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1、北 师 大 版 数 学 九 年 级 上 学 期期 末 测 试 卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列方程中，不是一元二次方程的是()A.y22y10 B.x213x C.a2a0 Dx2x3x22如图，几何体的左视图是()(第2题)3平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A对角线互相平分 B对角线互相垂直C对角线相等 D对角线互相垂直且相等4若反比例函数y的图象经过点(m，3m)，其中m0，则反比例函数的图象在()A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限5若关于x的一元二次方程kx26x90有实数根，则k的取值范围是()Ak1 Bk1 Ck1且k0 Dk1
2、且k06在英语句子“Wish you success”(祝你成功)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是()A. B. C. D.7如图，在ABC中，已知点D，E分别是边AC，BC上的点，DEAB，且CEEB23，则DE AB等于()A23 B25 C35 D45(第7题)8如图，在菱形纸片ABCD中，A60，P为AB中点折叠该纸片使点C落在点C处，且点P在DC上，折痕为DE，则CDE的大小为()A30 B40 C45 D60(第8题)9关于x的函数yk(x1)和y(k0)在同一坐标系中的图象可能是()10如图，在ABC中，ABBC，ABC90，BM是AC边上的中线，点D，E分别在边AC和B
3、C上，DBDE，DE与BM相交于点N，EFAC于点F，以下结论：DBMCDE；SBDE0.所以图象在第一、三象限5D6.C7.B8.C9A解析：当k0时，反比例函数的系数k0，反比例函数图象位于第二、四象限，一次函数图象过第一、二、三象限，没有正确图象；当k0时，反比例函数的系数k0，反比例函数图象位于第一、三象限，一次函数图象过第二、三、四象限，A图象符合故选A.10C解析：设EDCx，则DEF90x，从而可得到DBEDEB180(90x)4545x，DBMDBEMBE45x45x，从而可得到DBMCDE，所以正确可证明BDMDEF，然后可证明DNB的面积四边形NMFE的面积，所以DNB的面
4、积BNE的面积四边形NMFE的面积BNE的面积，即SBDES四边形BMFE.所以错误；可证明DBCNEB，所以，即CDENBNBD.所以正确由BDMDEF，可知DFBM，由直角三角形斜边上的中线的性质可知BMAC，所以DFAC，即AC2DF.所以正确故选C.二、11.1解析：答案不唯一，只要满足k1即可128 cm13.4或514(22x)(17x)300(或x239x740)解析：如图，把道路平移后，草坪的面积等于图中阴影部分的面积，即(22x)(17x)300，也可整理为x239x740.(第14题)153或3解析：ACBADC90，AC，AD2，CD.设ABx，当ACADABAC时，AB
5、CACD，.解得x3，即AB3.当ABACACCD时，ABCCAD，解得x3，即AB3.AB3或3.161 200179解析：由题易知OC3，点B的坐标为(5，4)ABCO的面积为12.设直线BC对应的函数表达式为ykxb，则解得直线BC对应的函数表达式为y2x6.点A(2，4)在反比例函数y的图象上，k8.反比例函数的表达式为y.由解得或(舍去)点D的坐标为(4，2)ABD的面积为233.四边形AOCD的面积是9.1812解析：易知EFBDHG，且EFHGBD3.同理得EHACGF且EHGFAC4.又ACBD，EFFG.四边形EFGH是矩形四边形EFGH的面积EFEH3412.故答案是12.
6、三、19.解：(1)x26x60， x26x9 15， (x3)2 15， x3 ，x13，x23.(2)(x2)(x3)1， x25x6 1， x25x5 0，x，x1，x2.20解：(1)由题意得0，即94(1k)0，解得k.(2)若k为负整数，则k1，原方程为x23x20，解得x11，x22.21解：(1)列表如下：小明和小亮234245635674678总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为6的结果有3种，因此P(两数和为6).(2)这个游戏规则对双方不公平理由：因为P(和为奇数)，P(和为偶数)，而，所以这个游戏规则对双方不公平22解：(1)如图，线段EF就是此时旗杆D
7、E在阳光下的投影作法：连接AC，过点D作DFAC，交直线BE于点F，则线段EF即为所求(第22题)(2)ACDF，ACBDFE.又ABCDEF90，ABCDEF.AB3 m，BC2 m，EF6 m，.DE9 m.旗杆DE的高度为9 m.23解：(1)直线yxb与双曲线y相交于A，B两点，已知A(2，5)，52b，5.解得b3，k10.(2)如图，过A作ADy轴于D，过B作BEy轴于E，AD2.b3，k10，yx3，y.由得B点坐标为(5，2)BE5.设直线yx3与y轴交于点C.C点坐标为(0，3)OC3.SAOCOCAD323，SBOCOCBE35.SAOBSAOCSBOC.(第23题)24(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，AC90.点M，N分别是AD，BC的中点，AMAD，CNBC.AMCN.在MAB和NCD中ABCD，AC90，AMCN.MABNC
