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1、课程名称：自动控制理论(A/B卷闭卷)试卷A一、填空题(每空1分，共15分)1、 反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差 值进行的。2、 复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。3、两个传递函数分别为与G2的环节，以并联方式连接，其等效传 递函数为G(s)，则G为 (用G1(s)与G2(s)表示)。4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率 =，n阻尼比& =，该系统的特征方程为，该系统的单位阶跃响应曲线为。5、若某系统的单位脉冲响应为g (t) = 10e - 0.2t + 5e - 0.5t， 则该系统的传递函数G(s)。6、 根轨迹起始于
2、，终止于。7、设某最小相位系统的相频特性为平皿)=tg-i(to) -900 - tg-i(To)，贝膨系 统的开环传递函数为。8、 PI控制器的输入一输出关系的时域表达式是， 其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系 统的 性能。二、选择题(每题2分，共20分)1、采用负反馈形式连接后，则()A、一定能使闭环系统稳定；B、系统动态性能一定会提高;C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果()。A、增加开环极点；B、在积分环节外加单位负反馈;C、增加开环零点；。、引入串联超前校正装置。3、
3、系统特征方程为D(s) = s3 + 2s2 + 3s + 6 = 0，则系统(A、稳定；C、临界稳定;B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升;4、系统在r （t） = 12作用下的稳态误差e =8,说明（A、型别v 0O则下列说法正确的是（）。A、不稳定;B、C、稳定;D、只有当幅值裕度k 1时才稳定；g不能判用相角裕度判断系统的稳定性。9、10、下列串联校正装置的传递函数中A、10 s + 110s +1B、0.1s + 1能在w = 1处提供最大相位超前角的是:2 s +1C、0.5s +10.1s +1D、10 s +1若某串联校正装置的传递函数为虹1，则该校正装置属于（）。100s +1
4、A、超前校正 B、滞后校正C、滞后-超前校正D、不能判断 三、（8分）试建立如图3所示电路的动态微分方程，并求传递函数。图3四、（共20分）系统结构图如图4所示：IW，）H GnS）HR（s） E（s）r E I C（S）y J1 ps |-I图41、写出闭环传递函数中（s）=史）表达式；（4分）R （s）2、要使系统满足条件：& = 0.707 ,七=2，试确定相应的参数K和p ； （4分）3、求此时系统的动态性能指标a 00,七；（4分）4、r（t） = 2t时，求系统由r（t）产生的稳态误差e ； （4分）ss5、确定Gn（s），使干扰n（t）对系统输出c（t）无影响。（4分）五、（共1
5、5分）已知某单位反馈系统的开环传递函数为G（s） = K :s （s + 3）21、绘制该系统以根轨迹增益犬,为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚轴的交点等）；（8分）2、确定使系统满足0 & 1的开环增益K的取值范围。（7分）六共22分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线供）如图5 所示：图3对数幅频特性曲线1、写出该系统的开环传递函数G0(s) ； (8分)2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。(3分)3、求系统的相角裕度y。(7分)4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？(4 分) 试题一答案一、填空题(每题1分，共15分)1、给定值2
6、、输入；扰动；3、G(s)+G(s)；4、2 ；= 0.707 ； s2 + 2s + 2 = 0 ；衰减振荡10 +5、s + 0.2s s + 0.5s6、开环极点：开环零点K (t s +1)7、s(Ts +1)118、 u(t) = K e(t) + te(t)dt ； K 1+ 厂；稳杰性能二、判断选择题(每题2分，共20分)1、D2、A3、C4、A 5、D6、A 7、B8、C 9、B 10、B三、（8分）建立电路的动态微分方程，并求传递函数。解：1、建立电路的动态微分方程根据KCL有(2分)u；(t) - u0(t) + C du；(t) - u0(t)%dtu0(t)R2(2分)
7、2、求传递函数RR C dU) + (R + R )u (t)=1 2 dt120RRC1du (t), 、-i- + R u.(t)对微分方程进行拉氏变换得R R CsU (s) + (R + R )U (s) = RR CsU (s) + R U (s) 1 201201 2 i2 i得传递函数G (s) = U0( s) = R Rfs + R2S U(s) 一 RRCs + R + R i1 212（2分）（2分）四、（共20分）解：1、（4分）中(s)=C( s)RsKNK2n1 + KE + K s 2 + Kp s + K s 2 + 2 挪 s + 2s s 2I K 2 22
