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1、九年级(上册)数学导学案备导日期: 年 月 日 设计者: 执教者: 课 题3.1.1比例的基本性质学习目标 理解比例的基本性质,能根据比例的基本性质求比值;能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形。学习重点比例的基本性质学习难点运用比例的基本性质、等式的性质对比例式进行简单的变形。导引过程导学程序及学习内容(学案部分)教师点拨及措施(导案部分)一、温故知新1、2与4的比值是 ,-3与9的比值是 。2、已知小玲同学的身高为1.5米,一颗大树的高度与小玲的身高之比是5:1,则大树的高度是 米。3、如果3a=4b,则 = 。二、合作探究,解析新知活动一:1、 什么是两个数的比?2与-3的比与-4与
2、6的比如何表示?其比值相等吗? 2、用字母a、b、c、d分别表示第1题的四个数,上述四个数成比例可写成 ,其中b与c称为 ,a和d称为 。 活动二:做一做 1、分别计算下列比例式两个内项的积和两个外项的积。(1) = (2) = 2、思考:利用等式的性质,能从 = 推导出 ad=bc 吗? 利用等式的性质,能从 ad=bc推导出 = 吗?已知四个非零实数a、b、c、d成比例,即 = = =(b+d+f+n0)。下列各式成立吗?若成立,请说明理由。(1) = (2) = (3) = (4) = 小结比例的性质:三、巩固新知1、根据下列条件,求m :n 的值。(1)3m = 4n (2) = 2、
3、已知四个数a、b、c、d成比例。(1)若a=-3,b=9,c=2,求d(2)若a=3,b=, d=4, 求c3、求下列各式中x的值。(1)4:15=x:9 (2): =:x四、拓展1、若 = ,求 2、 = ,求的值。3、已知 = = =a,求(1)的值;(2)的值。五、归纳小结1、比例的性质;2、通过本课时的学习你还有什么收获和疑问?六、课后作业习题3.1A组第一题,B组第五题。利用小学学过的比的相关知识使学生进步理解比例的概念。强调比例的基本性质:两内项之积等于两外项之积。强调:比例的性质1、基本性质:如果=,那么ad=bc;如果ad=bc,那么=。2、合比性质:如果=,那么=。3、等比性质:如果= =(b+d+ +n0),那么=。3、注意:利用比例的基本性质将比例式和等积式相互转化时,等积式是唯一的,而比例式不是唯一的;运用等比性质要注意条件是各比例的分母之和不等于0.点拨:1、2、3考查比例的基本性质及比例的概念。分析:1、第一题比例式比较复杂,需要根据比分析例的基本性质求的值;2、第二、三题,知道了等比条件,此种题型设参数k是常用的解题方法,对于解决求值的相关问题十分有效。课后反思:本案卷完成者:年级班:检查者: