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1、初中精品资料欢迎下载一元一次不等式应用题用一元一次不等式(组)解决实际问题的步骤:审题,找出不等关系;设未知数;列出不等式;求出不等式的解集;找出符合题意的值;作答。一、分配问题例1:把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗,就剩下8颗;如果每只猴子分 5颗,那么最后一只猴子虽分到了花生,但不足 5颗。问猴子有多少只,花生有多少颗?例2:将不足40只鸡放入若干个笼中,若每个笼里放4只,则有一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,且最后一笼不足3只。问有笼多少个?有鸡多少只?练习:1、 一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分3件,则剩余4件,若前面每人分 4件,则最后一人得到的玩具
2、最多3件,问小朋友的人数至少有多少人?。2、 解放军某连队在一次执行任务时,准备将战士编成8个组,如果每组人数比预定人数多1名,那么战士人数将超过100人;若每组人数比预定人数少 1名,则战士总人数将不到 90人,则预定每组分配战士的人数要超过多少人?3、 把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余 8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本?学生有多少人?4、 某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人,那么有 20人无法安排,如果每间8人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数。5、 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4吨,则剩
3、下20吨货物;若每辆汽车装满 8吨,则最后 一辆汽车不满也不空。请问:有多少辆汽车?6、 一群女生住若干家间宿舍,每间住4人,剩下19人无房住;每间住 6人,有一间宿舍住不满。(1)如果有x间宿舍,那么可以列出关于 x的不等式组:(2)可能有多少间宿舍、多少名学生?你得到几个解?它符合题意吗?、积分问题例:某次数学测验共20道题(满分100分)。评分办法是:答对 1道给5分,答错1道扣1分,不答不给分。某学生 有1道未答。那么他至少答对几道题成绩才能不会低于80分?练习:1、在一次竞赛中有25道题,每道题目答对得 4分,不答或答错倒扣 2分,如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分,至少要答对多
4、少道题目?2、一次知识竞赛共有 15道题。竞赛规则是:答对 1题记8分,答错1题扣4分,不答记0分。结果神箭队有 2道题 没答,飞艇队答了所有的题,两队的成绩都超过了90分,两队分别至少答对了几道题?2,每3、有红、白颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的两倍比红球多,若把每一个白球都记作数个红球都记作数 3,则总数为60,求白球和红球各几个?三、比较问题例:暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价为每人500元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名家长全额收费,学生都按七折;乙旅行社的优惠条件是:家长,学生都按八折收费。假设这两位 家长至带领多少名学生去
5、旅游,他们应该选择甲旅行社?练习:1、某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游,甲旅行社说:如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠;乙旅行社说:包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元,至少要多少名学生选甲旅行社比较好?2、李明有存款600元,王刚有存款2000元,从本月开始李明每月存款 500元,王刚每月存款200元,试问到第几个月,李明的存款能超过王刚的存款。四、行程问题1、爆破施工时,导火索燃烧的速度是0.8cm/s,人跑开的速度是 5m/s,为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区,导火索至少需要多长?2、王凯家到学校2.1千米,现在需
6、要在 18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/分,跑步速度为 210米/分,问王凯至少需要跑几分钟?五、车费问题1、出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km 部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km?2、某种出租车的收费标准是:起步价 7元(即行驶距离不超过 3km都需要7元车费),超过3km,每增加1km,加收2.4 元(不足1km按1km计)。某人乘这种出租车从 A地到B地共支付车费19元。设此人从A地到B地经过的路程最多是多少km?六、工程问
7、题1 . 一个工程队规定要在 6天内完成300 土方的工程,第一天完成了 60土方,现在要比原计划至少提前两天完成,则以 后平均每天至少要比原计划多完成多少方土?2 .用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水,半小时可以抽完;如果改用B型抽水机,估计 20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水?3. 某工人计划在15天里加工408个零件,最初三天中每天加工 24个,问以后每天至少要加工多少个零件,才能在规定的时间内超额完成任务?4、某车间有组装1200台洗衣机的任务,若最多用 8天完成,每天至少要组装多少台?七、浓度问题1、 在1千克含有40克食盐的海水中,在加入食盐
