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1、-学生填写时间2021-1-7学科数学年级高二教材版本人教版阶段第 2 周 观察期： 维护期本人课时统计第 课时共 课时课题名称导数的概念及其极值问题课时方案第 课时共 课时上课时间2021-1-9教学目标1、 掌握导数的相关概念问题2、 掌握导数的运算法则3、 掌握极值问题在函数图象中的具体运用问题教学重点1、 导数的概念的理解及其运算问题2、 极值在函数图象中的反映教学难点数形结合思想加以分析导数问题的过程以及函数与导函数问题的相互关系教学过程教师活动一、 导数的概念及其运算问题1、 函数y=f(*)在点*0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(*)在点P(*0,f(*0)处的切线的斜率相应
2、的 , y=f(*)在点P( *0,f(*0) )处的切线方程为：例1.设函数，当自变量*由1变到1.1时，函数的平均变化率 A2.1 B1.1 C2 D0 例2.函数f(*)在*=1处的导数为1，则 = ( )A2 B1 C D例3、求曲线的斜率等于4的切线方程例4、抛物线在哪一点处的切线平行于直线.例5、求过曲线上点且与过这点的切线垂直的直线方程练习1：1.函数在处的导数等于 A1B2C3D42假设曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 A B C D3函数 A4*+3 B4*-1 C4*-5 D4*-34设在处可导，且1,则( )A.1B.0 C.3D.二、导数的运算 1 2 3例：求以下
3、函数的导数：（1） 2 3y=3*(*2+2) 4y=(*-1)(2*2+1) 5 6二、 导数在函数单调性中的具体反映1、 函数单调性的求法2、参数问题下的函数单调性例、假设函数在练习：，求a的取值围3、函数的图象与导函数图象的相互关系ADCB例、设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能是( )例2、方程*36*2+9*10=0的实根个数是A3 B2 C1 D0例3、假设函数f(*)=的图象与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值围是例4.如果函数y=f(*)的图象如以下图，则导函数y=的图象可能是 ( )练习：1、如图是y=f(*)导数的图象，对于以下四个判断：f(*在-2，
4、-1上是增函数；*=-1是f(*)的极小值点；f(*)在-1，2上是增函数，在2，4上是减函数；*=3是f(*)的极小值点.其中判断正确的选项是.2.函数f(*)的导函数y=的图象如右图，则函数f(*)的单调递增区间为.一、 函数的极值及最值问题1、求解函数极值的一般步骤：1确定函数的定义域2求方程f(*)=0的根3用方程f(*)=0的根，顺次将函数的定义域分成假设干个开区间，并列成表格4由f(*)在方程f(*)=0的根左右的符号，来判断f(*)在这个根处取极值的情况注：（1） 函数的极值是就函数在*一点附近的小区间而言的，在函数的整个定义区间可能有多个极大值 或极小值2极大值不一定比极小值大
5、（3） 可导函数f(*),点是极值点的必要条件是在该点的导数为0 例：y=*3例1、求函数的极值例2. 函数y=*4-2*2+5在区间-2,2上的最大值与最小值.练习：1、函数求的单调区间；求上的最值2函数，在时取得极值，则= A.2 B.3 C.4 D.53、假设函数在在上有最大值，则实数的取值围为_4.曲线y=e*在点2，e2处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 A.e2 B.2e2 C.e2 D.5.函数f(*)的导函数为,且满足f(*)=3*2+2*,则=.6. 函数f(*)=*3+a*2+b*+c,曲线y=f(*在点*=1处的切线为l:3*-y+1=0，假设*=时，y=f(*有极值.1求a,b,c的值；2求y=f(*在-3，1上的最大值和最小值.课后作业课后记本节课教学方案完成情况：照常完成提前完成延后完成学生的承受程度：完全能承受 局部能承受 不能承受学生的课堂表现：很积极 比拟积极 一般 不积极学生上次的作业完成情况：数量% 完成质量分 存在问题配合需求：家 长：学管师：备注提交时间教研组长审批教研主任审批注：此表用作每次课的教学设计方案. z.
