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1、word眼科病床安排的优化问题摘要本文旨在通过对眼科病床安排的研究，得出一个不仅对病人、而且对医院双方都有益的优化模型方案。对于问题一：我们利用EXCEL软件对数据进展分析，同时查找了有关资料，从病人与医院两方面着手，得出了一个合理的评价指标体系，即由病床使用率参见1、病床周转次数参见2、平均住院等待日、平均手术等待日组成的一个体系，总成为C值。C值越接近1，模型就越合理。这就是所说的Topsis法参见3；对于问题二，我们运用ExtendSim7仿真软件建立虚拟病床仿真模型，并对模型进展校核与验证判断模型是否合理，来确保模型的合理性，从而模拟出了从8月15日到9月11日患者从就诊到住院的流程过
2、程；通过对第一问表1的分析，用各病的平均出院时间来来拟出出院病人的人数，通过仿真模拟，安排第二天哪些病人住院见附表；对于问题三，在问题二的根底上进展解答，以一个星期为基准，统计出各类病人从星期一到星期日所要等待的天数，从而确定他们的入院区间；对于问题四，继续采用问题二的仿真模型，修改参数设置周六周日不安排手术，重新模拟流程，拟出出院病人人数和安排哪些病人住院；对于问题五，从题目给定的方案，我们统计了从7月13日各类病人占用病床的比例，在运用相关的知识，建立了平均逗留时间最短的病床比例分配模型。最后，我们现在只是根本的运用仿真软件来解决病床合理安排的优化问题。在以后的开展方向上，我们可以更深层次
3、了解并应用仿真软件，更加完善优化模型，不仅是眼科病床上的优化问题，还可以是各种优化问题。关键词：仿真模型、病床使用率、病床周转次数、入院平均等待时间、手术平均等待时间、TOPSIS法、EXCEL软件一、问题的提出医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、等待住院等，往往需要排队等待承受某种服务。而它也是最让病人苦恼的问题“到底还要多久才能轮到我？。但医院也要在考虑自身情况如床位总数、手术医生的安排的前提下最大可能的满足患者的要求，缩短他们等待的时间。我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79X。
4、该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。该院是每周一、三做白内障手术，术前准备时间只需1、2天。做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。其他眼科疾病比拟复杂，大致住院以后2-3天内就可以承受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间一般不安排在周一、周三。考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术急症除外不安排在同一天做。要求通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优
5、劣。问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人与等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。问题四：假如该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答如下问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整?问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间含等待入院与住院时间最短的病床
6、比例分配模型。二、问题假设、名词约定与符号的说明1：根本假设1在2008年7月13日之前病床是全满的；2眼科住院部在统计期间内无加床减床情况，始终为79X；3该医院手术条件充分，无手术条件限制；4一天之内不会出现多例除外伤的急诊；5病人手术期间不会出现意外；6病人手术后无不良反响而导致加长住院时间；7今天该做的手术一定要做完，不能推迟；8此医院在这段时间不会倒闭或遭到外界环境的破坏。2:符号说明：为了便于问题的表达和研究，我们用一些符号来代替问题中涉与的一些根本变量，文中所用到的变量在表1中说明。表1 符号说明一览表符号单位意义次不同时间段病床净周转次数不同时间段的病床利用率天不同时间段的病人
7、从就诊到入院的等待时间周不同时间段的病人从入院到手术所等待的时间评价指标最优值最劣值评价对象与最优值的距离评价对象与最劣值的距离1病床使用率：期内累计入院患者数/病床数*天数2病床周转次数=期内出院人数/病床数3入院平均等待时间=全部病人入院的等待时间/总病人数4手术平均等待时间=全部病人入院的等待时间/总病人数三、问题分析与解答对问题一所提的问题，我们对合理的评价指标体系是从病人、医院两方面入手的。对于病人来说，节省时间和金钱是最重要的，如何节省，就是我们要解决的问题。对于医远来说，提高病床的周转次数，加大对病床的利用率，让资源得到充分利用，同时也要收入增加。综上所述，我们提出了四条指标：（
8、1） 病床的周转次数；（2） 病床的利用率；（3） 病人从就诊到入院的平均等待时间；（4） 病人从入院到手术平均所等待的时间。然后综合这四条指标，通过 Topsis法计算参见4得出一个评判指标：越接近1，医院的病床安排就越合理。下面就是模型的建立过程：1求病床的周转次数将表一数据导入EXCEL软件，对数据进展分析。由于表中的数据只是一局部，我们就选取2008年7月19日2008年9月11日来计算病床净周转次数。其中。首先我们将数据分成两个时间段：第一个时间段是从2008年7月19日2008年8月14日。这段时间内出院病人数为235人，平均每天占床数为79。因为总床数就有79X，而且每天都床满，
9、都表中的数据可以推断几乎每天都床满。所以这段时间内的病床净周转次数第二个时间段是从2008年8月15日9月11日。这段时间内的出院病人数为114人，平均占床数为79，故周转次数。2求病床的利用率由于本此题所给的时间不长，所以我们对这个公式稍加修改，但并不影响计算的结果：从2008年7月19日2008年8月14日，共有累计病人162人，天数20天，所以得出病床的利用率从2008年8月15日9月11日内，共累计病人132，天数23天，所以得病床的利用率3） 求病人从门诊到入院平均等待的时间有EXCEL软件中的average函数算的在2008年7月19日2008年8月14日内的病人从门诊到入院等待的
10、时间X31=12.444天 2008年8月15日9月11日的等待时间X32=12.687天4） 求病人从入院到做手术平均所等待的时间计算得出2008年7月19日2008年8月14日所等待的时间为X41=2.72天2008年8月15日9月11日的等待时间X42=2，697Step1.将这四个指标转化成矩阵的形式如下表：Step2.将原始数据指标值进展趋势性变换，把反向指标化为正向指标。得到将数据无量纲化处理4，得规X化矩阵：确定最优向量和最劣向量，其中，分别为第j个评价指标的最大值和最小值。和接着计算值所以可知，这所医院所建立的模型不稳定，前一段时间， 而后一段时间如此，所见的模型是一段时间床位
11、紧X，一段时间床位不紧X，给病人和医院都带来了不同的经济和精神损失。. 模型的建立此题是一个医院病床安排的优化问题，病人从就诊到入院到手术到出院是一个多步骤的流程，而每个步骤又有多个条件限制。于是我们想到了仿真模型，即用仿真系统软件来模拟病人看病入院的过程，把抽象的问题具体化。运用仿真模型来观察顾客的平均等待入院的时间和病床的整体利用率之间的关系；在等待患者比拟多的情况下，如何准确预测所需的等待时间区间，最终确定恰当的统筹安排病床的方法；仿真模型是通过动态调整相关参数，构建了在一段时间内病人的就诊时间、入院时间、手术时间和出院时间的前提下，控制患者入院的顺序以缩短病人平均等待时间、提高住院部病
12、床的整体利用率的模型。 我们通过查找参见5、6、7，了解到ExtendSim是一款可适用于医疗设备管理的一款优秀的可视化仿真软件包，运用图书馆的书籍和网上的资源学习这款软件的使用方法，建立起所需的流程图.模型建立的流程图门诊看病等待入院的队伍编程建立患者入院的顺序白内障患者住院进入手术流程白内障双眼患者住院进入手术流程青光眼患者住院进入手术流程视网膜疾病患者住院进入手术流程外伤患者直接进入手术流程外伤患者无需等待，第二天直接入院出院对题目所给附表一的数据分析在离散时间系统仿真中要使用许多输入变量，如各类病人就诊的时间、等待入院的时间，有些输入变量是确定型的，如各类手术的术前准备期、各类患者的术
13、后观察期。分5步对数据进展分布拟合。1) 利用题目附录中2008-8-15到2008-09-11的病人信息；2) 数据检验：独立性检验3) 分辨分布类型：得到就诊患者服从泊松分布4) 参数估计5) 拟合优化检验模型校核验证 校核：从建模开始时，每建立模型的一局部，就立即检验该局部的运行是否正常，以减少最终模型检验的复杂性。 验证：单步运行仿真，得到仿真系统的行为与真实系统运行一致。.用以确定的指标评价体系进展对模型的评判。首先利用原始数据前面的两组数加现在的一组数建立矩阵：先将低优指标转换为高优指标得到在进展将剩余的低优指标转换为高优指标对矩阵做无纲化归一处理，其资料矩阵为然后确立最优值和最劣
14、值并计算各对象与最优值和最劣值的距离和计算方法同上，算的比拟可得，我们所建立的模型的合理性高于医院自己所建立的模型。最后我们所得到的数据见附件里的表一和表二。基于与前面问题一样的模型，对问题三进展求解。由于问题二已经解决了表格二的问题。我们直接拿表格二用EXCEL软件进展数据分析，得出了以下不同病种的住院时间的概率分布表格。白内障双眼一1275%625%二111三450%1050%四91五81六1450%750%日1350%750%视网膜一1260%1640%二二111三1017%1683%四950%1650%五151六1125%1250%1425%日131青光眼一161二111三101四933%1567%五151六1150%1450%日1250%
