《用配方法解一元二次方程教学设计》由会员分享,可在线阅读,更多相关《用配方法解一元二次方程教学设计(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、用配方法解一元二次方程教学设计【教学目标】:1.理解配方法的意义;2.经历探索用配方法解一元二次方程的步骤,体验数学发现的过程,感悟转化思想在解一元二次方程中的运用。3.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程;4.发展思维,提高学生自主学习和合作交流的能力。【重点难点】:1.重点 用配方法解简单的数字系数的一元二次方程2.难点 如何对一元二次方程正确进行配方【教学过程】:(一)知识回顾1.填空: x + 6x + 9 = x - 8x + 16 = x+ 10x + = x - 3x + = 2.解下列方程:(1)(x+1) = 4(2)12(x-2)-9= 0(二)合作探究你会解方程 x+
2、2x=5 吗?你会将它变成(x+m)=n(n为非负数)的形式吗?试试看。如果是方程 x-4x+3=0呢?提示:1、结合知识回顾,看给x+2x再添个什么就可以转化为x + 的形式了?那右边要怎么样才能使方程左右两边相等呢? 2、对比方程x+2x=5,有没有什么不同?怎么办呢?(三)定义像这样将一个一元二次方程转化为x+m=n(n为非负数)的形式,从而能够直接开平方求解的方法,叫做配方法。(四)规范过程例 解方程 x - 4x + 3 = 0 解:移项,得 X - 4x = -3 方程左边配方,得 x - 2x2 + 2 = -3 + 2 即 x - 2 = 1 所以 x 2 = 1 得 x1=
3、3, x2 =1(五)用配方法解一元二次方程的步骤:移项 :把常数项移到方程的右边配方: 依据二次项和一次项配常数项(即方程两边都加上一次项系数的绝对值的一半的平方)整理: 将上式写成 =a的形式开方 :根据平方根意义,方程两边开平方求解 :解两个一元一次方程定解 :写出原方程的解.【随堂练习】:(一)用配方法解下列方程: x - 6x 7 = 0(2) x + 8x 2 = 0(3) x - 5x 6 = 0(二)勇攀高峰方程3x - 12x + 6 = 0能用配方法解吗?若能,请求解;若不能,请说明理由。提示:与上题相比,有什么不同?能否变成二次项系数是1的一元二次方程呢?(三)比一比,看谁争第一用配方法解下列方程: x - 3x 4 = 0 3x -1= 6x(一)课后感悟通过本节课的学习,你都有那些收获?这节课的重、难点是什么?有哪些是你需要注意的?(二)作业布置1、教科书31页,习题2(3)、4(4)(5)(6)2、选做题:用配方法解方程 2x2 -3x+1=03、思考:学校要组织一次篮球比赛,每两个队之间只进行一次比赛,如果一共要安排18场比赛,组织者需要安排多少个队参加比赛?