8、 4 J K 42、 (4 分)1 Kp= 2饥-2很IP =0.707n3、 (4 分)。00 e-顷2 4.32 0044- ”t = 2.83s 翎 、: 2n4、（4 分）G (s)K _1s( s + KP)Ps( s +1)He 2p =1.414ss KK5、示，、C（s） （4分）令：=和1-G (s) =0 A( s)得：G （s） = s + Kp五、（共15分）1、绘制根轨迹（8分）（1）系统有有3个开环极点（起点）：0、-3、-3,无开环零点（有限终点）；（1分）（2）实轴上的轨迹：（-8（3） 3条渐近线:（4）分离点:1, -3)及(-3, 0)；一 3 一 3。
9、=2a 3土 60。，180。12 八+= 0 得：d d + 3（2分）d = 一1K = |d|.|d + 3(5)与虚轴交点：D(s) = s3 + 6s2 + 9s + K = 0J ImD(/)=- 3 + 9 = 0fw = 3ReD( j )=6w 2 + K = 0 绘制根轨迹如右图所示。rK = 54r（1分）（2 分）,KK2、（7分）开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：G（s）=r= s( s + 3)2s（1分）（2分）系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围：K 54 ,系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益K,的取值范围：4 七 54 ,（3分）系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益
10、K的取值范围：4 V K V 6（1分）六、（共22分）解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。故其开环传函应有以下形式G（s） = 一11 （2分）s（w s + ）（w s +1）12由图可知： = 1处的纵坐标为40dB,则L（1）= 20lg K = 40,得K = 100（2分）o = 10 和 o =100（2分）故系统的开环传函为G0（s）=100（2分）2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性:开环频率特性G0( j)=100jof j 0+H jk 10 八(0-+1100 J（1分）开环幅频特性100（1分）开环相频特性:中
11、0(s) = -90 - tg-10.10- tg-10.010（1分）3、求系统的相角裕度Y :求幅值穿越频率令d（o）=100a 31.6rad / s (3 分) c110 J中0(o) = 90 -tg-10.10 -tg-10.010 =90 -tg-13.16-tg-10.316 a-180(2分)（2分）Y = 180 +%(o ) = 180 -180 = 0对最小相位系统Y =0 临界稳定 4、（4分）可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后 校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加PI或PD或PID控制器；在 积分环节外加单位负
12、反馈。试卷B一、填空题（每空1分，共15分）1、在水箱水温控制系统中，受控对象为被控量 为。2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺 向作用而无反向联系时，称为;当控制装置与受控对象之间不 但有顺向作用而且还有反向联系时，称为；含有测速发电机的 电动机速度控制系统，属于。3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析 中采用；在频域分析中采用。4、传递函数是指在初始条件下、线性定常控制系统的与 之比。5、设系统的开环传递函数为K （ +1，则其开环幅频特性s 2（Ts +1）为，相频特性为。
13、6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅 值穿越频率对应时域性能指标，它们反映了系统动态过程 的。二、选择题（每题2分，共20分）1、关于传递函数，错误的说法是（）A传递函数只适用于线性定常系统；B传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影 响；C传递函数一般是为复变量s的真分式；D闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果（）。A、增加积分环节B、提高系统的开环增益KC、增加微分环节。、引入扰动补偿3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的（）。A、准确度越高B、准确度越低C、响应速度越快D、响应速度越慢4、 已知系统的开环传递函数
