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1、2020-2021学年第一学期九年级数学试题（ 一元二次方程）（本试卷共25小题，满分120分，考试时间：100分钟）一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 本大题共14小题，每题3分，共计42分)题号1234567891011121314答案1、下列关于的方程：；中，一元二次方程的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2、方程8x10=0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）.A3和8 B3和8 C3和10 D3和103、方程 化为一般式为（）A BC D4、方程+x=0的解是（ ）.Ax=1 Bx=0 C=0，=1 Dx=15、一元二次方程3x2-2x+2=0根
2、的情况是（ ）A.有两个不相 等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根6、用配方法解方程+6x4=0，下列变形正确的是（ ）.A=5 B=13 C=13 D=57、某药品原价每盒25元，两次降价后，每盒降为16元，则平均每次降价的百分率是（ ）A10% B20% C25% D40%8若关于x的方程（m1）x2+5x+2=0是一元二次方程，则m的值不能为（ ）A1 B1 C D09、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）Ax（x1）=2070 Bx（x+1）=
3、2070 C2x（x+1）=2070 D10、方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A12 B12或15 C15 D不能确定11、如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）A.k B.k且 C.k D.k且12、若 是一元二次方程 的两个根，则 的值是（ ）A 1 B 5 C -5 D613、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）A10080100x80x=7644 B（
4、80x）(100-x)=7644Cx（80x）2 =7644 D100x+80x=35614、关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为（ ）A.1 B.-4 C.3 D.4二、填空题（每小题4分，共16分）15、已知关于x的方程x22x+k=0有实数根，则k的取值范围是_16、已知关于x的方程是一元二次方程,则m的值为：_。17、某公司4月份的利润为160万元，以后每月利润平均增长25%，则6月份的利润达到 万元；18、当x= 时，分式 的值为0.三、解答题（本大题共62分）19（16分）解方程（1）（配方法） （2）（3）（公式法） （4） (x1)(x2)x120、（
5、8分）已知：关于x 的一元二次方程 （1）求证：对于任意实数 k ，方程有两个不相等的实数根. （2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根.21、（4分）已知x1、x2是方程2x2+14x16=0的两实数根，求 的值。22、（8分）某人将1000元人民币按一年定期存入银行，到期后将这1000元本金和所得利息又按 一年定期全部存入。已知这两年存款的利率不变，这样，第二年到期后，他共取得本金和利息1210元，求这种存款方式的利率是多少？23、(9分)已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少4，这个两位数十位和个位交换位置后，新两位数与原两位数的积为1612，求这个两位数24、（8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD，求该矩形草坪BC边的长.（用方程解）25、（9分）某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
