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1、大连理工大学大学物理实验报告院（系） 材料学院 专业材料物理班级 0705姓 名 觅凌炜 学号 200767025 实验台号实验时间2008年11月04 口,第LL周，星期 一.第 56节实验名称光的等厚干涉教师评语实验目的与要求：1. 观察牛顿坏现象及其特点，加深对等厚干涉现象的认识和理解。2. 学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。3掌握读数显微镜的使用方法。实验原理和内容:1. 牛顿环牛顿环器件由一块曲率半径很人的平凸透镜叠放在-块光学平板玻璃上构成，结构如图所示。 当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时，由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度 递增的空气膜，经空气膜和玻璃
2、Z间的上卜界面反射的两束比存在光程差，它们在平凸透镜 的凸面（底面）相遇后将发生干涉，干涉图样是以接触点为中心的i组明暗相间、内疏外密的 同心圆，称为牛顿环（如图所示。由牛顿绘早发现）。由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等，故称为等厚干涉。T顿环实验装豐的光路图如I、图所示:i0| A)设射入单色光的波长为入，在距接触点m处将产生第k级牛顿环，此处对应的空气膜厚度为 dk,则空气膜匕卜两界面依次反射的两束光线的光程差为久=2ndk + 式中，n为空气的折射率（一般取1）, 22是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界 面上反射时产生的半波损失。K=l,2,3,.，明环根据干涉条件，为
3、光程差为波长的整数倍时干涉相长，反之为半波长奇数倍时干涉相消，故 薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况：(2k + l)亍K=0丄2.，暗坏瓦=2dk + f由上页图可得干涉环半径注，膜的厚度dk与平凸透镜的曲率半径R之间的关系 R2 = （R-dk）3 + rk2o由于dk远小于R,故可以将其平方项忽略而得到2Rdk = rk2 .结合以上 的两种情况公式，得到：rk2 = 2Rdk =kR2,k=0J,2.,D 咅由以上公式课件，耳与dk成二次慕的关系，故牛顿环之间并不是等距的，II为了避免背光因素干 扰，一般选取暗环作为观测对彖。而在实际中由于压力形变等原因，凸透镜与平板玻璃的
4、接触不是一个理想的点而是一个圆面： 另外镜而沾染回程会导致环中心成为-个光斑，这些都致使干涉环的级数和半径无法准确测量。而 使用差值法消去附加的光程差，用测最暗坏的直径来代替半径，都可以减少以上类型的误差出现。 由上可得:R P：m-P2n4 （m- n）2式中，Dra、Dn分别是第m级与第n级的暗环直径，由上式即可计算出曲率半径R。由于式中使 用环数差mm代替了级数k,避免了圆环中心及暗环级数无法确定的问题。凸透镜的曲率半径也可以由作图法得出。测得多组不同的Dm和m，根据公式D2xn = 4lUm.可知只要作图求出斜率4RA,代入已知的单色光波长，即可求出凸透镜的曲率半径R2. 劈尖将两块光
5、学平玻璃叠合在-起，并在其另端插入待测的薄片或细丝（尽对能使其与玻璃的搭 接线平行），则在两块玻璃之间形成以空气劈尖，如下图所示： # 人当单色光垂直射入时，在空气薄膜上下两界面反射的两束光发生干涉：由于空气劈尖厚度相 等之处是平行于两玻璃交线的平行直线.因此干涉条纹是一组明暗相间的等距平行条纹，属于等厚干涉。干涉条件如卜:k=0J,2,-# -# -町知.第k级暗条纹対应的空气劈尖厚度为-# -# -由干涉条件可知，当k=0时do=6 对应玻璃板的搭接处，为零级暗条纹。若在待测薄物体出出现的是第N级暗条纹，町知待测薄片的厚度(或细丝的II径)为d = N-2实际操作中由于N值较大且干涉条纹细
6、密，不利于N值的准确测量。可先测出n条干涉条纹的距离1.在测得劈尖交线到薄片处的距离为L,则干涉条纹的总数为：-# -# -代入厚度计算式.可得厚度/直径为:-# -# -主要仪器设备:读数显微镜，纳光灯,牛顿环器件，劈尖器件。-# -# -步骤与操作方法：1牛顿环直径的测量(1) 准备工作：点亮并预热纳光灯；调整光路.使纳光灯均匀照射到读数显微镜的反光镜上，并调节反光镜片使得光束垂直射入牛顿环器件。恰当调整牛顿环器件，直至肉眼课件细小的正常完整的牛顿坏干涉条纹后，把牛顿坏器件放至显微镜的中央并对 准。完成显微镜的调焦，使牛顿环的中央与十字交叉的中心对准后，固定牛顿环器 件。（2）测量牛顿环的
