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1、课程名称:自动控制理论(A/B卷闭卷)试卷A一、填空题(每空1分,共15分)1、 反馈控制又称偏差控制,其控制作用是通过 与反馈量的差 值进行的。2、 复合控制有两种基本形式:即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。3、两个传递函数分别为与G2的环节,以并联方式连接,其等效传 递函数为G(s),则G为 (用G1(s)与G2(s)表示)。4、典型二阶系统极点分布如图1所示,则无阻尼自然频率 =,n阻尼比& =,该系统的特征方程为,该系统的单位阶跃响应曲线为。5、若某系统的单位脉冲响应为g (t) = 10e - 0.2t + 5e - 0.5t, 则该系统的传递函数G(s)。6、 根轨迹起始于
2、,终止于。7、设某最小相位系统的相频特性为平皿)=tg-i(to) -900 - tg-i(To),贝膨系 统的开环传递函数为。8、 PI控制器的输入一输出关系的时域表达式是, 其相应的传递函数为,由于积分环节的引入,可以改善系 统的 性能。二、选择题(每题2分,共20分)1、采用负反馈形式连接后,则()A、一定能使闭环系统稳定;B、系统动态性能一定会提高;C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小,最后完全消除;D、需要调整系统的结构参数,才能改善系统性能。2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果()。A、增加开环极点;B、在积分环节外加单位负反馈;C、增加开环零点;。、引入串联超前校正装置。3、
3、系统特征方程为D(s) = s3 + 2s2 + 3s + 6 = 0,则系统(A、稳定;C、临界稳定;B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升;4、系统在r (t) = 12作用下的稳态误差e =8,说明(A、型别v 0O则下列说法正确的是()。A、不稳定;B、C、稳定;D、只有当幅值裕度k 1时才稳定;g不能判用相角裕度判断系统的稳定性。9、10、下列串联校正装置的传递函数中A、10 s + 110s +1B、0.1s + 1能在w = 1处提供最大相位超前角的是:2 s +1C、0.5s +10.1s +1D、10 s +1若某串联校正装置的传递函数为虹1,则该校正装置属于()。100s +1
4、A、超前校正 B、滞后校正C、滞后-超前校正D、不能判断 三、(8分)试建立如图3所示电路的动态微分方程,并求传递函数。图3四、(共20分)系统结构图如图4所示:IW,)H GnS)HR(s) E(s)r E I C(S)y J1 ps |-I图41、写出闭环传递函数中(s)=史)表达式;(4分)R (s)2、要使系统满足条件:& = 0.707 ,七=2,试确定相应的参数K和p ; (4分)3、求此时系统的动态性能指标a 00,七;(4分)4、r(t) = 2t时,求系统由r(t)产生的稳态误差e ; (4分)ss5、确定Gn(s),使干扰n(t)对系统输出c(t)无影响。(4分)五、(共1
5、5分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为G(s) = K :s (s + 3)21、绘制该系统以根轨迹增益犬,为变量的根轨迹(求出:渐近线、分离点、与虚轴的交点等);(8分)2、确定使系统满足0 & 1的开环增益K的取值范围。(7分)六共22分)某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线供)如图5 所示:图3对数幅频特性曲线1、写出该系统的开环传递函数G0(s) ; (8分)2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。(3分)3、求系统的相角裕度y。(7分)4、若系统的稳定裕度不够大,可以采用什么措施提高系统的稳定裕度?(4 分) 试题一答案一、填空题(每题1分,共15分)1、给定值2
6、、输入;扰动;3、G(s)+G(s);4、2 ;= 0.707 ; s2 + 2s + 2 = 0 ;衰减振荡10 +5、s + 0.2s s + 0.5s6、开环极点:开环零点K (t s +1)7、s(Ts +1)118、 u(t) = K e(t) + te(t)dt ; K 1+ 厂;稳杰性能二、判断选择题(每题2分,共20分)1、D2、A3、C4、A 5、D6、A 7、B8、C 9、B 10、B三、(8分)建立电路的动态微分方程,并求传递函数。解:1、建立电路的动态微分方程根据KCL有(2分)u;(t) - u0(t) + C du;(t) - u0(t)%dtu0(t)R2(2分)
7、2、求传递函数RR C dU) + (R + R )u (t)=1 2 dt120RRC1du (t), 、-i- + R u.(t)对微分方程进行拉氏变换得R R CsU (s) + (R + R )U (s) = RR CsU (s) + R U (s) 1 201201 2 i2 i得传递函数G (s) = U0( s) = R Rfs + R2S U(s) 一 RRCs + R + R i1 212(2分)(2分)四、(共20分)解:1、(4分)中(s)=C( s)RsKNK2n1 + KE + K s 2 + Kp s + K s 2 + 2 挪 s + 2s s 2I K 2 22
