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1、一元一次方程应用题类型知能点 1：市场经济、打折销售问题1商品利润商品售价商品本钱价4商品的销售利润销售价本钱价销售量2商品利润率商品利润 100%5商品打几折出售， 就是按原价的百分之几十出商品本钱价售，如商品打 8 折出售，即按原价的80% 出售3商品销售额商品销售价商品销售量1. 某商店开，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，某种皮鞋进价60 元一双，八折出售后商家获利润率为 40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后
2、标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50 元，这种自行车每辆的进价是多少元？假设设这种自行车每辆的进价是x 元，那么所列方程为A.45% 1+80% x-x=50B. 80% 1+45% x - x = 50C. x-80% 1+45% x = 50D.80% 1-45% x - x = 504某商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 5%，那么至多打几折5一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高 40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的 10 倍处以每台 2700 元的罚款，求每台彩
3、电的原售价知能点 2：方案选择问题6某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，假设在市场上直接销售，每吨利润为1000 元， ?经粗加工后销售，每吨利润可达4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500 元，当地一家公司收购这种蔬菜140 吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进展粗加工，每天可加工16 吨，如果进展精加工，每天可加工6 吨， ?但两种加工方式不能同时进展，受季度等条件限制，公司必须在15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进展粗加工方案二：尽可能多地对蔬菜进展精加工，没来得与进展加工的蔬菜，?在市场上直接销售方案三：将局部蔬菜进展精加工，其余蔬
4、菜进展粗加工，并恰好15 天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？8某地区居民生活用电根本价格为每千瓦时0.40 元，假设每月用电量超过a 千瓦时，那么超过局部按根本电价的70%收费。1某户八月份用电84 千瓦时，共交电费30.72 元，求 a2假设该用户九月份的平均电费为0.36 元，那么九月份共用电多少千瓦时？?应交电费是多少元？ / 19某家电商场计划用9 万元从生产厂家购进50 台电视机该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分别为 A 种每台 1500 元， B 种每台 2100 元， C 种每台 2500 元1假设家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台，用去 9 万元，请你研
5、究一下商场的进货方案2假设商场销售一台A 种电视机可获利150 元，销售一台B 种电视机可获利200 元， ?销售一台C 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9 瓦的节能灯，售价为49 元 / 盏，另一种是40 瓦的白炽灯，售价为18 元 /盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800 小时。小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5 元。(1). 设照明时间是x 小时，请用含x 的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。费用 =灯的售价 +电费(2).小刚想在这
6、种灯中选购两盏。假定照明时间是3000 小时，使用寿命都是2800 小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。知能点 3 储蓄、储蓄利息问题(1顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20% 付利息税(2 利息 =本金利率期数本息和 =本金 +利息利息税 =利息税率20% (3 利润每个期数的利息100%,本金11. 某同学把 250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7 元，求银行半年期的年利率是多少？不计利息税12. 为了准备6 年后小明上大学的学费20000 元，他
7、的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：(1直接存入一个6 年期； (2先存入一个三年期，3 年后将本息和自动转存一个三年期；(3 先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比拟少？13小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500 元，今年到期，扣除利息税后，共一年2.25三年2.70得本利和约 4700 元，问这种债券的年利率是多少准确到0.01%六年2.8814海淀区白云商场购进某种商品的进价是每件8 元，销售价是每件10 元销售价与进价的差价2 元就是卖出一件商品所获得的利润现为了扩大销售量， ?把每件的销售价降低x%出售， ?但
8、要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，那么 x 应等于 A 1B 1.8C 2D 1015.用假设干元人民币购置了一种年利率为10%的一年期债券， 到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券利率不变 ，到期后得本息和1320 元。问叔叔当初购置这咱债券花了多少元？2知能点 4：工程问题工作量工作效率工作时间工作效率工作量工作时间工作时间工作量工作效率完成某项任务的各工作量的和总工作量116. 一件工作，甲独作10 天完成，乙独作8 天完成，两人合作几天完成？17. 一件工程，甲独做需15 天完成，乙独做需12 天完成，现先由甲、乙合作3
9、天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6 小时可注满水池；单独开乙管8 小时可注满水池，单独开丙管9 小时可将满池水排空，假设先将甲、乙管同时开放2 小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6 小时，乙独做需4 小时，甲先做30 分钟，然后甲、乙一起做，那么甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？20.某车间有16 名工人，每人每天可加工甲种零件5 个或乙种零件4 个在这16 名工人中，一局部人加工甲种零件，其余的加工乙种零件?每加工一个甲
10、种零件可获利16 元，每加工一个乙种零件可获利24 元假设此车间一共获利1440 元， ?求这一天有几个工人加工甲种零件21.一项工程甲单独做需要10 天，乙需要12 天，丙单独做需要15 天，甲、丙先做3 天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？知能点 5：假设干应用问题等量关系的规律1和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。增长量原有量增长率现在量原有量增长量2等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变圆
11、柱体的体积公式V= 底面积高 S h2V 长宽高 abcr h长方体的体积22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3 倍，如果从第一个仓库中取出20 吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的5 。问每个仓库各有多少粮食？723.一个装满水的部长、宽、高分别为300 毫米，300 毫米和 80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高准确到0.1 毫米， 3.1424.长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm ，325mm，长方体乙的底面积为130 130mm2，又知甲的体积是乙的体积的2.5 倍，求乙的高？知能点 6：行
12、程问题根本量之间的关系：路程速度时间时间路程速度速度路程时间1相遇问题2追与问题快行距慢行距原距快行距慢行距原距33航行问题顺水风速度静水风速度水流风速度逆水风速度静水风速度水流风速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速静不速不变的特点考虑相等关系25. 甲、乙两站相距480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。1慢车先开出1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？2两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600 公里？3两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600 公里？（ 4两车同时开出同向而行，
13、快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（ 5慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。26. 甲乙两人在同一道路上从相距5 千米的 A 、 B 两地同向而行，甲的速度为5 千米 /小时，乙的速度为3 千米 /小时， 甲带着一只狗， 当甲追乙时， 狗先追上乙， 再返回遇上甲， 再返回追上乙， 依次反复， 直至甲追上乙为止，狗的速度为 15 千米 /小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？27. 某船从 A 地顺流而下到达B 地，然后逆流返回，到达A 、B 两地之间的C 地，一共航行了7 小时，此船在静水中的速度为8 千米 /时，水流速度为2 千米 /时。 A 、C 两地之间的路程为10 千米，求A 、 B 两地之间
