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1、3.3.1 用天平测量质量本文内容选自高等教育出版社大学物理实验）天平是一种测量物体引力质量的仪器，其种类繁多，应用广泛，不仅在物理、化学、生物、材 料等众多学科的实验中发挥重要的作用，而且作为计量工具，在工农业生产、市场经济和技术部门 也发挥了巨大的作用。天平的分类有各种方法，如按天平结构分类，按天平精度分类，按用途或称量范围分类等。这 里仅介绍按天平结构分类的方法，见图 3.3.1-1，其他分类方法参阅计量手册和有关书籍。天平按结构分类r等臂天平（具有光学读数.机械加码装置）扭幅天平（无阻尼器） 阻尼天平（育阴尼器）普通标牌天平等障双盘天平彳微分标牌天平、（具有光学读数部分或全机摊加码及阻
2、尼装置）电感式I电容式电磁感应式电粗应变式图3”3川-1天平结种分类團除常规天平外，通过对天平附加某些特殊装置或对天平结构进行改造，可使之成为专用天平。 例如真空天平、温差天平、测量物质的磁天平、测气压的压力天平，测气体密度的气体密度天平等， 了解和熟习各种天平的结构和特点，有利于开阔眼界，激发思维，为今后选用和设计仪器打下基础。本实验要求学生了解天平的类型及结构特征，掌握用天平精确称量物体质量的基本方法，学会 测定物质密度的基本方法，学会消除天平不等臂误差的方法和间接测量的数据处理方法。 实验原理1天平的结构和测量原理现以我国目前广泛使用的TG-328B型光电天平为例，其结构如图3.3.1-
3、2所示。它由横梁、立柱、制动系统、悬挂系统、框罩、读数系统等构成。7II151617IS3.3U -2 TG- 3285 Q 动光电天平J；2平物探堂订一吊却沁一措軸注一支点刀淖一框遐汀一屬码；8描数加；9 一支柱；H 梁托架川一齟尼筒；箍华屏* 口一胖盘；14 一操托；15甥蓝脚；1卜 畀垫；坪一幵茂薦钿；侶一零点黴调杆；阳一全压器;20电顋挾弘1）横梁是“天平的心脏”，天平通过它的杠杆作用实现称量，因此横梁的设计、用料、加工都 直接影响它的精度和计量性能。材料一般采用铝或铜合金，高精度天平则采用非磁性的不锈 钢或膨胀系数很小的钛合金。2）立柱是“天平的脊梁”，作为支撑横梁的骨架。它是一空心
4、金属柱，垂直地固定在底板上， 柱内有制动器升降杆，可带动梁托架和托盘翼板上下运动。3）制动系统是控制天平工作和制止横梁及悬挂系统摆动的装置，包括开关旋钮（17）、开关轴 （底板下）、升降杆（立柱内）、盘托翼（底板下）等部件。旋转开关时，与旋钮相连的开关轴使升降杆上升，带动梁托架和盘托同时下降，此时中刀落在立柱的刀承上，左右耳背落在 两只边刀上，秤盘可自由摆动，使天平进入工作状态。反之，关闭旋钮时，天平处于休止状 态。4) 悬挂系统包括秤盘、吊耳和内阻尼筒等部件。5) 框罩的作用除了保护天平外，还可防止外界气流、热辐射、湿度和灰尘等对称量的影响。6) 读数系统见图 3.3.1-3。II3,33-
5、3 TG-32SB型光电天平的光学读数裳曲t薯压船，将2却V电般降至石炸訝阿电恭；2灯池E ，养为谕隸臨址的光韋;3灯 退”保护灯泡捷岸笨光用;4JK肥拾将光醫发出的光蜕变为平行朮柬；5核井林牌淖一樹镜. 耨徹井标牌隸大10-20倍许.8亠歴剪憶粽徹廿抹牌的俾尺射到投睡屛上円十投带F,只称光 阵，用来展示叙尢了的薇井标牌的带最，鹘類一謹标域可方裂啟矗取0，110 mg的质it值、投 匿胖与底極下喷徴调村连可農动fit燃屏柞天平零点的做閘，零点谓麽奸取后，称肚过程中划其按动微闹fbH 连接变圧器1的插东天平的读数方法：质量=右砝码读数+圈码指示盘读数+投影屏上的读数，例如天平达到平衡位置时，右盘
