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1、北京市西城区九年级统一测试数学试卷 一、选择题（本题共30分,每题3分）1春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、老式文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化活动，共接待旅游总人数人次，将用科学记数法表达为( ）A.B.C.D在数轴上,实数,相应的点的位置如图所示,且这两个点有关原点对称,下列结论中,对的的是（ ）A.BC.3如图，,于点.若,则的度数为( ).AB.C.4.右图是某几何体的三视图,该几何体是( ).三棱柱B长方体C.圆锥D圆柱5若正多边形的一种外角是，则这个正多边形是（ )A.正七边形正八边形C正九边形D正十边形6用配措施解一元二次方程,此方程可化为( ).BCD.7.如图
2、,小明在地面上放了一种平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部,此时小明与平面镜的水平距离为,旗杆底部与平面镜的水平距离为.若小明的眼睛与地面的距离为,则旗杆的高度为（单位：）（ ).BC.D8.某商店举办促销活动,其促销的方式是“消费超过元时,所购买的商品按原价打折后，再减少 元”.若某商品的原价为元（），则购买该商品实际付款式的金额(单位:元)是（ ）B.C.9.某校合唱团有名成员,下表是合唱团成员的年龄分布登记表:年龄(单位：岁)频数(单位:名)对于不同的,下列有关年龄的记录量不会发生变化的是（ )A平均数、中位数.平均数、方差C众数、中位数D.众数、方差1汽车的“燃油效率”
3、是指汽车每消耗升汽油行驶的里程数“燃油效率”越高表达汽车每消耗升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表达汽车每消耗升汽油行驶的里程数越少.右下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率状况，下列说法中,对的的是（ ）.A.以相似速度行驶相似路程，三辆车中,甲车消耗汽油最多B以低于的速度行驶时，行驶相似路程，三辆车中，乙车消耗汽油至少C.以高于的速度行驶时，行驶相似路程,丙车比乙车省油D以的速度行驶时,行驶公里，甲车消耗的汽油量约为升二.填空题（本题共18分,每题3分)1.分解因式:_.12若函数的图象通过点,点，写出一种符合条件的函数体现式_.3下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的成果:
4、投篮次数投中次数投中频率这名球员投篮一次,投中的概率约是_.14.如图，四边形是内接四边形,若，则的度数为_.5在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，将顺时针旋转得到，其中点与点相应,点与点相应若点，,则点的坐标为_,点的坐标为_.1.下面是“通过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.已知:如图,直线和直线外一点求作:直线的平行直线，使它通过点作法：如图.（）过点作直线与直线交于点；（）在直线上取一点，以点为圆心，长为半径画弧，与直线交于点;（)以点为圆心,长为半径画弧,交直线于点,以点为圆心，长为半径画弧,两弧交于点;()作直线.因此直线就是所求作的平行线.请回答：该作图的根据是
5、_.三、解答题（本题共72分,第1题，每题5分，第27题分,第2题7分，第29题分)解答应写出文字阐明,演算环节或证明过程7计算:.18解不等式组:.已知，求代数式的值.20如图,在中,的垂直平分线交于点，交延长线于点，连接.求证:.21.某科研小组筹划对某一品种的西瓜采用两种种植技术种植.在选择种植技术时,该科研小组重要关怀的问题是:西瓜的产量和产量的稳定性,以及西瓜的优等品率.为理解这两种种植技术种出的西瓜的质量状况，科研小组在两块自然条件相似的实验田进行对比实验,并从这两块实验田中各随机抽取个西瓜,分别称重后，将称重的成果记录如下：表甲种种植技术种出的西瓜质量登记表编号西瓜质量(单位：)
