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1、21秋数学物理方法平时作业二参考答案1. 多媒体教室中坐在各个位置的学生，都能看到投影银幕上的画面，这是由于光的_现象（填“镜面反射”或“漫反射多媒体教室中坐在各个位置的学生，都能看到投影银幕上的画面，这是由于光的_现象（填“镜面反射”或“漫反射”）银幕是凹凸不平的，平行光线入射到粗糙的银幕上，反射光线射向四面八方，进入不同方向的人的眼睛，不同方向的人们都能看到因此光在银幕上发生漫反射故答案为：漫反射2. 证明吸收峰的高度反比于，半值宽度正比于证明吸收峰的高度反比于，半值宽度正比于物质的吸收值可由2n2一量描述，其中称为衰减指数，它与(宏观)吸收系数有正比关系根据经典色散理论，导出2n2具有以
2、下函数形式： 在阻尼常数(如)很小条件下，其极值(即吸收峰位置)发生在0处，即发生在外来光波长与物质本征谱线0相近的情况此时，吸收峰高度值为 为求吸收峰的半值宽度，令 =0/2， 且满足下式： 在展开式中忽略高阶小量()3，()4，得 经整理，最后解出吸收峰的半值宽度为 3. 证明A=(y2+2xz2)i+(2xyz)J+(2x2zy+2z)k为有势场，并求其势函数证明A=(y2+2xz2)i+(2xyz)J+(2x2zy+2z)k为有势场，并求其势函数正确答案：由A的雅可比矩阵rnrn得rot A=(-1)-(-1)f+(4xz-4xz)j+(2y-2y)k=0rn故A为有势场rn 一般说来
3、有势场的势函数可用如下公式来计算rnrn此外它还可以用不定积分的方法来求出为了说明这种方rn法下面就用它来求本例的势函数v：rn 因势函数v满足A=-grad v即有rn vx=-y2-2xz2 vy=-2xy+zvz=-2x2z+y-2z (1)rn将第一个方程对x积分得rn v=-xy2-x2z2+(yz) (2)rn其中(yz)暂时是任意的为了确定它将上式对y求导得rn vy=-2xy+y(yz)rn与(1)式中第二个方程比较知y(yz)=zrn于是 (yz)=yz+(z)rn代入(2)式得rn v=-xy2-x2z2+yz+(z) (3)rn其中(z)也是暂时任意的为了确定它将上式对z
4、求导得rn v2=-2x2z+y+(z)rn与(1)式中第三个方程比较即知(z)=-2zrn故 (z)=-z2+Crn代入(3)式即得所求之势函数rn v=-xy2-x2z2+yz-z2+C由A的雅可比矩阵得rotA=(-1)-(-1)f+(4xz-4xz)j+(2y-2y)k=0,故A为有势场一般说来,有势场的势函数,可用如下公式来计算此外,它还可以用不定积分的方法来求出,为了说明这种方法,下面就用它来求本例的势函数v：因势函数v满足A=-gradv,即有vx=-y2-2xz2,vy=-2xy+z,vz=-2x2z+y-2z(1)将第一个方程对x积分,得v=-xy2-x2z2+(y,z),(
5、2)其中(y,z)暂时是任意的,为了确定它,将上式对y求导,得vy=-2xy+y(y,z),与(1)式中第二个方程比较,知y(y,z)=z,于是(y,z)=yz+(z)代入(2)式,得v=-xy2-x2z2+yz+(z),(3)其中(z)也是暂时任意的为了确定它,将上式对z求导,得v2=-2x2z+y+(z)与(1)式中第三个方程比较,即知(z)=-2z,故(z)=-z2+C代入(3)式即得所求之势函数v=-xy2-x2z2+yz-z2+C4. 用一根穿过空管的轻绳系一质量为m的小球，一只手竖直拿着管子，另一只手拉着绳子，这时甩动小球，使小球以恒定用一根穿过空管的轻绳系一质量为m的小球，一只手
6、竖直拿着管子，另一只手拉着绳子，这时甩动小球，使小球以恒定速率在水平面上做圆周运动，当半径为r1时，角速度变为1；把绳子抽短，使小球的轨道半径缩小到r2，角速度变为2。2和1的关系应是()ABCDA5. 下列因素中，可以提高聚合物拉伸强度的有( )。 A在主链中引入芳杂环结构 B加入增塑剂 C提高结晶度 D下列因素中，可以提高聚合物拉伸强度的有()。A在主链中引入芳杂环结构B加入增塑剂C提高结晶度D缺陷增多E与橡胶共混F增加分子间力ACF6. 基态的轨道半径。基态的轨道半径。正确答案：在类氢原子模型下施主杂质的基态的轨道半径Ad为rn在类氢原子模型下,施主杂质的基态的轨道半径Ad为7. 在一个
7、导体球壳内放一个电荷量为Q(Q0)的点电荷，用E表示球壳外任一点的电场强度，则 ( ) A当Q在球壳中央在一个导体球壳内放一个电荷量为Q(Q0)的点电荷，用E表示球壳外任一点的电场强度，则()A当Q在球壳中央时，E=0B不论Q在球壳内何处，E一定为零C只有当Q在球心且球壳接地时，E=0D只要球壳接地，不论Q在球壳内何处，E一定为零D8. 在杨氏双缝实验中，如有一条狭缝稍稍加宽一些，屏幕上的干涉条纹有什么变化?如把其中一条狭缝遮住，将发生什么在杨氏双缝实验中，如有一条狭缝稍稍加宽一些，屏幕上的干涉条纹有什么变化?如把其中一条狭缝遮住，将发生什么现象?若有一条狭缝加宽，则通过两缝的光强将不同，产生