6、砝码为20g，圈码和投影屏显示如图3.3.1-4所示。OSHf 3.3A-4光屏和團码示意圉I 23涮II血nil Mimi川血I右盘砝码读数：20g；圈码指示盘读数：0.230g；投影屏幕上的读数：0.0016g。此时，物质的质量是：20g+0.230g+0.0016g=20.2316g。2 天平的精密称衡方法（1）交换称衡法（亦称复称法）为了观察和消除可能存在的天平不等臂误差（指这种不等臂误差很小时，否则就要作结构调整 了），常用的方法就是交换称衡法，即先将被测物体放在左盘，砝码放在右盘，称出质量 m ，然 左后将被测物体放在右盘，砝码放在左盘，称出质量m ,观察m和m的差异值Am,以此判
7、断不 右左右等臂误差的情况。若Am较小，在天平和砝码的允许误差范围内，重复多次测量，可以近似用公式1）（1）求出待测物体的质量m，消除天平的不等臂误差+ m右）交换称衡法适用于各种等臂天平，是物体质量精密测量和砝码检验的基本方法之一，并可对横 梁不等臂性误差进行计算和修正。（2）替换法直接替换法适用于等臂和不等臂天平，将标准砝码B置于右盘上，而把与待测务质量相同（同 名义质量）的平衡重物T放在左盘，使天平达到平衡，重复数次，记下平衡点位置LB （或记下此 时的称量值）。取出标准砝码（或取出同样质量的平衡重物），换上待测物体A，若天平的平衡状态 被破坏，则在比较盘中添加或减少标准小砝码b，使天平
8、重新达到平衡，重复数次，记下新的平衡 点位置LA （或记下此时的称量值），待测物体的质量由式（2）给出m = m 土 （L 一 L ）S 土 m（2）A B A B bS为最小分度值，mb为添加或减少的标准小砝码，第二项由替换前后指针偏转方向所定，第 三项与在比较盘中是添加还是减少标准小砝码有关。例有一待测物A约为100g，试用替换法测定其质量。解：测量数据如表331-1所示，由式（2）可求出待测物A的质量为：m = 100 .007 g + 6.7 （0.1） x 0.0001 g + 0g = 100 .00768 gA替换法操作简便，用单臂称量，能消除不等臂性误差。表 3.3.1-1 替
9、换法测定质量序号左盘右盘读111数平衡位置添加的小砝码1314左盘右盘1TB-0.1-0.1+0.1-0.1La=-0.12TA+0.6+6.7+6.8+6.8La=+6.7A注：标准砝码m ,=(100 + 0.007) gB3 几种密度的测定方法（1） 卡尺法对一密度均匀的物体，若其质量为m,体积为V,则该物体的密度3）对几何形状简单且规则的物体，可用分析天平准确的测定物体的质量m,用卡尺或千分尺等量具测定其体积V,由式（3）求出样品的密度，但此种方式往往既麻烦又不易测准，从而降低了测量精度。（ 2） 流体静力称衡法对几何形状不规则的物体，其体积无法用量具测定，为了克服这一困难，只有利用阿
10、基米德原 理，先测量物体在空气中的质量m，再将该物体浸没在密度为p0的某液体中，该物体所受的浮力 f等于所排开的液体的重量m）g，即F = p x V x g = m x g（4）00该物体在空气中的质量m，在液体中的质量m1均可由分析天平精确测定，此物体的密度可由 下式确定：m mmp = = p = p（5）V m 0 m m 0 01液体的密度随温度变化，在某一温度下的密度，通常可以从物理学常数表中查出（例如不同温 度时纯水的密度见表3.3.1-2），因此，求物体体积就转化为求m和m1的问题，而m和m1是能够 准确测定的。如果把该物体浸入另一待测液体中，称衡的质量为m，则该液体的密度：6
