《反比例函数的图像和性质教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例函数的图像和性质教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数的图象和性质（1）一、教学目标1会用描点法画反比例函数的图象2结合图象分析并掌握反比例函数的性质3体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法二、重点、难点1重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质2难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质三、教学过程 1.新课引入：提出问题：1、什么是反比例函数？2、反比例函数的定义中还需要注意什么？3、请回忆：正比例函数的图象和性质？4画函数图象的一般步骤是什么？2.新课讲解：师生共同画出函数的图像，并观察图像的形状和位置。让学生另外取一些正整数k的值，作出其反比例函数图象通过对k取不同的正值，作出反比例函数的图象，发现了反比例
2、函数的图象是什么?分别在哪个象限内？(让学生自己总结归纳说出)注意哟：图象不会与x轴、y轴相交通过k取不同的正值的图像，观察得到图象不是直线，是两支曲线，分别在一、三象限内。再认真观察的图像。给出双曲线的定义及k取正值时图像的位置。K的值还可以取其他一些什么值？说说看K也可以取一些负值。画出图像并观察，得出以下结论：的图像关于原点对称。的图像关于坐标轴对称。观察和的图像发现函数值y怎样随着自变量x的变化而变化？1、在每一个象限内。2、在整个自变量的取值范围内。通过以上图像观察并得出反比例函数的图象和性质：1、反比例函数 （k为常数，k0)的图象是双曲线。2、当k0时，双曲线的两支分别位于第一、
3、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小。3、当kx2 ，则y1y2吗？解：不一定y1y2若x1x20或者0x1x2，则y1y2若x10 x2，则y1y2。5随堂练习：5、正比例函数y=x与反比例函数 图象交点有 个，正比例函数y=x与反比例函数 图象交点有 个。6、长方形的面积为20，则它的长y与宽x之间的关系式为 点（-2，-10）是否在其图像上？（ ），用图象大致可表示为（）A、直线 B、双曲线在第三象限的一支C、双曲线 D、双曲线在第一象限的一支6本课小结：1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤。2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质。3、反比例函数 （k为常数，k0)的图象是双曲线当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大。7布置作业：课本46页第3题47页第8题
