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1、问题3：电磁感应中的“双杆问题”电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，波及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。规定学生综合上述知识,结识题目所给的物理情景,找出物理量之间的关系,因此是较难的一类问题,也是近几年高考考察的热点。下面对“双杆”类问题进行分类例析1.“双杆”向相反方向做匀速运动当两杆分别向相反方向运动时，相称于两个电池正向串联。例1 两根相距d0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处在竖直方向的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B.2T,导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25，回路中其他部分的电阻可
2、不计。已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是=5.0m/s,如图所示,不计导轨上的摩擦。(1)求作用于每条金属细杆的拉力的大小。（）求两金属细杆在间距增长0.4m的滑动过程中共产生的热量。2.“双杆”同向运动,但一杆加速另一杆减速当两杆分别沿相似方向运动时，相称于两个电池反向串联。例两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为。导轨上面横放着两根导体棒a和d，构成矩形回路,如图所示。两根导体棒的质量皆为，电阻皆为R，回路中其他部分的电阻可不计。在整个导轨平面内均有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开
3、始时,棒cd静止，棒a有指向棒cd的初速度0。若两导体棒在运动中始终不接触,求：（)在运动中产生的焦耳热最多是多少。()当棒的速度变为初速度的/4时，cd棒的加速度是多少？3. “双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。“双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动,另一杆在安培力作用下做加速运动，最后两杆以同样加速度做匀加速直线运动。例3如图所示,两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B0.0的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨的电阻很小，可忽视不计。导轨间的距离l=0.2m。两根质量均为=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动,滑动过程中与导轨保持垂直,每根金属杆的电阻为=.5
4、0。在t=0时刻,两杆都处在静止状态。既有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。通过t=5.s,金属杆甲的加速度为a=.7/s2，问此时两金属杆的速度各为多少?4“双杆”在不等宽导轨上同向运动。“双杆”在不等宽导轨上同向运动时,两杆所受的安培力不等大反向，因此不能运用动量守恒定律解题。例图中11c1d1和ab2cd为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面(纸面）向里。导轨的1b1段与a2b段是竖直的,距离为l；c1d1段与22段也是竖直的，距离为l2。x1 y1与 y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆
5、,质量分别为m和，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为。F为作用于金属杆1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动,求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。问题:电磁感应中的一种重要推论安培力的冲量公式感应电流通过直导线时，直导线在磁场中要受到安培力的作用，当导线与磁场垂直时，安培力的大小为=LI。在时间内安培力的冲量,式中q是通过导体截面的电量。运用该公式解答问题十分简便,下面举例阐明这一点。例5 如图所示，在光滑的水平面上,有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内,有一种边长为a（aL）的正方形闭合线圈以初速v0垂直
6、磁场边界滑过磁场后速度变为v（vv)那么（ )A. 完全进入磁场中时线圈的速度不小于（v0+v）/2B. 安全进入磁场中时线圈的速度等于(v0+)2C. 完全进入磁场中时线圈的速度不不小于（v+v)/2D. 以上状况A、B均有也许,而C是不也许的 例光滑U型金属框架宽为L，足够长,其上放一质量为m的金属棒ab,左端连接有一电容为的电容器，现给棒一种初速,使棒始终垂直框架并沿框架运动,如图所示。求导体棒的最后速度。问题5：电磁感应中电流方向问题例7如图所示,用一根长为L质量不计的细杆与一种上弧长为，下弧长为的金属线框的中点联结并悬挂于O点,悬点正下方存在一种上弧长为、下弧长为的方向垂直纸面向里的
7、匀强磁场，且先将线框拉开到如图所示位置,松手后让线框进入磁场，忽视空气阻力和摩擦。下列说法对的的是( ）金属线框进入磁场时感应电流的方向为:abcda. 金属线框离开磁场时感应电流的方向为：adcbaC. 金属线框c边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等D. 金属线框最后将在磁场内做简谐运动。练习：8如图所示，接有灯泡的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中,一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动状况与弹簧振子做简谐运动的状况相似。图中O位置相应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置相应于弹簧振子的最大位移处。若两导轨的电阻不计，则（ ）A.杆由O到的过程中,电路中电流变大B. 杆由P到的过