11、)m m P =Pmm0 13) 比重瓶法用比重瓶法能够准确地测定液体、不溶于液体介质的小块固体或粉末颗粒状物质的密度。假设 空比重瓶质量为m，比重瓶加待测固体的总质量为m1，比重瓶加待测固体和加满液体时的总质量 为叫，比重瓶仅盛满液体时的质量为叫，则待测固体的密度可由下式求出：10m 一 m + m 一 m3210P07）实验内容1 测量某金属圆柱体的密度。（1）用游标卡尺测量金属圆柱体的直径D和高度H,计算金属圆柱的体积，计算其密度及标准 差和不确定度。（2）用流体静力称衡法测定金属圆柱体的密度，计算实验结果及标准差和不确定度，并于卡尺法 比较。2 用比重瓶法测定小块固体的密度，并计算实验
12、结果及标准差和不确定度。3 用流体静力称衡法测定液体（酒精或甘油）的密度，并计算实验结果及标准差和不确定度。 （选作）4 用流体静力称衡法测定不规则石蜡的密度，并计算实验结果及标准差和不确定度。（选作） 请自己设计实验步骤并画出标准的数据表格。5 注意事项（1）天平调节和使用规则的注意事项1 ）水平调节：检查水平仪的水平泡是否居中，若有偏离则表明天平不水平，应调节螺旋脚（ 15 ），使水泡居中。2）零点调节：插上电源，旋转开关旋钮（17），当投影屏上零点有较大漂移时，调节横梁上的 平衡螺丝（2），当零点漂移较小时，可扳动底板下的零点微调杆（ 18）进行小范围的调整。3）旋转开关旋钮（ 17）或
13、圈码指数盘（ 8）时，动作必须轻缓，否则会使刀刃急触而损坏或使 圈码跳出或变位，造成计量误差。4）先用物理天平粗测一下样品的质量，再用 TG-328B 关学天平精确测量，参考预称的质量适 当地加减砝码或圈码（详见实验室的分析天平使用说明）。5）尽量不要开启天平前门，取放物体可通过左侧门，取放砝码可通过右侧门，且开关门时要轻 缓。6）每次称量时，严禁在天平工作状态下增减砝码，样品或砝码尽可能地放在称盘中央，以免称 盘晃动磨损刀刃和影响迅速读数。（2）砝码是称量的基准，必须保持其质量的准确性，使用时应注意以下几点1）取用砝码时要用镊子，绝对禁止直接用手拿砝码，镊子不用时随时放在砝码盒内。2）因为砝
14、码和天平是配套检定的，即每架天平都有与它配套的砝码，因此在同一实验中不要随 意换天平或砝码，同时，同一盒砝码中各个砝码的质量彼此都保持一定的比例关系，因而不 要将不同砝码盒内的砝码相互调换。3) 大砝码置于称盘中央，小砝码置于大砝码周围，可减缓天平启动后称盘的摆动，不要将砝码 侧放或相互堆叠在一起。4) 使用机械加砝码装置时，不要将加码指数盘上的箭头对着两个读数之间，指数盘可顺时针逆 时针转动，但必须轻轻地逐挡地旋转，决不可用力快速转动，否则，极易造成圈码变形、脱 钩、互相套叠，甚至吊耳移位等。(3) 比重瓶是用玻璃制成的固定容积的容器。玻璃具有不易与待测物起化学反应、热膨胀系数小、 易于清洗
15、等优点，瓶塞与瓶口密合，二者是经研磨而相配的，不可“张冠李戴”，瓶塞上有 毛细管，盖紧瓶后，多余的液体会顺着毛细管流出。使用比重瓶应尽可能保持其容积的固定，同时保持比重瓶外的清洁干燥，毛细管中液面与瓶塞 上表面平行。思考题1 交换称衡法的物理思想是什么？这种思想方法在测量中有何指导意义？还有哪些应用 实例？2 比较几种测量物体密度的方法，说明各自的适用范围和特点，举例说明根据待测物体的 特点选择恰当的测量方法。门/1:200/V50* 3.3.1-2不同艦度下纯水的摩度ptti + rJ/fRW)。川购Bti7O.W9 72702抄0.995 6720 4如出旳0.9)9 6810.99B 1240.? 5200.9W 6320,998 0170-5 36
