《暑期效果检测模拟(一》由会员分享,可在线阅读,更多相关《暑期效果检测模拟(一(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、-暑期效果检测模拟(一)第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1.设集合A=*|1*3,集合B=*|*24,则集合AB等于()A*|2*3B*|*1C*|1*2D*|*22.设全集U=3,2,1,0,1,2,3,集合A=*Z|*22*30,则UA=()A3,2B2,3C(3,2)D(2,3)3.下列四个函数中,既是奇函数又是定义域上的单调递增的是()Ay=2*By=tan*Cy=*3Dy=log3*4.函数f(*)=e*+2*3的零点所在的一个区间是()A()B()C()D()5.若a=,b=,c=,则a,b,c大小关系为()A
2、abcBacbCcbaDbac6.已知tan(+)=,tan()=,则tan(+)等于()ABCD7.函数f(*)=sin(*+)(其中|)的图象如图所示,为了得到y=sin*的图象,只需把y=f(*)的图象上所有点()个单位长度A向右平移B向右平移C向左平移D向左平移8.设向量满足,则=()A2BC3D9.在空间中,a、b是两条不同的直线,、是两个不同的平面,下列说法正确的是()A 若a,ba,则bB若a,b,a,b,则B C若,b,则bD若,a,则a10.*三棱锥的三视图如图所示,则俯视图的面积为()A4B8C4D211.圆*2+y22*8y+13=0的圆心到直线a*+y1=0的距离为1,
3、则a=()ABCD212.已知两条直线y=a*2和y=(a+2)*+1互相垂直,则a等于()A2B1C0D1第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13.已知函数f(*)=,若f(f(2)=3,则a=14.设a=lg2,b=20.5,c=cos,则a,b,c按由小到大的顺序是15.已知向量,其中,且,则向量的夹角是16.若圆C过点(0,1),(0,5),且圆心到直线*y2=0的距离为2,则圆C的标准方程为17.已知点(,1)在函数f(*)=2asin*cos*+cos2*的图象上()求a的值和f(*)最小正周期;()求函数f(
4、*)在(0,)上的单调减区间18.已知函数f(*)=lg(1+*)lg(1*)(1)求函数f(*)的定义域,并证明f(*)是定义域上的奇函数;(2)用定义证明f(*)在定义域上是单调增函数;(3)求不等式f(*2*)+f(1*)0的解集19.已知函数y=()*()*+1的定义域为3,2,(1)求函数的单调区间;(2)求函数的值域20.已知方程t2+4at+3a+1=0(a1)的两根均tan,tan,其中,()且*=+(1)求tan*的值;(2)求的值21.(12分)已知两向量,的夹角为120,|=1,|=3,()求|5|的值()求向量5与夹角的余弦值22.如图,在三棱锥PABC中,平面PAC平
5、面ABC,BAC=60,E,F分别是AP,AC的中点,点D在棱AB上,且AD=AC求证:(1)EF平面PBC;(2)DF平面PAC试卷答案1.A【考点】交集及其运算【分析】解不等式求出集合B,根据交集的定义写出AB【解答】解:集合A=*|1*3,集合B=*|*24=*|*2或*2,则集合AB=*|2*3故选:A2.A【考点】补集及其运算【分析】求出A中的解集确定出A,根据全集U求出A的补集即可【解答】解:全集U=3,2,1,0,1,2,3,集合A=*Z|*22*30=1,0,1,2,3,所以CUA=32故选:A3.C【考点】函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断【分析】A不具有奇偶性;B在定
6、义域上不具有单调性;C利用函数的奇偶性单调性即可判断出正误;D不具有奇偶性【解答】解:Ay=2*是非奇非偶函数;By=tan*在定义域上不具有单调性;Cy=*3是R上的奇函数且具有单调递增;Dy=log3*是非奇非偶函数故选:C4.C【考点】函数零点的判定定理【分析】将选项中各区间两端点值代入f(*),满足f(a)f(b)0(a,b为区间两端点)的为答案【解答】解:因为f()=0,f(1)=e10,所以零点在区间()上,故选C5.D【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解:a=()(0,1),b=()1,c=log100,bac故选:D【点评】本题考查了
7、指数函数与对数函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于基础题6.C【考点】两角和与差的正切函数【分析】把已知的条件代入=tan(+)()=,运算求得结果【解答】解:已知,=tan(+)()= = =,故选C7.A【考点】函数y=Asin(*+)的图象变换【分析】首先利用函数的图象求出周期,进一步利用函数周期公式求出,利用在*=函数的值求出的值,最后通过平移变换求出答案【解答】解:根据函数的图象:求得:T=进一步利用:当*=|所以:=即函数f(*)=要得到f(*)=sin2*的图象只需将函数f(*)=向右平移个单位即可故选:A8.B【考点】平面向量数量积的运算【分析】可以得到,这样代入即可求
