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1、 1 1精品题库试题文数1.（河北省石家庄市20xx届高三第二次教学质量检测）已知实数满足 ，如果目标函数的最小值为-2， 则实数m的值为A8 B4 C2D0解析 1.可行域如图所示，由可知当经过的交点，即时，得.2.(安徽省合肥市20xx届高三第二次教学质量检测) 若实数满足，且使关于的方程与均有实数根，则有（ ）A. 最小值2B. 最小值3C. 最大值D. 最大值解析 2.因为有实根，所以，同理有实根，所以，又，所以可行域如图所示，又，由图象可知经过时，经过的交点时，.3.（广东省汕头市20xx届高三三月高考模拟）“” 是“关于x, y的不等式组表示的平面区域为三角形” 的（ ） A. 充
2、要不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件解析 3.当时，不等式对应的区域为，当时，此时直线经过点，此时对应的区域也为三角形，所以是不等式组表示平面区域为三角形的充分不必要条件.4.（重庆市名校联盟20xx届高三联合考试）设变量, 满足约束条件: 则的最大值为（ ）A. 21 B. -3C. 15D. -15解析 4.不等式式组表示的可行域如图所示，由可知，当经过的交点时，.5.(重庆市杨家坪中学20xx届高三下学期第一次月考) 设点，若直线与线段（包括端点）有公共点，则的最小值为 ( ) A. B. C. D. 1解析 5.若直线与线段（包括端点）有公共点，
3、则点A、B应位于直线的两侧，所以，得或，作出点的可行域，则的最小值应在原点到直线的距离处，于是，即.6.(山西省忻州一中、康杰一中、临汾一中、长治一中四校20xx届高三第三次联考) 实数满足, 若的最大值为13, 则实数( )A. 2B. C. D. 5解析 6.由可知当经过的交点时，所以.7.(山东省青岛市20xx届高三第一次模拟考试) 设其中实数满足，若的最大值为，则的最小值为ABCD解析 7. 可行域如图所示，由可知当经过的交点时取得最大值即，经过的交点时，8.(江西省红色六校20xx届高三第二次联考) 设变量x，y满足的最大值为（）A3 B8C D解析 8.可行域如图所示，可得点的坐标
4、分别为，分别代入中得.9.(桂林中学20xx届高三月考测试题) 设实数满足，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 解析 9.不等式表示的区域如图所示的三角形，而表示是内的一点与原点连线的斜率，又，所以，即.10.(福建省福州市20xx届高三毕业班质检) 已知x, y满足, 且目标函数z=2x+y的最大值是最小值的8倍, 则实数a的值是( )A. 1 B. C. D. 解析 10.可行域如图所示，由可知当经过的交点时，经过的交点时，所以.11.(天津市蓟县邦均中学20xx届高三第一次模拟考试) 连续掷两次骰子分别得到的点数为m、n，则点P（m, n）在直线x+y=5左下方的概率为（ ）A
5、BCD解析 11.因为点在的左下方，所以，满足此条件的点有共6个，所以概率为.12. (天津市蓟县邦均中学20xx届高三第一次模拟考试) 已知实数满足条件，那么的最大值是（ ）A. 1 B. 3 C. 6 D. 8解析 12.设，可行域如图所示，由可知当经过时，.13.（辽宁省大连市高三第一次模拟考试）定义在上的函数满足，为的导函数，已知的图象如图所示，且有且只有一个零点，若非负实数满足，则的取值范围是（ ）A B C D解析 13.由图象可知，当时，当时，单调递减，当时，单调递增，又因为为非负实数，所以可化为，可得，同理可得，即，作出，所对应的平面区域，得到如图的阴影部分区域，等于可行域内的
6、点与连线的斜率，结合图形可知：当经过时，斜率最小为，当经过时，斜率最大为，故的取值范围为14.(广东省广州市20xx届高三1月调研测试) 若实数，满足不等式组则的最大值为A B C D解析 14.可行域如图所示，设，由可知当经过的交点时，.15.(天津市西青区20xx-20xx学年度高三上学期期末考试) 已知变量 满足约束条件，则的最大值为A B C D解析 15.可行域如图所示，由可知当经过的交点时，.16.（福建省政和一中、周宁一中20xx届高三第四次联考）若实数满足则的最小值是 ( )A0 B C D来解析 16.，如图所示，当直线经过可行域中点时，17.（河北衡水中学20xx届高三上学
7、期第五次调研）已知函数的两个极值点分别为，且，点表示的平面区域为D，若函数的图像上存在区域D内的点，则实数d的取值范围是（）A.(1,3 B.(1,3) C.3,正无穷) D.(3,正无穷) 解析 17.，依题意的两个根为，构造函数，则，即，直线的交点，要使函数的图像上存在区域D上的点，则必须满足，解得，所以18.(江西省七校20xx届高三上学期第一次联考) 已知实数满足，则的最大值为（）A11B12 C13 D14解析 18.由题意知可行域的边界交点为，分别代入中，当时，19.（山东省济宁市20xx届高三上学期期末考试）已知不等式组则目标函数的最大值是A. 1B. C. D. 4解析 19.