8、程中，电路中电流始终变大C.杆通过处时,电路中电流方向将发生变化D.杆通过O处时,电路中电流最大问题6:电磁感应中的多级感应问题例9如图所示，ab、cd金属棒均处在匀强磁场中，d 原静止,当向右运动时，如何运动（导体电阻不计)（ )若ab向右匀速运动,cd静止; . 若ab向右匀加速运动,cd向右运动;. 若ab向右匀减速运动,d向左运动练习：在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈相接，如图所示。导轨上放一根导线ab,磁力线垂直于导轨所在平面。欲使所包围的小闭合线圈产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动也许是（）A. 向右运动 B.加速向右运动C. 减速向右运动D.加速向左运动问
9、题7:电磁感应中的动力学问题例1如图所示，处在匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m,导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场的方向与导轨平面垂直。质量为2kg、电阻不计的导体棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并且接触良好,它们间的动摩擦因数为0.5。(1)金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小。(2）当金属棒下滑速度达到稳定期,电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小。(3）在上问中,若，金属棒中电流方向由到b，求磁感应强度的大小与方向。(g=10ms2,sin370=0.,co370=.)练习：2)两根相距为L的足够长的金属直角导轨如题下图所示放置，它们各有一
10、边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆a、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为，导轨电阻不计，回路总电阻为R。整个装置处在磁感应强度大小为,方向竖直向上的匀强磁场中。当a杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速率向下V匀速运动。重力加速度为g。如下说法对的的是( )A. ab杆所受拉力的大小为m+. cd杆所受摩擦力为零 C 回路中的电流强度为. 与V大小的关系为= 答案2:AD问题8：电磁感应中的电路问题例13 如图所示,在磁感强度为的匀强磁场中有一半径为的金属圆环。已知构成圆环的电线电阻为,以O为轴可以在圆环上滑
11、动的金属棒电阻为,电阻。如果棒以某一角速度匀速转动时,电阻的电功率最小值为,那么棒匀速转动的角速度应当多大?（其他电阻不计）。电磁感应中的双动式导轨问题一、等间距水平导轨，无水平外力作用（安培力除外，下同）例4两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为。导轨上面横放着两根导体棒和,构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量皆为，电阻皆为，回路中其他部分的电阻可不计。在整个导轨平面内均有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时,棒静止,棒有指向棒的初速度。若两导体棒在运动中始终不接触，求:（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？(2)当棒的速度
12、变为初速度的时,棒的加速度是多少?二、不等间距水平导轨，无水平外力作用例15如图所示，光滑导轨、等高平行放置,间宽度为间宽度的3倍，导轨右侧水平且处在竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。、是质量均为的金属棒,现让从离水平轨道高处由静止下滑,设导轨足够长。试求：（1）、棒的最后速度；(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。三、等间距水平导轨，受水平外力作用例16两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨的电阻很小，可忽视不计。导轨间的距离,两根质量均为的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直,每根金属杆的电阻为。在时刻，两杆都处在静
13、止状态。既有一与导轨平行，大小为0.20N的恒力作用于金属杆甲上,使金属杆在导轨上滑动。通过，金属杆甲的加速度为,求此时两金属杆的速度各为多少？四、竖直导轨问题例17如图所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨,置于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中,两根质量相似的导体棒和,与导轨紧密接触且可自由滑动。先固定，释放,当的速度达届时，再释放，通过1s后,的速度达到，则(1)此时的速度大小是多少？（2）若导轨很长,、棒最后的运动状态。以上几种常用的状况归纳如下:类型水平导轨，无水平外力不等间距导轨，无水平外力水平导轨，受水平外力竖直导轨终态分析两导体棒以相似的速度做匀速运动两导体棒以不同的速度做匀速运动两导
14、体棒以不同的速度做加速度相似的匀加速运动两导体棒以相似的速度做加速度相似的匀加速运动速度图象解题方略动量守恒定律，能量守恒定律及电磁学、运动学知识动量定理,能量守恒定律及电磁学、运动学知识动量定理，能量守恒定律及电磁学、运动学知识动量定理,能量守恒定律及电磁学、运动学知识电磁感应中“滑轨”问题归类例析冯德强 (南菁高档中学 21400 江苏)导体杆在磁场中运动切割磁感线产生电磁感应现象,是历年高考的一种热点问题。因此在高三复习阶段有必要对此类问题进行归类总结,使学生更好的掌握、理解它的内涵。笔者作了一种粗浅的归类,请读者批评指正。通过研究多种题目,我觉得电磁感应中“滑轨”问题，最后要探讨的问题
15、不外乎如下几种:1、运动分析：稳定运动的性质（也许为静止、匀速运动、匀加速运动)、求出稳定的速度或加速度、求达到稳定的过程中发生的位移或相对位移等2、分析运动过程中产生的感应电流、讨论某两点间的电势差等3、分析有关能量转化的问题：如产生的电热、机械功率等、求通过回路的电量 解题的措施、思路一般是一方面进行受力分析和运动分析。然后运用动量守恒或动量定理以及能量守恒建立方程。按照不同的情景模型，我提成单杆滑、双杆滑以及轨道滑三种状况举例分析。一、“单杆”滑切割磁感线型1、杆与电阻连接构成回路例1、如图所示,N、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中,M、P间接有一阻值为R的电阻一根与导轨接触良好、阻值
