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1、1-1、已知：F1=2000N，F2=150N， F3=200N， F4=100N，各力的方向如图1-1所示。试求各力在x、y轴上的投影。解题提示 计算方法：Fx = + F cos Fy = + F sin 注意：力的投影为代数量；式中：Fx、Fy的“+”的选取由力F的指向来确定；为力F与x轴所夹的锐角。 图1-11-2、铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图1-2所示。已知：F1=50N，F2=100N， F3=150N， F4=220N，求此汇交力系的合力。解题提示计算方法。 一、解析法FRx=F1x+F2x+Fnx=Fx FRy=F1y+F2y+Fny=FyFR =
2、FRx 2+ FRy2 tan=FRy/ FRx 二、几何法 按力多边形法则作力多边形，从 图1-2图中量得FR的大小和方向。1-3、求图1-3所示各种情况下力F对点O的力矩。图1-3解题提示计算方法。 按力矩的定义计算 MO（F）= + Fd 按合力矩定理计算 M O（F）= MO（Fx）+M O（F y） 1-4、求图1-4所示两种情况下G与F对转心A之矩。 解题提示 此题按合力矩定理计算各力矩较方便、简捷。 以图1-4a为例： 力F、G至A点的距离不易 确定，如按力矩的定义计算力矩 图1-4既繁琐，又容易出错。若将力F、G分别沿矩形两边长方向分解，则各分力的力臂不需计算、一目了然，只需计
3、算各分力的大小，即可按合力矩定理计算出各力的力矩。 MA（F）= -Fcos b- Fsin a MA（G）= -Gcos a/2 - Gsin b/21-5、如图1-5所示，矩形钢板的边长为a=4m，b=2m，作用力偶M（F，F）。当F=F=200N时，才能使钢板转动。试考虑选择加力的位置与方向才能使所费力为最小而达到使钢板转一角度的目的，并求出此最小力的值。解题提示力偶矩是力偶作用的唯一度量。只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可以改变力偶中力的大小和力偶臂的长度，而不改变它对刚体的作用效应。 此题可通过改变力的方向、增大力偶 臂的长度，求得使钢板转动所费力的最小值。 图1-5四、作图题
4、1-6、试画出图1-6所示受柔性约束物体的受力图。 图1-6解题提示柔性体只能给物体产生拉力。其约束反力的方向应沿柔索的中心线而背离物体。表示符号：字母“FT”。 图1-6a、b解题如下：1-7、试画出图1-7所示各受光滑面约束物体的受力图。图1-7解题提示 光滑接触面约束：其约束反力的方向应沿接触面、接触点的公法线 且指向物体。法向反力表示符号：字母“FN”。 FN31-8、试画出图1-8所示各受铰链约束物体的受力图。 图1-8解题提示固定铰链、中间铰链限制物体向任意方向的移动，其约束反力通常用通过铰链中心的两个相互垂直的正交分力FNx、FNy来表示。活动铰链仅限制物体在与支座接触处向着支承
5、面或离开支承面的移动，其约束反力FN通过铰链中心，且垂直于支承面，指向待定。1-9、试画出图1-9所示所指定的分离体的受力图。 图1-9 解题提示固定端约束限制物体既不能移动也不能转动，使物体保持静止的约束形式。一般情况下，约束反力可简化为两个正交的约束反力和一个约束反力偶。 二力构件两端用铰链连接，且在两个力作用下处于平衡状态的构件。 FAy第一章 静力学基础习题参考答案一、判断题1-1（错）、1-2（对）、1-3（对）、1-4（错）、1-5（对）、1-6（对）、1-7（错） 、1-8（错）二、单项选择题1-1（A）、1-2（A）、1-3（B）、1-4（C）三、计算题1-1 F1x= -17
6、32N，F1y= -1000N；F2x=0， F2y= -150N； F3x= 141.4N,F3y=141.4N； F4x= -50N， F4y=86.6N 1-2 FR= 90.6N，= -46.791-3 a）MO（F）=FL b）MO（F）=0 c）MO（F）=FL sin d）MO（F）= -Fa e）MO（F）=Facos FLsin f）MO（F）= FsinL2+b2 1-4 a）MA（F）= -Fcos b- Fsin a MA（G）= -Gcos a/2 - Gsin b/2 b）MA（F1）= F1（r- acos-bsin） MA（F2）= - F2（r+ acos+b
7、sin） 1-5 Fmin=89.44N第二章 平面力系2-1、如图2-1所示，一平面任意力系每方格边长为a，F1=F2=F，F3=F4= = 2 F。试求力系向O点简化的结果。解题提示主矢的大小及方向的计算方法： FRx=Fx FRy=Fy 大小： FR= （Fx）2+（Fy）2 方向： tan=Fy Fx 为主矢FR与x轴所夹的锐角。主矩的计算方法：MO=MO（F）。 图2-12-2、如图2-2所示，已知q、a，且F=qa、M=qa2。求图示各梁的支座反力。图2-2解题提示 一、平面任意力系的平衡方程基本形式： Fx=0，Fy=0，MO（F）=0二力矩式：Fx=0（或Fy=0），MA（F）
8、=0，MB（F）=0三力矩式：MA（F）=0，MB（F）=0，MC（F）=0二、平面平行力系的平衡方程基本形式：Fy=0 MO（F）=0 二力矩式：MA（F）=0，MB（F）=0三、求支座反力的方法步骤 1、选取研究对象，画其分离体受力图。 2、选择直角坐标轴系，列平衡方程并求解。以2-2图c）为例 选AB梁为研究对象，画受力图c） y选直角坐标系如图示，列平衡方程并求解。 FAx xFx=0 FAx =0 （1） FAy FBFy=0 FAy F+ FB q（2a）= 0 （2） 图c） MA（F）=0 FB（2a）F（3a）q（2a）a+M=0 （3） 解方程组得： FAx =0，FAy
9、=qa，FB =2qa 2-3、组合梁及其受力情况如图2-3所示。若已知F、M、q、a，梁的自重力忽略不计，试求A、B、C、D各处的约束反力。 图2-3 解题提示 物系平衡问题的分析方法有两种：逐步拆开法先整体后部分拆开之法；解题时具体采用哪一种方法，要从物系中具有局部可解条件的研究对象选取而定。解2-3图b）分别选取CD杆、ABC杆为研究对象，画其受力图、。 （或分别选取CD杆、整体为研究对象，画其受力图、。） q F FC F q FAx M FAx M C D A B C A B C D FC FD FAy FB FAy FB FD CD杆 ABC杆 组合梁整体列平衡方程并求解。图：MD（F）=0 -FC a + qa*a/2 = 0 （1） MD（F）=0 FD a - qa*a/2 = 0 （2）图： Fx=0 FAx= 0 （3）Fy=0 FAy+ FB F - FC = 0 （4）MA（F）=0 FB a Fa - FC 2a - M= 0 （5） FAx=0 FB=F+qa+ M/a FC=FD= qa/2 FAy=M/a - qa/2 。 #四、应用题2-4、试计算图2-4所示支架中A、C处的约束反力。已知G，不计杆的自重力。 解题提示 画AB杆分离体受力图、 列平衡方程求解。 图2-42-5、如图2-5所示，总重力G=16
