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1、九年级数学相似三角形综合练习题及答案1填空（本题14分）（1）若a=8cm，b=6cm，c=4cm，则a、b、c的第四比例项d=_；a、c的比例中项x=_。（2）。则x=_。（3）在比例尺为1：10000的地图上，距离为3cm的两地实际距离为_公里。（4）圆的周长与其直径的比为_。（5）若，则=_。（6）若a：b：c=1：2：3，且，则a=_，b=_，c=_。（7）如图1，则（1）_（2）若BD=10cm，则AD=_cm。（3）若ADE的周长为16cm，则ABC的周长为_。（8）若点c是线段AB的黄金分割点，且，_，_。2选择题（本题9分）（1）根据ab=cd，共可写出以a为第四比例项的比例式
2、的个数是（ ）A0 B1 C2 D3（2）若线段a、b、c、d成比例，则下列各式中一定能成立的是（ ）A BC D（3）如图：DE/BC，在下列比例式中，不能成立的是（ ）A BC D3已知：。求（1）；（2）。（本题10分）4若x：y：z=2：7：5，求的值。（本题6分）5已知：，且。求的值。（本题6分）6已知：线段AB，求作线段x，使。（本题6分）7已知：如图，线段AB=2，点C是AB的黄金分割点，点D在AB上，且。求的值。（本题6分）8如图，已知：ABC中，DE/BC，分别交BA、CA的延长线于点D、E，F是BC的中点，FA的延长线交DE于点G。求证：DG=EG。（本题6分）9已知：D是
3、ABC的边AB的中点，点E在BC边上，且BE：EC=1：3，ED的延长线与CA的延长线交于F。求证：。（本题6分）10如图，已知：梯形ABCD中，AD/BC，AC、BD交于点O，E是BC延长线上一点，点F在DE上，且。求证：OF/BC。（本题6分）11如图，已知：E为ABCD的边BC延长线上一点，AE交BD于G，交DC于F。求证：。（本题7分）。12如图，已知：D是ABC的边BC上一点，过D点的直线交AC于Q，交AB延长线于P，AE/BC，交PQ于E，PD：PE=DQ：QE。求证：（1）D是BC的中点；（2）QAPB=PAQC。（本题12分）*13已知：。求证：。14如图，已知：AB/CD，A
4、C、BD交于点O，OE/AB交BC于点E。求证：。参考答案1.（1）3cm；（2）（3）0.3（4）（5）（6）3，6，9（7）（1） （2）4cm （3）24cm（8），2、（1）C （2）B （3）B3、解：由已知：a=5k b=3k（1）（2）4、解：设x=2k y=7k z=5kx=4，y=14，z=10，由x-2y+3z=62k-14k+15k=6，3k=6k=25、解：2b-d+5f=182a-c+5e=126、7、解：c为AB黄金分割点，又AB=2，从而（点e还是AD黄金分割点）8、证明：DEBC， F为BC中点，DG=EG。9、证明：过点A作AGBC交DF于G，3=4，D为AB中点，1=2，AD=DBADGBDE AG=BE，BE：EC=1：3AG：EC=1：3，AF：FC=1：3，AF：AC=1：210、证明：ADBC 又 DFBC11、证明：平行四边形ABCD中，ADBC，ABDC12、证明：（1）AEBC， 又DC=BDD为BC中点（2）BCAE，QAPB=PAQC13、证明， 14、OEAB，OEDC 两边除以OE 得