8、,使他成为浓度不底于20%的食盐水,问:至少加入多少食盐?2、 一种灭虫粉30千克,含药率为百分之 15,现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50千克和它混合,使混合后的含药 率大于百分之2而小于百分之35,则所用药粉含药率的范围是多少?八、增减问题1、一根长20cm的弹簧,一端固定,另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内,每挂1 kg质量的物体,弹簧伸长0.5cm.求弹簧所挂物体的最大质量是多少?2、几个同学合影,每人交0.70元,一张底片0.68元,扩印一张相片 0.5元,每人分一张,将收来的钱尽量用完,这张照片上的同学至少有多少个?3、某人点燃一根长度为 25cm的蜡烛,已知
9、蜡烛每小时缩短5cm,设x小时后蜡烛剩下的长度为ycm.(1 )求y与x之间的函数关系式;(2)几小时以后,蜡烛的长度不足10cm.九、销售问题1、商场购进某种商品100件,每件按进价加价 30元售出全部商品的65%然后再降价10%这样每件仍可获利18元, 又售出全部商品的 25%(1)试求该商品的进价和第一次的售价; 为了确保这批商品总的利润率不低于25%剩余商品的售价应不低于多少元?2、水果店进了某中水果1t,进价是7元/kg。售价定为10元/kg,销售一半以后,为了尽快售完,准备打折出售。如果要使总利润不低于 2000元,那么余下的水果可以按原定价的几折出售?3、“中秋节”期间苹果很热销
10、,一商家进了一批苹果,进价为每千克1.5元,销售中有6%的苹果损耗,商家把售价至少定为每kg多少元,才能避免亏本?4、某电影院暑假向学生优惠开放,每张票2元。另外,每场次还可以售出每张5元的普通票300张,如果要保持每场次票房收入不低于 2000元,那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张?5、某中学需要刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需8元(包括空白光盘费);若学校自刻,出租用刻录机需120元外,每张光盘还需成本 4元(包括空白光盘费)。问刻录这批电脑光盘,该校如何选择,才能使费用较少?6、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人,甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000
11、元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付的工资最少?7、学校图书馆准备购买定价分别为8元和14元的杂志和小说共 80本,计划用钱在750元到850元之间(包括750元和850元),那么14元一本的小说最少可以买多少本?最多可以买几本?十、数字问题1. 有一个两位数,其十位上的数比个位上的数小2,已知这个两位数大于20且小于40,求这个两位数十一、方案选择与设计1 某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:原料维生素C及价格甲种原料乙种原料维生素C/ (单位/千克)600100原料价格/
12、(元/千克)84现配制这种饮料10千克,要求至少含有 4200单位的维生素 C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,(1) 设需用X千克甲种原料,写出 X应满足的不等式组。(2) 按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内?2. 红星公司要招聘 A B两个工种的工人 150人,A、B工种的工人的月工资分别为600和1000元,现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍,那么招聘 A工种工人多少时,可使每月所付的工资最少?此时每月工资为多少元?3. 某工厂接受一项生产任务,需要用10米长的铁条作原料。现在需要截取3米长的铁条81根,4米长的铁条32根,请你帮助设计一下怎样安排截料方案,才能使
13、用掉的10米长的铁条最少?最少需几根?4. 某校办工厂生产一批新产品,现有两种销售方案:方案一,在这学期开学时售出该产品,可获利30000元,然后将该批产品的成本(生产该产品支出的总费用)和已获利的30000元进行再投资,到这学期结束时可获利 4.8 %;方案二, 在这学期结束时售出该产品,可获利 35940元,但要付成本的0.2 %作保管费(1) 如果成本是80000元时,哪种方案获利多?(2) 新产品的成本为多少元时,两种方案获利一样多?5. 某城市平均每天处理垃圾 700吨,有甲和乙两个处理厂处理,已知甲每小时可处理垃圾55吨,需要费用550元,乙厂每小时可处理垃圾 45吨,需要费用49
14、5员。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元,甲厂每天处理垃圾至少要多少吨?与一元一次不等式(组)、一次函数相关的动点问题1、若a= 0, b MQ方程ax = b无解;K若aQ方程ax= b有唯一解x =a(A 、都正确.(C)、不正确,、正确.若a= 0, b 不等式ax b无解.若aQ不等式axb的解为x .则a(B 、正确,、不正确.(D 、都不正确.2、某同学到集贸市场买苹果,买每千克3元的苹果用去所带钱数的一半,而其余的钱都买了每千克2元的苹果,则该同学所买的苹果的平均价格是每千克()元.(A) 2 . 6.( B) 2. 5.(C) 2. 4.( D) 2. 3.
15、3、初一(2)班的同学站成一排,他们先自左向右从“1开始报数,然后又自右向左从“1开始报数,结果发现两次报数时,报“20的两名同学之间(包括这两名同学)恰有15人,则全班同学共有 人.4、如图1所示,在直角梯形 ABCDK AB/ DC ZB=90.动点P从点B出发,沿梯形的边由 4DIA运动.设 点P运动的路程为x,A ABP的面积为y.把y看作x的函数,函数的图像如图 2所示,则 ABC的面积为().(A) 1(B) 16(C) 18(D) 325、如图,直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点 E、F,点E的坐标为(-8, 0),点A的坐标为(-6, 0).(1)求k的值;若点P(x, y)是第二象限内的直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试写出厶 OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量 x的取值范围;探究:当点P运动到什么位置时, OPA的