《最新【人教版】高中数学选修41几何证明选讲专题练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新【人教版】高中数学选修41几何证明选讲专题练习（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理几何证明选讲习题一 考试大纲说明的具体要求：1.了解平行线截割定理，会证直角三角形射影定理. 2会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理.3.会证相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理.4.了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系，了解平行投影；会证平面与圆柱面的截线是椭圆(特殊情形是圆).5.了解下面定理： 定理在空间中，取直线l为轴，直线l与l相交于点O，其夹角为， l围绕旋转得到以O为顶点，l为母线的圆锥面，任取平面，若它与轴l交角为(与l平行，记0)，则：，平面与圆锥的交线为椭圆；=，平面与圆锥的交线为抛物线；，
2、平面与圆锥的交线为双曲线.一、基础知识填空：1.平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段_.推论1: 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必_.推论2: 经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线_.2.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的_成比例.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段_.3.相似三角形的性质定理：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于_；相似三角形周长的比、外接圆的直径比、外接圆的周长比都等于_；相似三角形面积的比、外接圆的面积比都等于_；4. 直角三角形的射影
3、定理：直角三角形斜边上的高是_的比例中项；两直角边分别是它们在斜边上_与_的比例中项. 5.圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的_的一半.圆心角定理：圆心角的度数等于_的度数.推论1：同弧或等弧所对的圆周角_；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧_.推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是_；90o的圆周角所对的弦是_.弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的_.6.圆内接四边形的性质定理与判定定理：圆的内接四边形的对角_；圆内接四边形的外角等于它的内角的_.如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点_；如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点_.7.切线的性
4、质定理：圆的切线垂直于经过切点的_.推论：经过圆心且垂直于切线的直线必经过_；经过切点且垂直于切线的直线必经过_.切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的_.8.相交弦定理:圆内两条相交弦，_的积相等.割线定理:从圆外一点引圆的两条割线，_的两条线段长的积相等.切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是_的比例中项.切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长_；圆心和这点的连线平分_的夹角.ABCDEFG二 、经典试题：1.如图所示，在四边形ABCD中，EF/BC，FG/AD，则 ABCDEF2.在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AE：EB=1：2，D
5、E与AC交于点F，若AEF的面积为6cm2，则ABC的面积为 cm2BACDO3.如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于 APOBCD4.如图所示，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则CBD= _ .APBC5.已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2. AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1， 则圆O的半径R=_.ADBCEO6. 如图所示，圆O的直径AB=6，C圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D、E，则DAC _，线段AE的长为
6、 _. 三、基础训练：ABCEOPD1.如图所示，PC切O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CDAB于点E，PC=4，PB=8，则CD=_.ABCOD2.如图所示，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=，AC=6，圆O的半径为，则圆心O到AC的距离为_.ABODC3.如图所示,圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8， 则圆O的半径等于 ABODC4.如图所示，圆O是ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=，AB=BC=3.则BD的长_，AC的长_ OOMQPNBA5. 如图， O和O相交于A和B， PQ切O于P，交O于Q和M，交AB的延长线于N，MN
7、=3，NQ=15，则 PN_BADCE6.如图所示, 圆的内接ABC的C的平分线CD延长后交圆于点E， 连接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，则线段BE= . OBADCMN7.如图，四边形ABCD内接于O，BC是直径，MN切O于A，MAB=250，则D= _ . BADCEF8.如图，在ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则 .OBADCEF9.如图：EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点，如果E460，DCF320，则A的度数是 .OBADCE10. 如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C，ADCE于D，若AD=1，ABC=300，则
8、圆O的面积是_.ABCD11.如图，AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=，则线段AC的长度为 ABCDEFGH12.已知：如图，在梯形ABCD中，ADBCEF，E是AB的中点，EF交BD于G，交AC于H. 若AD=5，BC=7，则GH=_.COABD13.如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D.AD=2，AC= ，则AB=_ _,CD=_ _.COABP14.如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且，则的值是_.COABPDE15.如图，O的割线PAB交O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，PE是O的切线。已知PA=6，AB=，PO=12，则P
9、E=_ O的半径是_.选修4-1 几何证明选讲参 考 答 案二 、经典试题：1. 1 ； 2. 72； 3. 5 ； 4. 30o ； 5. ； 6. 30， 3 . 三、基础训练：1. 2. 3. 5 . 4. 4，. 5. .6. . 7. 115o . 8. 9. 99O . 10. . 11. 12. 1. 13. 10，4. 14. 15.4, 8.几何证明选讲二专题训练 习题精选：CEOABD一、填空题:1.已知一个圆的弦切角等于50，那么这个弦切角所夹的弧所对的圆心角的度数为_ . . . .k.s.5.u.c.o.m2.如图，AB是直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，若CD
10、切O于C点，则CAB的度数为 ，DCB的度数为 ，ECA的度数为_ .CBOAD3.如图，AB， AC是O的两条切线，切点分别为 B、 B、 D是优弧上的点，已知BAC=800，那么BDC =_. CBAD4.如图，AB是 O的弦， AD是 O的切线，C为 上任一点，ACB=1080，那么BAD =_. CBADPO5.如图，PA， PB切 O于 A， B两点， ACPB，且与 O相交于 D，若DBC=220，则APB=_.CBADO6.如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上， BD=OB，CD与O切于C，那么CAB=_.CBEOAD7.已知：一个圆的弦切角是50，那么这个弦切角所夹的弧所对的圆心角的度数为_.8.已知：如图，CD是O的直径，AE切O于点B，DC的延长线交AB于点A，A =200，则DBE=_.CBAD