8、不同振幅的叠加，暗条纹的光强将不为零，干涉场的衬比度下降 如把一条狭缝遮住，则在屏上产生单缝衍射的图样 9. 如果你手头有一块偏振片的话，请用它来观察下列各种光，并初步鉴定它们的偏振态：如果你手头有一块偏振片的话，请用它来观察下列各种光，并初步鉴定它们的偏振态：直射的阳光是自然光$经玻璃板反射的阳光一般是部分偏振光仅当阳光以布儒斯特角入射时，其反射光为线偏振光，且振动面垂直于入射面$经玻璃板透射的阳光都是部分偏振光$晴朗的日子里，蔚蓝天空的散射光多半是部分偏振光偏振度与散射光的方向有关：散射光与入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高；垂直方向的散射光是线偏振的如果在原入射方向或其逆方向上观
9、察，散射光仍是自然光这种散射属于分子散射$白云的散射属于悬浮质点的散射，其散射光都是部分偏振光$月光是反射的太阳光，但并非光滑表面的反射，因此仍是自然光$虹霓是由太阳光照射在残留在天空的小水滴群上，产生规则的折射和反射造成的，应为部分偏振光10. 均匀带电荷体密度为，半径分别为R1，R2的球壳层，取为参考点。求空间的电势分布。均匀带电荷体密度为，半径分别为R1，R2的球壳层，取为参考点。求空间的电势分布。正确答案：由电势定义u=pE.dl求解。如图416(a)所示首先求电场强度分布由电荷分布的球对称性由高斯定理易得rnrnrn选径向为积分路径得u=pE.dl=pEdr故rn由电势定义u=pE.
10、dl求解。如图416(a)所示,首先求电场强度分布,由电荷分布的球对称性,由高斯定理易得选径向为积分路径,得u=pE.dl=pEdr,故11. 游泳者在水下能听到岸上的音乐声，说明声音不仅能在空气中传播，也能在_中传播；小白兔能分辨出叫门的不游泳者在水下能听到岸上的音乐声，说明声音不仅能在空气中传播，也能在_中传播；小白兔能分辨出叫门的不是外婆，是根据声音的_来判断的（1）游泳者在水下能听到岸上的音乐声，说明声音既可以在空气中传播，也可以在液体中传播；（2）不同的发声体，发出声音的音色是不同的，因此根据不同音色可以来判断是不是外婆叫门故答案为：液体；音色12. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某
11、一电势值，其电场总能量为W0若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为er的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为er的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？答案：13. 现代社会手机已成为人们普遍使用的通信工具，它是由_来传递信息的某手机发射的信号频率是2000MHz，那么现代社会手机已成为人们普遍使用的通信工具，它是由_来传递信息的某手机发射的信号频率是2000MHz，那么信号的波长约为_m手机是靠发射和接收电
12、磁波来传递信息的；手机信号的频率f=2000MHz=2.0109Hz，电磁波的传播速度c=3108m/s，手机信号的波长=cf=3108m/s2.0109Hz=0.15m故答案为：电磁波；0.1514. 二端网络的电压，电流，求电压、电流的有效值以及网络的电阻、电抗、阻抗和阻抗角二端网络的电压，电流，求电压、电流的有效值以及网络的电阻、电抗、阻抗和阻抗角130V，10A，-3.2，13，-141515. 一束光照射在镜面上发生反射现象，则反射线和入射线分居在_的两侧，反射角_入射角一束光照射在镜面上发生反射现象，则反射线和入射线分居在_的两侧，反射角_入射角反射定律包括三个方面的内容：三线共面
13、、两线异侧、两角相等即反射光线、入射光线和法线在同一平面内；反射光线和入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角故答案为：法线；等于16. 奇电子离子断裂后可以产生奇电子离子，也可以产生偶电子离子；偶电子离子断裂后只能产生奇电子离子奇电子离子断裂后可以产生奇电子离子，也可以产生偶电子离子；偶电子离子断裂后只能产生奇电子离子。( )此题为判断题(对，错)。正确答案：17. 光电效应和相对论是有着紧密的联系的。( )光电效应和相对论是有着紧密的联系的。( )正确答案： 18. 两个相同的电阻R，并联后接在电动势为E的电源上，通过一个电阻的电流为I。若将这两个电阻串联，仍接在该电源上，两个相同的电阻R，
14、并联后接在电动势为E的电源上，通过一个电阻的电流为I。若将这两个电阻串联，仍接在该电源上，此时通过一个电阻的电流仍为I，则电源的内阻是()A0.5RBRC2RD4RA19. 乙酰乙酸乙酯在极性溶剂中测定时，出现一个弱峰，max=272nm(16)，在非极性溶剂中测定时，出现一个乙酰乙酸乙酯在极性溶剂中测定时，出现一个弱峰，max=272nm(16)，在非极性溶剂中测定时，出现一个强峰，max=243nm(16000)，为什么?正确答案：乙酰乙酸乙酯存在下列互变异构现象：rnrn在极性溶剂中测定时出现一个弱峰max=272nm(16)说明该峰由n*跃迁引起故可以确定在极性溶剂中该化合物主要以酮式异构体存在。酮式可以与极性溶剂形成氢键而较稳定。在
