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1、-交巡警效劳平台的设置与调度【摘要】警察是现代社会中不可或缺的社会角色，肩负着执法、治安与效劳群众等重要职能。为了更好地履行这些职能，交巡警效劳平台要合理地分布在城市的各个地区，这样不仅可以及时响应出警到达案发现场，在遇到突发事件时也可以通过联合调度高效地行动起来。该论文就交巡警效劳平台的设置与调度等实际问题，针对所提出的5个问题分别给出具体的解决方案并给出结果： 对于问题1要给A区的每个效劳平台分配管辖围，即分配其管辖的节点。我们根据就近原那么来分配管辖的节点，保证尽量在3分钟有交巡警到达事发地。对此，借助MATLAB编程采用Floyd最短路径算法确定距离每个节点最近的效劳平台，从而得到每个
2、效劳平台的管辖围。 对于问题2的合理的调度方案确实定，我们在快速封锁的原那么下，通过调度警力使得A区在最短时间被全封锁。20个效劳平台对13个路口进展全封锁，而且每个效劳平台最多封锁一个路口，这可划归于一个0-1规划问题，因此可用LINGO编程求得各种可选调度方案中13个路口封锁时间的最大值取值最小时的调度情况。 对于问题3增加平台的个数与位置确实定，我们的目的是使各个效劳平台的工作量到达均衡状态而且出警时间过长的问题得到有效解决。为此，我们在出警时间过长的节点或附近尝试增加新的效劳平台，然后计算方差来衡量工作量的均衡程度，比拟增加2至5个效劳平台时的方差，以此确定方差最小的情况为最后的可选方
3、案。这个过程仍然借助MATLAB程序来完成，采用模拟退火法来确定工作量到达均衡时新增平台的个数与位置。 对于问题4对全市效劳平台设置方案的合理性的讨论，我们借助问题1和问题3的解决方法来确定各区效劳平台的管辖围与新增效劳平台的个数与位置。同时对模型进展优化，考虑到有些效劳平台的工作量过少的情况，撤消一些现有的效劳平台。借助MATLAB程序，可以给出一个较合理的解决方案，即给出各个分区的效劳平台的调整方案。 对于问题5围堵方案确实定，可将全市的交通网看作一图，各个节点看作顶点。同时根据必要的假设：嫌疑犯一直朝远离事发点P点的方向逃跑，而且不走回路。这时，将P点看作树根，嫌疑犯的可能的逃跑路线便成
4、为一个树，有可能经过的节点便是枝和叶。这样，就能根据图论的知识，通过MATLAB与LINGO程序，利用追捕算法来对各个分支道路进展有序的封锁排查，进而求得最正确的围堵方案。关键词：Floyd最短路径算法、0-1规划、模拟退火法、平台的设置与调度、图论、追捕1、问题背景现代社会中，要保证社会的良性运行，人民警察扮演着重要的角色。他们肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、效劳群众的重要职能，在保障人民财产平安面前起着举足轻重的作用。为了更有效地实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警效劳平台。这些交巡警效劳平台的职能和警力配备根本一样，共同维护着社会的治安，保证城市的平安。在交巡警
5、效劳平台的设置中我们要充分考虑到警察所担负的社会职责：刑事执法、治安管理、交通管理、效劳群众。在保证人民群众人身与财产平安的前提下还要尽量把效劳工作做好做到位，让人民群众满意，因此，交巡警效劳平台的设置是关键还要考虑到调度上的方面与快捷。而现实中由于警务资源的限制，同时考虑到社会资源的高效分配，不可能在每个交通要到和重要部位都设置这些交巡警效劳平台。因而，如何根据城市的实际情况和需求合理的配置有限的交巡警效劳平台、分配平台的管辖围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际而重要的问题。2、问题重述就某市设置交巡警效劳平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：附件1中的附图1给出了该市中心城区
6、A的交通网络和现有的20个交巡警效劳平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。全市主城六区A，B，C，D，E，F的交巡警效劳平台的设置的具体情况与其他这些城市的情况见附件2。问题1：请为A区各交巡警效劳平台分配管辖围，使其在所管辖的围出现突发事件时，尽量能在3分钟有交巡警警车的时速为60km/h到达事发地。问题2：对于重大突发事件，需要调度A区20个交巡警效劳平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口。请给出遇到重大突发事件时的警力合理的调度方案。问题3：根据A区现有交巡警效劳平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区再
7、增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。问题4：针对全市的具体情况，按照设置交巡警效劳平台的原那么和任务，分析研究该市现有交巡警效劳平台设置方案的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。问题5：如果该市地点P第32个节点处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警效劳平台警力资源的最正确围堵方案。3、根本假设现针对问题做必要的假设：1、发生突发事件后，警察在接到报警时能立刻出警，时间上的消耗主要考虑到在路上所花的时间。2、警察出警时，在去案发现场的路上道路通畅不发生堵车等现象，警车行驶正常。3、交巡警效劳平台的工作
8、量主要由于出警所引起，而在现场或效劳平台处理案件的工作量忽略。4、任何事故都发生在市区道路的节点上。5、警察出警到达事发地点走最短距离，而且警车始终保持匀速行驶。6、犯罪嫌疑人驾驶车辆出逃时，只能通过联通市区与外界的节点逃出市区。7、交巡警效劳平台一般不能跨区管理，除非是一些重大事故。8、一般地，驾车逃跑的嫌疑犯不会走回路，而且想尽量离出事地点越远越好。9、嫌疑犯逃跑的车速是恒定的。4、符号说明表1符号数学解释路口节点的发案率两节点之间的距离节点处交巡警效劳平台的工作量节点处的出警时间标准差警车的行驶速度嫌疑犯逃跑车速5、问题分析5.1 问题1的分析分配交巡警效劳平台管辖围的目的是当其所管辖的
9、围发生突发事件时，尽量能在3分钟之有交巡警到达事发地。根据实际生活中的经历，人们当然也希望突发事件发生时交巡警能够能尽快到达事发地处理事件。因而，在确定每个效劳平台的管辖围时，应根据就近原那么节点距离某个效劳平台最近就属于那个效劳平台管辖。可以考虑借助Floyd-Warshall最短路径算法解决这个问题。5.2 问题2的分析当发生重大突发事件时要调度全区20个交巡警效劳平台的警力资源对13条进出该区的交通要道实现全面快速的封锁。其中时间是关键因素，我们希望封锁完成得越快越好，而全封锁的最终完成以最后一个交通要道的封锁实现为标志。从而只须要求封锁最慢的那个交通要道的封锁时间最短即可。5.3 问题
10、3的分析之所以要增加2至5个平台，是为了解决现有交巡警效劳平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际问题。由于管辖围的划分是依据出警时间来确定的，因此在这里我们首先应该考虑工作量均衡问题，然后再以出警时间作为辅助来检验增加的效劳平台的合理性。而一般说来，出警时间与工作量具有一定的正相关性，因此在出警时间较长的节点或其附近增加交巡警效劳平台可以在一定程度上协调解决这两个问题。由于工作量既与出警路程有关，又与案件发生频率有关，所以可用案件发生频率与路程的积来表征工作量的大小，于是对每一个效劳平台都有一个相应的工作量；同时又可用方差来表征工作均衡的程度。因此，通过添加效劳平台，可以调整管辖围，从
11、而不但可以确保出警时间，也能调整工作量大小，以方差大小来衡量其均衡程度，最终可得一个添加方案。整个过程主要采用模拟退火算法，由于此题距离较远的节点出警时间不一定能保证，且工作量相对较大，故可从距离入手来添加效劳平台。依据该算法原理，采用逐步寻优的手段，以工作量方差为检验标准，温度下降时工作量以较大概率趋于均衡，最终将得到一个较为合理的平台设置方案。5.4 问题4的分析根据设置交巡警效劳平台的原那么与任务刑事执法、治安管理、交通管理与效劳群众，同时结合题目的要求可知平台设置的效果：第一是保证接到报警后出警时间不能过长；第二是各个效劳平台的工作量大致均衡。接下来主要依据这两个方面对效劳平台的设置进
12、展优化。对于第一点，依据题意，不管在哪个区，出现突发事件时，尽量在相对短的时间有巡警到达，基于这一点，我们可以对各个区巡警效劳平台的管辖围进展划分。这就是说，围的划分是为了保证出警时间不是太长。但考虑到现实巡警一般不能跨区管理，并且每个区的面积、人口密度、效劳平台数目也不一样，因此要对不同区分开考虑，故不同区的出警最长时间的设定标准是不同的。对于第二条，由上面划分的管辖围，依据问题3中的方法算出各个效劳平台的工作量，通过比拟，我们可以直观的发现其中的不合理的地方一些效劳平台之间的工作量相差太大，有些节点的出警时间的相对较长，可以分如下情况进展优化：1某个效劳平台的工作量很大，假设将其中某些节点
13、划给其它效劳平台管理那么可达相对均衡状态，但划出的这些节点归为其他效劳平台那么会导致出警时间过长，也即该效劳平台附近没有其他工作量较小的效劳平台，两种矛盾无法调和，此时应该考虑添加一个效劳平台。2某几个效劳平台较为集中，且各自工作量相对较小，而将这些平台管辖区域外的节点调给它时又会导致出警时间过长，此时可以考虑撤消或转移某一个或几个效劳平台来平衡工作量。通过以上两方面的调整，采用模拟退火算法思想，通过添加和撤消效劳平台，最终工作量的方差到达最小且根本不变，而且每个节点的出警时间均不会有太大差异，这样就得到一个相对较为合理的设置方案。5.5 问题5的分析当发生重大案件需要全市的交巡警联合围堵时，
14、交巡警需要对嫌疑犯有可能经过的道路提前进展围堵。将全市的交通网看作一个图，把各个节点看作顶点。我们根据假设，嫌疑犯希望里出事地点P节点越来越远，而且嫌疑犯所走的路线不会出线回路。这时，我们将P点当作根，嫌疑犯可能的逃跑路线构成一个树。交巡警便可以根据逃跑路线所构成的树对嫌疑犯进展围堵。根据图论的知识，借助MATLAB与LINGO编程便可以得到一个围堵方案。6、模型的建立与分析6.1 问题1的求解 模型的建立与求解根据就近原那么的要求只需要确定距离每个节点最近的交巡警效劳平台是哪个，从而就可以确定每个交巡警效劳平台的管辖围。这里我们用到Floyd-Warshall最短路径算法1。这个算法通过不停
15、地参加中间点进展矩阵的迭代，从而解决有向图中每对顶点的最短路径问题，当我们把每个节点看作顶点时，我们便可以求得每个效劳平台的管辖围管辖的节点。由MATLAB编程见附录1，利用Floyd-Warshall最短路径算法可以得到A区20个效劳平台的管辖围，即每个效劳平台所管辖的节点编号。A区效劳平台的工作量见表2，结果见表3：表2A区交巡警平台编号A区交巡警平台的位置编号A区交巡警平台的工作量A1184.7033A22128.7231A3358.4864A181897.9036A191992.9778A202038.7462 表3A区交巡警平台编号A区交巡警平台位置编号每个交巡警平台所管辖节点编号A111、67、68、69、71、73、74、75、76、78A222、39、40、43、44、70、72A333、54、55、65、66A444、57、60、62、63、64A555、49、50、51、52、53、56、58、59A666A777、30、32、47、48、61A888、33、46A9
