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1、SPSS第二次作业一一方差分析1、案例背景：在一些大型考试中，为了保证结果的准确和一致性，通常针对一些主观题， 都采取由多个老师共同评审的办法。在评分过程中，老师对学生的信息不可见， 同时也无法看到其他评分，保证了结果的公正性。然而也有特殊情况的发生，导 致了成绩的不稳定，这就使得对不同教师的评分标准考察变得十分必要。2、案例所需资料及数据的获取方式和表述，变量的含义以及类型:所需资料：抽样某地某次考试中不同教师对不同的题目的学生成绩的评分； 获取方式：让一组学生前后参加四次考试，由三位教师进行批改后收集数据； 变量含义、类型：一份试卷的每道主观题由三名教师进行评定，3个教师的评定 结果可看成
2、事从同一总体中抽出的3个区组，它们在四次评定的成绩是相关样 本。表1如下：教师 题目12327.329.026.529.73、分析方法：用方差分析的方法对四个总体的平均数差异进行综合性的F检验。4、数据的检验和预处理：a）奇异点的剔除：经检验得无奇异点的剔除；b）缺失值的补齐：无；c）变量的转换（虚拟变量、变量变换）：无；d）对于所用方法的假设条件的检验：进行正态性和方差齐性的检验。正态性，用QQ图进行分析得下图：3126 252627232930Observed ValueNormal Q-Q Plot of 分数30-9-8-73 2 2 2 mnrtA -EULION PQSdx山得到近
3、似满足正态性。/对方差齐性的检验：用SPSS对方差齐性的分析得下表:Test of Homogeneity of Variances分数Levene Statisticdf1df2Sig.,73229,508易知P0.05，接受方差齐性的假设。5、分析过程：a）所用方法：单因素方差分析；方差分析中的多重比较。b）方法细节：单因素方差分析第一步，提出假设：H0：四=此=冉；（教师的评定基本合理，即均值相同）H1：件（i=1Z3）不全相等；（教师的评定不够合理，均值有差异）第二步，为检验H0是否成立，首先计算以下统计量：1,计算水平均值及总体均值：表2三位教师评选结果的均值教师 题目123a27.
4、328.529.1b29.029.228.3c26.528.229.3d29.725.727.2合计112.5111.6113.9338平均值X=28.125匚=27.9X =28.475总均值X =28.167观察值个数n1=4n2=4n3=42-计算平方和和自由度：总离差平方和：SST=（XX）2 =16.947，自由度为n-1=11=1 j=1组内离差平方和：SSE= （XjX,）2 =16.275，自由度为n-k=9= 1 j = 1组间平方和：SSA= （X X）2=0.672,自由度为k-1=2= 1 j = 13- 计算均方：SSA MSA=0.336 k -1SSE MSE=1
5、.808 n - k4- 计算检验的统计量F：口 MSA 口F=F(k-1,n-k)MSE计算 F=0.186将结果汇集到表中:ANOVA分数离差平方和自由度均方FSig.组间,6722,336.186.834组内16.27591.808总体16.94711第三步，统计决断：查F值表得FOO1（2,11）=7.210.186。样本值落在了接受域内，因此应该接受原假 设，表明三位教师给出的评分均值相同。方差分析中的多重比较1）提出假设：H0：吁吗H1：四苻临；2）检验的统计量为：土一 %1 1-3）计算LSD= L/SE（- + ）。若| 土 一 x.|2LSD，拒绝H0；反之不能拒绝i jH0。计算得1 _1、LSD=3.250* l：1.808*（土 +，=3.094 4经简单计算易得各位老师之间的评价无显著差异，即总有I不-% lLSDo6、对结果的分析：a）结合输出结果给出的说明：样本值落在了接受域内，因此应该接受原假设， 表明三位教师给出的评分均值相同。b）结合案例背景给出的政策建议：总体上不同教师对同一题目的评分算是公正 的，可以继续实行这个方案。7、总结:结果可以大致得出教师的评分结果满意，能够很好地达到学生成绩的客观评定。 可以继续推广多个教师评选的方法。
