轴（m（二0）顶点坐标(Ox)(0rc)函数的
3、增减性当x0时二次函数 y=ax2+k （a丰0）是由y=ax2 （a丰0）的图象向上平移 k个单位长度当k v 0时二次函数 y=ax 2+k （a丰0）是由y=ax2 （a丰0 ）的图象向下平移 | k | 个 单位长度问题21 2 1 2函数y （x-2）2的图象是由函数yx2向右平移2个单位长度得到2 2抛物线开方向对称轴顶点坐标严-扣+1向下直线日(-i5o)y=-l2向下直线x=0（0）扣】向下直线E（1）归纳总结:y-a(x-h)270ahi, y 随工的增大而增大.当时,髄的増 大而减小；XV为时，卩 癒的増大而増大.练习：y2 y y1 2 1抛物线2向右平移1个单位得到抛物
4、线卩/思考:抛物线向左平移1个单位得到抛物线归纳总结:y=a(x- h) y=a(x+h)例题解析例1解：对称轴是直线x=-3，顶点坐标为(-3,0); 当x-3时，y随x的的 增大而增大；当x=-3时, y有最小值1 2 12 将函数y x的图象沿x轴向左平移3个单位得到函数 y (x 3)的图象2 2例2解：二次函数y = x2的图象向右平移 3个单位后的二次函数关系式可表示为y (x 11a 3)2，把x = 1,y = 4代入，得( 1 3)2,； , /平移后二次函数关系式为y = ； (x23) 变式训练：C随堂检测1. y=-( x+3)2或 y=-( x-3)2. x=|，（|,0）3. yi y2 ys4.-2 -3 5.抛物线开口方向对称轴顶点坐标尸2(尤 3向上直线工二3（30）y = 2（兀-2向上盲线兀二2（Z0）向下直线工二1（1. 0）6.解：图象如图函数y=2(x-2) 2的图象由函数y=2x2的图象向右平移2个单位得到