8、 4 J K 42、 (4 分)1 Kp= 2饥-2很IP =0.707n3、 (4 分)。00 e-顷2 4.32 0044- ”t = 2.83s 翎 、: 2n4、(4 分)G (s)K _1s( s + KP)Ps( s +1)He 2p =1.414ss KK5、示,、C(s) (4分)令:=和1-G (s) =0 A( s)得:G (s) = s + Kp五、(共15分)1、绘制根轨迹(8分)(1)系统有有3个开环极点(起点):0、-3、-3,无开环零点(有限终点);(1分)(2)实轴上的轨迹:(-8(3) 3条渐近线:(4)分离点:1, -3)及(-3, 0);一 3 一 3。
9、=2a 3土 60。,180。12 八+= 0 得:d d + 3(2分)d = 一1K = |d|.|d + 3(5)与虚轴交点:D(s) = s3 + 6s2 + 9s + K = 0J ImD(/)=- 3 + 9 = 0fw = 3ReD( j )=6w 2 + K = 0 绘制根轨迹如右图所示。rK = 54r(1分)(2 分),KK2、(7分)开环增益K与根轨迹增益Kr的关系:G(s)=r= s( s + 3)2s(1分)(2分)系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围:K 54 ,系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益K,的取值范围:4 七 54 ,(3分)系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益
10、K的取值范围:4 V K V 6(1分)六、(共22分)解:1、从开环波特图可知,原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。故其开环传函应有以下形式G(s) = 一11 (2分)s(w s + )(w s +1)12由图可知: = 1处的纵坐标为40dB,则L(1)= 20lg K = 40,得K = 100(2分)o = 10 和 o =100(2分)故系统的开环传函为G0(s)=100(2分)2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性:开环频率特性G0( j)=100jof j 0+H jk 10 八(0-+1100 J(1分)开环幅频特性100(1分)开环相频特性:中
11、0(s) = -90 - tg-10.10- tg-10.010(1分)3、求系统的相角裕度Y :求幅值穿越频率令d(o)=100a 31.6rad / s (3 分) c110 J中0(o) = 90 -tg-10.10 -tg-10.010 =90 -tg-13.16-tg-10.316 a-180(2分)(2分)Y = 180 +%(o ) = 180 -180 = 0对最小相位系统Y =0 临界稳定 4、(4分)可以采用以下措施提高系统的稳定裕度:增加串联超前校正装置;增加串联滞后 校正装置;增加串联滞后-超前校正装置;增加开环零点;增加PI或PD或PID控制器;在 积分环节外加单位负
12、反馈。试卷B一、填空题(每空1分,共15分)1、在水箱水温控制系统中,受控对象为被控量 为。2、自动控制系统有两种基本控制方式,当控制装置与受控对象之间只有顺 向作用而无反向联系时,称为;当控制装置与受控对象之间不 但有顺向作用而且还有反向联系时,称为;含有测速发电机的 电动机速度控制系统,属于。3、稳定是对控制系统最基本的要求,若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡,则该系统。判断一个闭环线性控制系统是否稳定,在时域分析 中采用;在频域分析中采用。4、传递函数是指在初始条件下、线性定常控制系统的与 之比。5、设系统的开环传递函数为K ( +1,则其开环幅频特性s 2(Ts +1)为,相频特性为。
13、6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系,开环频域性能指标中的幅 值穿越频率对应时域性能指标,它们反映了系统动态过程 的。二、选择题(每题2分,共20分)1、关于传递函数,错误的说法是()A传递函数只适用于线性定常系统;B传递函数不仅取决于系统的结构参数,给定输入和扰动对传递函数也有影 响;C传递函数一般是为复变量s的真分式;D闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果()。A、增加积分环节B、提高系统的开环增益KC、增加微分环节。、引入扰动补偿3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴,则系统的()。A、准确度越高B、准确度越低C、响应速度越快D、响应速度越慢4、 已知系统的开环传递函数