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1、- 任意角的三角函数复习回忆：1、180与的终边 A关于*轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D以上都不对2、以下各组角中，终边一样的角是 A与BC D3、以下转化结果错误的选项是 A化成弧度是rad B. 化成度是-600度C化成弧度是rad D. 化成度是15度知识点1：三角函数定义如图,设锐角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,则它的终边在第一象限.在的终边上任取一点,它与原点的距离)。1比值叫做的正弦，记作，即；2比值叫做的余弦，记作，即；3比值叫做的正切，记作，即；例1、角的终边过点，求的六个三角函数值。解：因为过点，所以， 当；当；例2角的终边经过点P(*，-)(*0)且cos，
2、求sin、cos、tan的值知识点2：三角函数的定义域、值域的始边与轴的非负半轴重合，的终边没有说明一定是正角或负角，以及的大小，只说明与的终边一样的角所在的位置； 根据相似三角形的知识，对于确定的角，六个比值不以点在的终边上的位置的改变而改变大小；当时，的终边在轴上，终边上任意一点的横坐标都等于，所以与无意义；同理，当时，与无意义；除以上两种情况外，对于确定的值，比值、分别是一个确定的实数，所以正弦、余弦、正切、余切、正割、余割是以角为自变量，一比值为函数值的函数，以上六种函数统称为三角函数。三角函数的定义域、值域函 数定 义 域值 域例1、2021文19.此题总分值12分，化简：.解析：原
3、式=lg(sin*+cos*)+lg(cos*+sin*)-lg(sin*+cos*)2=0知识点3：三角函数的符号由三角函数的定义，以及各象限点的坐标的符号，我们可以得知：正弦值对于第一、二象限为正，对于第三、四象限为负；余弦值对于第一、四象限为正，对于第二、三象限为负；正切值对于第一、三象限为正同号，对于第二、四象限为负异号说明：假设终边落在轴线上，则可用定义求出三角函数值。为正 全正为正 为正例1、假设sincos0,则在 ( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限 D.第二、四象限例2、且，1求角的集合；2求角终边所在的象限；3试判断的符号。例3、求以下函数的定义域1
4、 2知识点4：诱导公式1、由三角函数的定义，就可知道：终边一样的角三角函数值一样。即有：，其中，这组公式的作用是可把任意角的三角函数值问题转化为02间角的三角函数值问题2、三角函数诱导公式的本质是：奇变偶不变对而言，指取奇数或偶数，符号看象限看原函数，同时可把看成是锐角.诱导公式的应用是求任意角的三角函数值，其一般步骤：1负角变正角，再写成2k+,；(2)转化为锐角三角函数。例1、填空：1的值为_答：；2，则_，假设为第二象限角，则_。答：；例2、确定以下三角函数值的符号： 1 2 3 4例3、求以下各式的值 1. 2.知识点5：三角函数线的定义：设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终
5、边与单位圆相交与点，过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线交与点.由四个图看出：当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，于是有， ，我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。三条有向线段的位置：正弦线为的终边与单位圆的交点到轴的垂直线段；余弦线在轴上；正切线在过单位圆与轴正方向的交点的切线上，三条有向线段中两条在单位圆，一条在单位圆外。三条有向线段的方向：正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点；余弦线由原点指向垂足；正切线由切点指向与的终边的交点。三条有向线段的正负：三条有向线段凡与轴或轴同向的为正值，与轴或轴反向的为负值。三条有向线段的书写：有向线段的起点字母在前
6、，终点字母在后面。注：1三角函数线的特征是：正弦线MP站在轴上(起点在轴上)、余弦线OM躺在轴上(起点是原点)、正切线AT站在点处(起点是).2三角函数线的重要应用是比较三角函数值的大小和解三角不等式。例1、.利用三角函数线比较以下各组数的大小：1与 2tan与tan 3cot与cot例2、填空：1假设，则的大小关系为_(答：)；2假设为锐角，则的大小关系为 _答：；3函数的定义域是_答：例3、利用单位圆写出符合以下条件的角的围。1； 2； ， 3且；1；2；3；知识点6、同角三角函数的根本关系式：1平方关系：2倒数关系：sincsc=1,cossec=1,tancot=1,3商数关系：同角三角函数的根本关系式的主要应用是，一个角的三角函数值，求此角的其它三角函数值。在运用平方关系解题时，要根据角的围和三角函数的取值，尽可能地压缩角的围，以便进展定号；在具体求三角函数值时，一般不需用同角三角函数的根本关系式，而是先根据角的围确定三角函数值的符号，再利用解直角三角形求出此三角函数值的绝对值。例1、填空：1函数的值的符号为_答：大于0；2假设，则使成立的的取值围是_答：；3，则_答：；4，则_；_答：；5，则的值为_答：1。例2、，则等于A、B、C、D、答：B. z.