8、，可行域如图所示，由图可知当经过的交点，即时，.20.（天津七校联考高三数学（文）学科试卷）设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（ ） A7 B8 C10D23 解析 20. ，可行域如图所示，由图像可知，当经过的交点，即时，.21.(河北省衡水中学20xx届高三下学期二调) 已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则AB的最小值为 。解析 21.，其中为圆心到直线的距离，要使最小，则最大，可行域如图所示，由图象可知点P位于的交点时，最大，此时，.22.(河南省豫东豫北十所名校20xx届高中毕业班阶段性检测(四) 已知变量满足约束条件，则的取值范围是_。解析 22.不等式组表示的
9、可行域如图所示，设，而表示是可行域内的一点与原点连线的斜率，由图象可知在点时，点在运动且趋向于负无穷时，所以，得.23.（山西省太原市20xx届高三模拟考试）已知点P满足条件 (k为常数) ，若的最大值为8，则实数k= .解析 23.如图所示作出可行域，的最大值为8，即，且，则直线的截距最大时，也取得最大值，则不等式组对应的平面区域在直线的下方，由解得，即，此时点A也在直线上，即，.24.(吉林省实验中学20xx届高三年级第一次模拟考试) 设x，y满足约束条件，向量，且a/b，则m的最小值为 解析 24.因为，所以得，不等式组表示的可行域如图所示，由可知当经过的交点时，25.（天津市蓟县第二中
10、学20xx届高三第一次模拟考试）设实数满足线性约束条件，则目标函数的最大值为_解析 25.可行域如图所示，由可知，当经过的交点时，.26.（河北省唐山市20xx届高三第一次模拟考试）设变量x, 满足约束条件, 则目标函数的最大值为 . 解析 26.可行域如图所示，由可知当直线经过的交点时，.27.(湖北省武汉市20xx届高三2月份调研测试) 若点(x，y) 位于曲线y|x2|与y1所围成的封闭区域内，则2xy的最小值为 解析 27.曲线y|x2|与y1所围成的封闭区域如图所示，设，由可知当经过的交点时，.28.(北京市东城区20xx-20xx学年度第二学期教学检测) 已知变量x、y满足条件则的
11、最大值是_.解析 28.可行域如图所示，设则，由图象可知当经过的交点时，.29.(吉林省长春市20xx届高中毕业班第二次调研测试) 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 .解析 29.作出可行域如图，令，则，作出目标直线，经过平移，当经过点时，取得最大值，联立得，代入得，所以.30.(山东省潍坊市20xx届高三3月模拟考试) 若x、y满足条件，则z=x+3y的最大值是 .解析 30.可行域如图所示，因为，所以由图象可知当经过的交点，即时，.31.（北京市海淀区20xx届高三年级第一学期期末练习）已知点的坐标满足则的最大值为_.解析 31.，可行域如图所示 ，由图象可知当经过的交点即时，32
12、.(广东省中山市20xx-20xx学年第一学期高三期末考试) 若变量满足线性约束条件，则的最大值为_解析 32.，由可行域可知，当经过的交点时，得33.(河南省郑州市20xx届高中毕业班第一次质量预测) 设满足约束条件， 则的取值范围为_解析 33.，可行域如图所示，当经过点时，经过点时，所以34.（吉林市普通高中20xx20xx学年度高中毕业班上学期期末复习检测）设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为 .解析 34.，如图所示，由可行域可知当经过的交点时，35.(南京市、盐城市20xx届高三第一次模拟考试) 在平面直角坐标系中，若点到直线的距离为，且点在不等式表示的平面区域内，则 .解析 35.由题意知，解得或，因为不满足，所以36.(兰州市高三第一次诊断考试) 如果实数x，y满足条件，那么目标函数z2xy的最小值为_