7、直径：从第6级开始逐级测最到第15级暗坏的直径，使用单项测最法。转动测微鼓轮，从零环处开始向左计数，到第15级喑环时，继续向左跨过直至第18 级暗环后反向转动鼓轮（目的是消除空程谋差），使十字线返回到与第15级暗环外侧 柑切时，开始读数；继续转动鼓轮，均以左侧相切的方式，读取第14, 13, 12. 7, 6级暗环的读数并记录。继续转动鼓轮，使十字叉线向右跨过圆环中心，使竖直叉丝依次与第6级到第15级 的暗坏的右内侧相切，顺次记录读数。同级暗环的左右位逍两次读数之差为暗环的直径。2用劈尖测最薄片的厚度（或细丝直径）（1）将牛顿环器件换成劈尖器件，重新进行方位与角度调整，直至町见清晰的平行干涉条
8、 纹，且条纹与搭接线平行：干涉条纹与竖立叉丝平行。（2）在劈尖中部条纹清晰处，测出每隔10条暗纹的距离1,测量5次。（3）测出两玻躋搭接线到薄片的有效距离L,测量5次。*注意，测最时，为了避免螺距的空程误差，读数显微镜的测微鼓轮在每一次测最过程中只能单 方向旋转，中途不能反转。-# -数据记录与处理：牛顿环第一次测呈点径nl1514131211109876Rl/mm29 34229.24329 15129 05628 95928.85128.75528 6312851328.380nr1514131211109876Rr/mm23.52223 60723 6992379623 90524 05
9、124 10124 22424 37224 489第二次测量直径nl1514131211109876Rl/nini27.22427.12527.02526.93426.83326.73226.62626 52026 39226.262nr1514131211109876Rr/mm21 39521 47921 57921 68221 78121.88121 99222 10822.22622.262劈尖干涉短距离（1）n19345610/mm8 1167 7349 4626 6293 8511.21211/mm6 87964218 1595-3132.532-0.113劈尖干涉全距离（L）n12
10、3456LO/mm0 1550.0110 4910.2820 1250.229LI/mm404640 62240 653406140 60840702#结果与分析：(除了序号外.没有标注的数据单位均为mm)由牛顿环半径，用逐差法计算平凸透镜的曲率半径：由第i组数据获得的坏直径：n1514131211109876D/mm5.8205.6365.4525.2605.0544.8004.6544.4074.1413.891由第组数据获得的坏直径:n1514131211109876D/mm5.8295.6465 4465.2525 0524.8514 63444124 1664.000由以上两组数据获
11、得直径平均值为:n1514131211109876D/mm5 82455 64105 44905.25605 05304 82554 64404 40954 15353 9455己知纳光灯的波长X= 0.0000005893m由公式R= D-D、可以得到五个逐差得到的曲率半径值:4(m-n)2m/n15/1014/913/812f711/6Dm3-Dn21 0639350E-051 0254145E-051 024791 IE-051 0373974E-059 9658388E-06m-n55555R/m0 902710 870030 869500 880190.84557R的数携处理过程如2
12、R的平均值0.87360均差平方0 0008474711 27586E-051 68172E-054 34956E-050 000785887均差平方和0 001706429平均实验标准差0 009236961A类不确定度0 025678752mB类不确定度0.000005mUr0 025678752m修约后的Ur0 02m得到凸透镜曲率半径的最终结果:R=0 870 02 m用劈尖测量薄片厚度10条暗纹的长度数据及其处理n19345610/mm8 1167 7349 4626 6293 8511.21211/mm6 87964218 1595.3132.532-0.1131/mm1.2371
13、.3131 3031.3161 3191.3251的平均值1 302166667均差平方0 0042466940 0001173616 94444E-070 0001913610.0002833610 000521361均差平方和0 005360833平均实验标准差0 013367664A类不幽定度0 034354897mB类不确定度0 000005mU10 034354897m修约后的U10 03m得到10条暗纹的间距长度为：1=(1 SOiO.OSlOm劈尖干涉条纹的整体长度数据及其处理n13456LO/mm0 1550 0110 4910.2820 1250.229Ll/mm40 4640 62240 6534061
