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1、绝密启用前 试卷类型A 普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科)如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行若集合参加北京奥运会比赛的运动员，集合参加北京奥运会比赛的男运动员，集合参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系准确的是AB CD2已知0a2，复数(i是虚数单位)，则的取值范围是A(1,) B (1,) C(1,3) D(1,5)3已知平面向量, , 且, 则A B C D4记等差数列an的前n项和
2、为Sn，若S2=4, S4=20, 则该数列的公差d=A7 B6 C3 D25已知函数，xR,则是 A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数6经过圆的圆心G，且与直线垂直的直线方程是A B C D7将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是CHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEABEBBECBED8命题“若函数(a0，a1)在其定义域内是减函数，则0”的逆否命题是 A若0，则函数（a0,a1）在其定义域内不是减函数 B若0，则函数（a0,a1）在其
3、定义域内不是减函数 C若0，则函数（a0,a1）在其定义域内是减函数 D若0，则函数（a0,a1）在其定义域内是减函数9设aR，若函数y=ex+ax, xR有大于零的极值点，则Aa Ba Ca Da10设a, bR，若0，则下列不等式中正确的是A0 Ba3+b30 Cb+a0 D0二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.图30.0400.0350.0300.0250.0200.0150.0100.0050455565758595产品数量频率组距（一）必做题（11-13题）11为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组
4、区间为，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是.开始n整除a?是输入结束输出图4否12若变量x，y满足则的最大值是_13阅读图4的程序框图，若输入，则输出 ， （注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）（二）选择题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C1与C2的极坐标方向分别为，（0，00,0),xR的最大值是1，其图像经过点M.(1) 求f(x)的解析式；(2) 已知，且f()=，f()=，求f()的值.17.（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000
5、平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用）CPAB图5D18.（本小题满分14分）如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，ABD=60,BDC=45,ADPBAD.(1)求线段PD的长；(2)若PC=R，求三棱锥P-ABC的体积. 19.（本小题满分13分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生37737
6、0z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知y245, z245,求初三年级中女生比男生多的概率.20.（本小题满分14分）AyxOBGFF1图6设，椭圆方程为=1，抛物线方程为如图6所示，过点F（0,b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点，（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；（2）设分别是椭圆的左右端点，试探究在抛物线上是否存在点,使为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）2
7、1（本小题满分14分）设数列满足， ，数列满足b1=1，bn(n=2,3,)是非零整数，且对任意的正整数m和自然数k，都有（1）求数列和的通项公式；（2）记，求数列的前n项和Sn.2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）(文科)全解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A=参加北京奥运会比赛的运动员，集合B=参加北京奥运会比赛的男运动员。集合C=参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是A.AB B.BC C.AB=C D.BC=A【解析】送
8、分题呀!答案为D.2.已知0a2，复数(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是A.(1,) B. (1,) C.(1,3) D.(1,5)【解析】，而，即，,选B.3.已知平面向量，且/，则（ ）A、 B、 C、 D、【解析】排除法:横坐标为,选B.4.记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ）A、2 B、3 C、6 D、7【解析】,选B.5.已知函数，则是（ ）A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数【解析】,选D.6.经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ）A、 B、 C、 D、【解析】易知点C为，而直线与垂直，我们设待求
9、的直线的方程为，将点C的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求的直线的方程为,选C.(或由图形快速排除得正确答案.)7.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分别是三边的中点）得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为【解析】解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.8. 命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ ）A、若，则函数在其定义域内不是减函数B、若，则函数在其定义域内不是减函数C、若，则函数在其定义域内是减函数D、若，则函数在其定义域内是减函数【解析】考查逆否命题,易得答案A.9、设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A、 B、 C、
10、 D、【解析】题意即有大于0的实根,数形结合令,则两曲线交点在第一象限,结合图像易得,选A.10、设，若，则下列不等式中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、【解析】利用赋值法:令排除A,B,C,选D.二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11-13题）11.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是.【解析】,故答案为13.12.若变量x，y满足则z=3x+2y的最大 值是_。【解析】画出可行域,利用角点法可得答案70
11、.13.阅读图4的程序框图，若输入m=4,n=3,则输出a=_,i=_。 （注：框图中的赋值符号“”，也可以写成“”或“：”）【解析】要结束程序的运算，就必须通过整除的条件运算，而同时也整除，那么的最小值应为和的最小公倍数12，即此时有。（二）选择题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线 交点的极坐标为 【解析】我们通过联立解方程组解得,即两曲线的交点为.15.（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切点，切点为A，PA2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于B点，PB1，则圆O的半径R=_.【解析】依题意，我们知道,由相似三角形的性
12、质我们有,即。三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分13分） 已知函数的最大值是1，其图像经过点。（1）求的解析式；（2）已知，且求的值。【解析】（1）依题意有，则，将点代入得，而，故；（2）依题意有，而，。17.（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用）【解析】设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，则 , 令 得 当 时， ；当 时，因此 当时，f（x）取最小值；答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。18.（本小题满分14分）如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABC
