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1、直以来对SVPW原理和实现方法困惑颇多，无奈现有资料或是模糊不清，或是错误百出。经查阅众多书籍论文，长期积累总结，去伪存真，总算对其略窥门径。未敢私藏，故公之于众。其中难免有误，请大家指正，谢谢！空间电压矢量调制SVPWM技术SVPW是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。空间电压矢量PWM与传统的正弦PWM不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。SVPWM技术与SPWM目比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低， 旋转磁场更逼近圆
2、形， 而且使直流母线电压的利用率有了 很大提高，且更易于实现数字化。下面将对该算法进行详细分析阐述。SVPWM基本原理SVPWM勺理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM波形。逆变电路如图 2-8示。设直流
3、母线侧电压为 Udc，逆变器输出的三相 相电压为Ua。、Ubo、Uco，其分别加在空间上互差120。的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量ua。、uBO、Uc。，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120 。假设Um为相电压基波峰值，f为电源频率，则有：U j t j tUA0(t) Um cos t 才(ej f eJt)UBo(t) Umcos( t 2 .3)匕eJ(t23) e J( t 2 3)2(1-1)Umj( t 23)J( t 23)Uco(t) Um cos( t 2 . 3) ee在三相静止坐标系下UA0(t) UA(t)e
4、j0Ubo (t)=UB0(t)ej2 3uco(t) Uco(t)e j2 3三相电压空间矢量相加的合成空间矢量Us（t）为Us(t)UAo(t)UBO(t) UcO(t) Uao (t)ej0UBo(t)ej2 3 Uco(t)e j2%2斗(t2jt)Um ej( t 23)e j( t 2 3)ej2 33)j( t2 3) e j2 . 323 iU mej2ejt e j( t 23)ejte j( t 23)在aB坐标系下（此处用到的clark变换或称3/2变换为等幅值变换）a轴和B轴合成第#页共30页第#页共30页适量的分量如下，UrUm cosUrU m COS( tU m
5、cos( t/3)/3)cos Um .sin此坐标系下,三相电压空间矢量相加的合成空间矢量Us(t)为Us(t)Umej t(1-2)第#页共30页第#页共30页在aB坐标系下（此处用到的clark变换或称3/2变换为等功率变换）第#页共30页UrUr1232Um cos tUmcos( t 2 /3)Umcos( t 2 /3)COS tsin t此坐标系下，三相电压空间矢量相加的合成空间矢量us(t)为Us(t)t(1-3 )可见Us(t)是一个旋转的空间矢量，且以角频率3=2n f按逆时针方向匀速旋转的空间矢第#页共30页第#页共30页量，而空间矢量 us(t)在三相坐标轴(a, b,
6、 c)上的投影就是对称的三相正弦量。图1-1 逆变电路第#页共30页第#页共30页由于逆变器三相桥臂共有 6个开关管，为了研究各相上下桥臂不同开关组合时逆变器输出的空间电压矢量，特定义开关函数Sx(x=a、b、c)为:(1-4 )1上桥臂导通0下桥臂导通(Sa、Sb、Sc)的全部可能组合共有八个，包括6个非零矢量 Ul(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和两个零矢量U0(000)、U7(111)，下面以其中一种开关组合为例分析，假设 Sx(x=a、b、c)=(100)，此时UabU dc,U bc,U caU dcU aNU bNU dc
7、 ,U aNU cNU d c（1-5）U aNU bNU cN0求解上述方程可得：Uan=2Ud/3、UbN=-Ud/3、UcN=-Ud/3。同理可计算出其它各种组合下的空间电压矢量，列表如下：表1-1开关状态与相电压和线电压的对应关系SaSbSc矢量符号线电压相电压UabUbcUcaUaNUbNUcN000U0000000100U4Udc0-UdcfUd3%3%110U60Udc-Udc010U2-UdcUdc013Udc-Udc313Udc011U3-Udc0023Udc13Udc13Udc001U10-UdcUdc13Udc13Udc23Udc101U5Udc-Udc013Udc2EU
8、dc13Udc111U7000000图1-2给出了八个基本电压空间矢量的大小和位置。匚L）30DIll 題图1-2 电压空间矢量图其中非零矢量的幅值（指非零矢量代表的开关状态下三相合成矢量的幅值）相同（0h077注：在aB坐标系下，模长为2Udc/3 ;如果是在三相静止坐标系下，模长为Ude），相邻的矢量间隔60。，而两个零矢量幅值为零，位于中心。在每一个扇区，选择相邻的两个电压矢量以及零矢量，按照伏秒平衡的原则来合成每个扇区内的任意电压矢量，即:Ts0UrefdtTxU0xdtTx TyTsUydtUdtTxyTx Ty 0（1-6）或者等效成下式:U ref * TsUx*TxUy*TyU
9、 deact * T0（1-7）其中，Uref为期望电压矢量；Ts为开关周期；Tx、Ty、TO分别为对应两个非零电压矢量Ux、Uy和零电压矢量 U0在一个采样周期的作用时间；其中 Udeact可表示U0或U7两 个零矢量。式（1-7 ）的意义是，矢量Uref在Ts时间内所产生的积分效果值和Ux、Uy、U0分别在时间Tx、Ty、T0内产生的积分效果相加总和值相同（ oho77注：由于在Ts时间内认 为Uref的角度是不变的，所以通过计算时间Tx、Ty、T0这种方式实现的 SVPWM是一种规则采样）。由于三相正弦波电压在电压空间向量中合成一个等效的旋转电压，其旋转速度是输入电源角频率，等效旋转电压
10、的轨迹将是如图1-2所示的圆形。所以要产生三相正弦波电压，可以利用以上电压矢量合成的技术，在电压空间向量上，将设定的电压矢量由U4（100）位置开始，每一次增加一个小增量，每一个小增量设定电压矢量可以用该区中相邻的两个基本非零向量与零电压矢量予以合成，如此所得到的设定电压矢量就等效于一个在电压空间向量平面上平滑旋转的电压空间向量，从而达到电压空间向量脉宽调制的目的。oho77注：实际上式（1-7）并不是SVPW调制的专属表达式，在SPWM调制中一样成立。第#页共30页SVPWM法则推导三相电压给定所合成的电压矢量旋转角速度为3=2nf ,旋转一周所需的时间（三相正弦波周期）为T=1/f ;若载
11、波频率（开关频率）是 fs，则频率比为R=T/Ts=fs/f。这样将电 压旋转平面等切割成 R个小增量，亦即设定电压矢量每次增量的角度是：丫 =2 n /R=2 n f/fs=2 n Ts/T。今假设欲合成的电压矢量Uref在第I区中第一个增量的位置，如图1-3所示，欲用U4、U6 U0及U7 合成，用平均值等效可得：Uref*Ts=U4*T4+U6*T6 。图1-3 电压空间向量在第I区的合成与分解第#页共30页第#页共30页在等幅值变换下的两相静止参考坐标系（a,3）中（下文所有aB坐标系下的论述，都以等幅值变换为前提），令Uref和U4间的夹角是由正弦定理可得：|U ref | COS
12、4 |U 4 |6 |U 6 | COS轴(1-8 )TsTs3|U ref | sin6 |U 6 | sin轴Ts3因为|U4|=|U6|=2Udc/3 （aB坐标系下），|U4|=|U6|=Udc （三相静止坐标系下）所以可以得到各矢量的状态保持时间为：(1-9 )T6 mT； si n式中m为SVPWM调制系数（调制比），其定义式为：m Uph ph （ oho77注：m的原始定义为调制波幅度/载波幅度，由于逆变器的本质是输出差分的同步整流Buck变换器，所以m也可以定义为线电压幅值与直流侧电压的比值，可以发现SVPWI策略下并无显性的调制波 ）deU ph ph三相静止坐标系下:U
13、ph phm -dede2Uref3Ude另一种调制系数的定义为 m（参考文献：暂未找到出处）U de2Ude代数法求m范围：若要保证输出波形不失真，即要保证Ts T4 丁6恒成立即保证sin -3(0sin），即 msin 3(0）恒成立3第#页共30页第#页共30页因为11sin 3故当m 1时能保证Ts T4 T6几何法求m范围：若要求Uref的模保持恒定，则Uref的轨迹为一圆形；若要求三相电压波形不失真（即不饱和），贝U Uref的轨迹应在正六边形内部；结合此两点可知 Uref的模取最大值时的轨迹为正 六边形的内切圆，此时 m=1,故m=1。而零电压矢量所分配的时间为:T7=T0=(TS-T4-T6)/2(1-10 )或者 T7=(TS-T4-T6)(1-11 )得到以U4 U6 U7及U0合成的Uref的时间后,接下来就是如何产生实际的脉宽调制波形。在SVPWM调制方案中，零矢量的选择是最具灵活性的，适当选择零矢量，可最大限度地减少开关次数， 尽可能避免在负载电流较大的时刻的开关动作，最大限度地减少开关损耗。一个开关周期中空间矢量按分时方式发生作用，在时间上构成一个空间矢量的序列，空间矢量的序列组织方式有多种，按照空间矢量的对