6、编号西瓜质量（单位：)表乙种种植技术种出的西瓜质量登记表编号西瓜质量（单位:)编号西瓜质量（单位：)回答问题：（)若将质量为（单位:）的西瓜记为优等品,完毕下表：优等品西瓜个数平均数方差甲种种植技术种出的西瓜质量乙种种植技术种出的西瓜质量(）根据以上数据,你觉得该科研小组应选择哪种种植技术,并请阐明理由.2.在平面直角坐标系中，直线与轴交于,与双曲线交于点.（)求点的坐标及的值；（）将直线平移，使它与轴交于点,与轴交于点，若的面积为，求直线的体现式.23如图，在平行四边形中，对角线平分，过点作,交的延长线于点，过点作，交延长线于点（)求证:四边形是菱形;（）若,求的长4汽车保有量是指一种地区拥
7、有车辆的数量,一般是指在本地登记的车辆进入世纪以来,国内汽车保有量逐年增长.下图是根据中国产业信息网上的有关数据整顿的记录图.年全国汽车保有量及增速记录图根据以上信息,回答问题：()年汽车保有量净增万辆，为历史最高水平,年汽车的保有量为_万辆,与年相比,年的增长率约为_；（）从年到年，_年全国汽车保有量增速最快;()预估年国内汽车保有量将达到_万辆,预估理由是_如图,是的直径,是上一点，过点作的切线,交的延长线交于点，过点 作,交延长线于点，连接,交于点，交于点,连接（)求证：；（）连接,，若，,求的长.26.阅读下列材料:某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源后，在初始温度下加热水箱中的水
8、;当水温达到设定温度时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到时,再次自动加热水箱中的水至时，加热停止;当水箱中的水温下降到时，再次自动加热，按照以上方式不断循环小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究，发现水温是时间的函数,其中（单位:）表达水箱中水的温度,(单位：）表达接通电源后的时间下面是小明的探究过程，请补充完整:（)下表记录了内个时间点的温控水箱中水有温度随时间的变化状况接通电源事的时间（单位：)水箱中水的温度(单位:）的值为_；（）当时，写出一种符合表中数据的函数解析式_；当时，写出一种符合表中数据的函数解析式_；如图，在平面直角坐标系中
9、,描出了上表中部分数据相应的点，根据描出的点，画出当时，温度随时间变化的函数图象;（)如果水温随时间的变化规律不变，预测水温第次达到时，距离接通电源_.2.在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴有两个公共点()求的取值范畴;(）若取满足条件的最小的整数,写出这个二次函数的解析式;当时，函数值的取值范畴是,求的值;将此二次函数图象平移,使平移后的图象通过原点设平移后的图象相应的函数体现式为,当时,随的增大而减小，求的取值范畴.8.在中,于点.(）如图，当时，若平分,交于点，交于点求证：是等腰三角形;求证：;（)点在边上,连接.若,在图中补全图形，判断与之间的数量关系，写出你的结论，并写出求解与关
10、系的思路.29.在平面直角坐标系中,若点和点有关轴对称,点和点有关直线对称，则称点是点 有关轴，直线的二次对称点.（)如图,点.若点是点有关轴，直线的二次对称点，则点的坐标为_;若点是点有关轴，直线的二次对称点，则的值为_；若点是点有关轴，直线的二次对称点,则直线的体现式为_;（)如图，的半径为若上存在点,使得点是点有关轴,直线的二次对称点，且点在射线上，的取值范畴是_;(）是轴上的动点，的半径为,若上存在点,使得点是点有关轴,直线的二次对称点，且点在轴上，求的取值范畴.北京市西城区九年级统一测试数学试卷答案及评分参照.4一、选择题（本题共0分，每题3分)题号12345678910答案DABC
11、CD二、填空题（本题共18分，每题分)1112答案不唯一，如：1.115,三边分别相等的两个三角形全等;全等三角形的相应角相等;同位角相等两直线平行;两点拟定一条直线.三.解答题(本题共72分,第726题，每题5分,第27题7分，第28题7分，第9题8分)17解：1解：解不等式组为解不等式，得.解不等式,得原不等式组的解集为9解：原式当时,原式20.证明：垂直平分于点.21.解:（）优等品西瓜个数平均数方差甲种种植技术种出的西瓜质量乙种种植技术种出的西瓜质量()在实验田中，两种种植技术种出的西瓜的优等品率均为，平均产量相差不大,乙种种植技术种出的西瓜，质量更稳定，大小更均匀,科研小组应选择乙种种植技术2解：（)点在直线上，.解得点又点在双曲线上.(）设平移后的直线的体现式为.则它与轴交于点.或或.平移后的直线的体现式为或.(）证明:在平行四边形中，平分,四边形是菱形（)解：由（）