8、出的值,从而得出的值【解答】解:=164=12;故选:B9.D【考点】LJ:平面的基本性质及推论【分析】对于A、B、C、D各项逐个加以分析:根据线面平行的判定及性质得到A错误;根据面面平行的判定得到B错误;根据面面平行的性质得到C错误;根据面面平行的性质,可得D正确【解答】解:对于A,若a,ba,说明b与平面的平行线a平行,b可能在平面内,它们的位置关系应该是平行或直线在平面内,故A错;对于B,若a,b,a,b,说明在平面和平面内各有一条直线与另一个平面平行,但是条件并没有指明平面、的位置关系,平面、也可能相交,故不一定,故B错;对于C,若,b,说明直线b或b,故不一定b,故C错;对于D,若,
9、a,根据面面平行的性质:两个平行平面中的一个平面的直线必定平行于另一个平面,知a,故D正确故选D10.C【考点】L!:由三视图求面积、体积【分析】由主视图和侧视图得俯视图的底和高分别为4,2,可得俯视图的面积【解答】解:由主视图和侧视图得俯视图的底和高分别为4,2,俯视图的面积为=4,故选C11.A【考点】J2:圆的一般方程;IT:点到直线的距离公式【分析】求出圆心坐标,代入点到直线距离方程,解得答案【解答】解:圆*2+y22*8y+13=0的圆心坐标为:(1,4),故圆心到直线a*+y1=0的距离d=1,解得:a=,故选:A12.D【考点】IA:两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系【分析】两直线
10、a*+by+c=0与m*+ny+d=0垂直am+bn=0解之即可【解答】解:由y=a*2,y=(a+2)*+1得a*y2=0,(a+2)*y+1=0因为直线y=a*2和y=(a+2)*+1互相垂直,所以a(a+2)+1=0,解得a=1故选D13.【考点】分段函数的应用【分析】利用分段函数,由里及外列出方程求解即可【解答】解:函数f(*)=,若f(f(2)=3,可得:f(f(2)=f(4)=3,解得 a=故答案为:14.cab【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数、三角函数的单调性即可得出【解答】解:a=lg2(0,1),b=20.51,0,cab故答案为:cab【点评】本题考查
11、了指数函数与对数函数、三角函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于基础题15.【考点】平面向量数量积的运算【分析】由及便可以得到,再由便可由向量数量积的计算公式得到,从而便可得出向量和的夹角的大小【解答】解:;即;向量的夹角为故答案为:16.*2+(y2)2=9或(*8)2+(y2)2=73【考点】J1:圆的标准方程【分析】由题意,设圆心为(a,2)则=2,求出a,可得圆心与半径,即可得出圆C的标准方程【解答】解:由题意,设圆心为(a,2)则=2,a=0或8,r=3或=,圆C的标准方程为*2+(y2)2=9或(*8)2+(y2)2=73,故答案为:*2+(y2)2=9或(*8)2+(y2)
12、2=73【点评】本题考查圆的标准方程,考查点到直线距离公式的运用,属于中档题17.【考点】三角函数中的恒等变换应用;正弦函数的图象【分析】()利用二倍角以及辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin(*+)的形式,图象过点(,1),可得a的值利用周期公式求函数的最小正周期()将内层函数看作整体,放到正弦函数的减区间上,解不等式得函数的单调递减区间;根据k的取值,即可得*在(0,)的减区间【解答】解:()函数f(*)=2asin*cos*+cos2*化解可得:f(*)=asin2*+cos2*图象过点(,1),即1=asin+cos可得:a=1f(*)=sin2*+cos2*=sin(2*+)函数
13、的最小正周期T=()由2k+2*+,kZ可得:*,kZ函数f(*)的单调减区间为,kZ*(0,)当k=0时,可得单调减区间为,函数f(*)在(0,)上的单调减区间为,18.【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】(1)根据函数成立的条件结合函数奇偶性的定义进行证明即可,(2)根据函数单调性的定义进行证明即可,(3)根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行转化进行求解即可【解答】解:(1)由对数函数的定义得,得,即1*1,函数f(*)的定义域为(1,1)f(*)=lg(1*)lg(1+*)=f(*),f(*)是定义域上的奇函数(2)设1*1*21,则f(*1)f(*2)=lg(1+*1)lg(1*1)lg(1+*1)+lg(1+*1)=lg,0*1*21,01+*11+*2,01*21*1,于是01,01,则01,则lg0,所以f(*1)f(*2)0,即f(*1)f(*2),即函数在区