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1、2020 九级数学上册 圆 切线的性质与判定 培优试卷一、选择题:如图，圆O是RtABC的外接圆，ACB=90，A=25，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则D的度数是（ ）A25B40C50D65下列说法正确的是（ ）A三点确定一个圆B一个三角形只有一个外接圆C和半径垂直的直线是圆的切线D三角形的内心到三角形三个顶点距离相等如图，AB是O的直径，C、D是O上一点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于（ ）A40B50C60D70有四个命题，其中正确的命题是( ) 经过三点一定可以作一个圆； 任意一个三角形有且只有一外接圆；三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相
2、等；在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦ABCD如图，PAPB、AB都与O相切，P=60，则AOB等于（ ）A50B60C70D70如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若AOB=90，若OA=4，则图中圆环的面积大小为（ ）A2B4C6D8如图，两个圆的圆心都是点O，AB是大圆的直径，大圆的弦BC所在直线与小圆相切于点D则下列结论不一定成立的是（ ）ABD=CDBACBCCAB=2ACDAC=2OD如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）ABCD2如图，在平面直角坐标
3、系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为（3，0），将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为（ ） A1B1或5C3D5如图,已知直线l解析式是y=x4,并且与x轴、y轴分别交于AB两点.一个半径为1.5的C,圆心C从点(0,1.5)开始以每秒0.5个单位速度沿着y轴向下运动,当C与直线l相切时,则该圆运动时间为（ ）A3秒或6秒B6秒C3秒D6秒或16秒如图,在ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P，Q,则线段PQ的最小值（ ）A5B4C4.75D4.8如图,已知直线y=0.75x-3与x轴、y轴分别交于AB两点,P是以C
4、（0,1）为圆心,1为半径的圆上一动点,连结PAPB.则PAB面积的最大值是（ ） A8B12C10.5D8.5二、填空题:RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，则ABC的内切圆半径为 .如图，已知AB切O于点B，OA与O交于点C，点P在O上，若BPC=25，则BAC的度数为_如图，O是ABC的内切圆，O切BC于点D，BD=3，CD=2，ABC的周长为14，则AB=如图，已知BOA=30，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作M点M在射线OB上运动，当OM=5cm时，M与直线OA的位置关系是 已知三角形的三边分别是5、12、13，则其内切圆的直径与外接圆的直径之比是 如图，ABC
5、=90，O为射线BC上一点，以点O为圆心，0.5OB长为半径作O，将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA，若BA与O相切，则旋转的角度（0180）等于 如图，O是以数轴原点O为圆心，半径为3的圆，与坐标轴的正半轴分别交于AC两点，OB平分AOC，点P在数轴上运动，过点P且与OB平行的直线与O有公共点，则线段OP的取值范围是在ABC中，点I是内心，若A=80，则DEF= 度如图，在平面直角坐标系xOy中，P与y轴相切于点C，P的半径是4，直线被P截得的弦AB的长为，则点P的坐标为 如图，O的半径为1，圆心O到直线AB的距离为2，M是直线AB上的一个动点，MN与O相切于N点，则MN的最小值是 .三
6、、解答题:如图,O是ABC的外接圆,AC为直径,弦BD=BA,BEDC交DC的延长线于点E（1）求证：1=BAD；（2）求证：BE是O的切线如图,AB是O的直径,CD是O的切线,切点为C,BECD,垂足为E,连接AC、BC（1）求证：BC平分ABE；（2）若A=60OA=4,求CE的长如图，已知O的直径AB=10，弦AC=6，BAC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交AC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线（2）求DE的长在RtABC中，ACB=90，D是AB边上的一点，以BD为直径作O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F，且BD=BF（1）求证：AC与O相切；（2）若B
7、C=6，DF=8，求O的面积如图，在ABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆.（1）求证：AC是O的切线；（2）过点E作EHAB，垂足为H，求证：CD=HF；（3）已知：CD=1，EH=3，求AF的长. 如图，AB为O的弦，若OAOD,AB、OD相交于点C,且CD=BD.（1）判定BD与O的位置关系，并证明你的结论；（2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长. 已知AB为O的直径,P为AB延长线上的任意一点,过点P作O的切线,切点为C,APC的平分线PD与AC交于点D（1）如图1,若CPA恰好等于30,求CDP的度数；（2）如图2,若
8、点P位于（1）中不同的位置，（1）的结论是否仍然成立？说明你的理由如图，O是ABC的外接圆，AC是O的直径，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BEDC，交DC的延长线于点E（1）求证：BCA=BAD；（2）求证：BE是O的切线；（3）求DE的长参考答案BBBDDCABDCD.C.答案为：2.答案为：40答案为；5答案为：相离答案为：4：13答案为：60或120答案为：0OP3答案为：50答案为：P（4，）;答案为： 证明：（1）BD=BA，BDA=BAD，1=BDA，1=BAD；（2）连接BO，ABC=90，又BAD+BCD=180，BCO+BCD=180，OB=OC，BCO=CBO，CBO
9、+BCD=180，OBDE，BEDE，EBOB，OB是O的半径，BE是O的切线（1）证明：CD是O的切线，OCDE，而BEDE，OCBE，OCB=CBE，而OB=OC，OCB=CBO，OBC=CBE，即BC平分ABE；（2）解：AB为直径，ACB=90，sinA=，BC=8sin60=4，OBC=CBE=30，在RtCBE中，CE=BC=2证明：（1）连接OD，AD平分BAC，DAE=DAB，OA=OD，ODA=DAO，ODA=DAE，ODAE，DEAC，ODDE，DE是O切线（2）过点O作OFAC于点F，AF=CF=3，OF=4OFE=DEF=ODE=90，四边形OFED是矩形，DE=OF=
10、4 证明：连接OB， OA=OB，CD=DB，OAC=OBC，DCB=DBCOAC+ACO=90，ACO=DCB，OBC+DBC=90OBBD即BD是O的切线（2）BD=4.解：（1）连接OC，PC是O的切线，OCPCOCP=90CPA=30，COP=60OA=OC，A=ACO=30PD平分APC，APD=15，CDP=A+APD=45（2）CDP的大小不发生变化PC是O的切线，OCP=90PD是CPA的平分线，APC=2APDOA=OC，A=ACO，COP=2A，在RtOCP中，OCP=90，COP+OPC=90，2（A+APD）=90，CDP=A+APD=45即CDP的大小不发生变化（1）证明：BD=BA，BDA=BADBCA=BDA，BCA=BAD（2）证明：连结OB，如图，BCA=BDA，又BCE=BAD，BCA=BCE，OB=OC，BCO=CBO，BCE=CBO，OBEDBEED，EBBOBE是O的切线（3）解：AC是O的直径，ABC=90，AC=13BDE=CAB，BED=CBA=90，BEDCBA，即，DE=
