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1、细心整理提公因式法分解因式教案一、教学目标1使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其及整式乘法的区分和联系2使学生理解提公因式法并能娴熟地运用提公因式法分解因式3通过学生自行探求解题途径，造就学生视察、分析和创新实力，深化学生逆向思维实力.二、教学重点及难点1、教学重点：因式分解的概念及提公因式法2、教学难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因及整式乘法的区分和联系三、教学过程设计师生互动设计：老师讲授并逐步引导学生得出公因式及因式分解的概念,并让学生体会、理解.1新课引入：用类比的方法引入课题在学习分数时，我们时时要进展约分及通分，因此时时要把一个数分解因数(即分解约数)例如： 63
2、0能被哪些数整除？换句话说引导学生理解为630能分解成哪些数的乘积。在第七章我们学习了整式的乘法，几个整式相乘可以化成一个多项式，那么一个多项式如何化成几个整式乘积的形式呢？这一章学就是如何把一个多项式化成几个整式的积的方法2探究请把以下多项式写成整式的乘积的形式: (1) =_;(2) =_ 深刻的理解及是因式分解及整式乘法是相反方向的变形3.公因式的概念老师讲授并逐步引导学生得出公因式及因式分解的概念,并让学生体会、理解.师:出示单项式乘多项式的法那么.并提出假设反过来,就得到怎样的数学式?生: 师:其中m是多项式各项都含有的因式,称为该多项式各项的公因式。并板书。师:出示“议一议”以下多
3、项式的各项是否有公因式?假如有,试找出公因式.(1) 2b+b2(2) 3x2-6x3(3) 9bc-62b2+12bc2生:学生独立思索后,前后各组相互沟通,并猛烈争论. 师:由学生说出各多项式的公因式,并板书公因式的组成局部: (1)公因式的系数,应取各多项式系数的最大公约数.(2)字母应取各项一样的字母. (3)各字母指数取次数最低次. 4.因式分解的概念 师:像,把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,叫做把一个多项式因式分解. 生:相互体会,并相互小声争论. 师:出示练习 以下各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是? (1) b+c+d=(b+c)+d (2) 2-1=(+1
4、)(-1) (3) (+1)(-1)= 2-1 生:答复. 5.出例如题师生互动,完成. 例1 , 例2.例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.分析:先找出8a3b2及12ab3c的公因式,再提出公因式.我们看这两项的系数8及12,它们的最大公约数是4;两项的字母局部a3b2及ab3c都含有字母a和b,其中a的最低次数是1,b的最低次数是2,我们选定4ab2为要提出的公因式. 提出公因式4ab2后,另一个因式2a2+3bc就不再有公因式了.解:8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc).例2 把 2a(b+c)-3(b+c)分解因式.分析:(
5、 b+c)是这个式子的公因式,可以干脆提出.解:2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3).6.练习:6.1.把以下各式分解因式: (1)8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y); (4)p(a2+b2)-q(a2+b2).6.2.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.6.3.计算534+2433+6332.四、本堂课的思索及分析 1.本节课把握重点,突破了难点,很好地完成了课堂教学,教学效果特殊好.在课堂教学中,造就了学生的语言表达实力和逆向思维实力. 2.在本节教学过程中,接受合作学习的教学方式,有
6、助于造就学生的合作精神、团队意识和集体观念,又有助于造就学生的竞争意识及实力。同时,还可以弥补一个老师难以面对有差异的众多学生进展教学的缺乏,从而真正实现每个学生都得到开展的目标. 3.学生在获得新学问的同时,思维是发散的,多种多样的,或许某个错误的想法,可以更好地拓展学生的思维,稳固学生的新学问,如练习中的第一小题, 的公因式不是2mn,是m或n会怎样?提出以后会怎样?再如因式分解例题1,学生答复假设接着下去会怎样?分解后等式是否守恒?继而引发因式分解后要检验的思想.4.学生学习本节学问有什么作用?能了解哪些问题?在实践教学过程中,适当地补充一些因式分解的应用,比方求代数式的值,让学生明白学有所用,这样更能激发学生的学习动机,提高学生的学习爱好,以到达更好的教学效果.
