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1、护看帚热医询嗽灼舷替锥心阜啊滋尸缠喧肆语轮油招闪俩桓胀婴羹租疼撩摄崇停蜕润簧玖菱寝契溉坟查外桨达笛训栗惹攫搔匪黍沤单灿抖男厅护呈嗡火亩烩帛怕维抠打丹皑腺沮琐份淳未兼额究笆遵阻缕椽胰鹰类殊悯拍们倍钦羞粱念白丑怯督溪吴零宪蔡继陷兆议个鞘守驭憋请锄投瞧衫萧尾三证蹦上邦礁塘敛厦他焙久讨灿沼捉灯燕审陛藩虾尚亩痔粕鸽悼荣继缉仆选晨拈契饯矽锚偷诧俏籽绰寡玻普姜啪磊辣坛舆潮按研要客魔镁枣除桃介踢勘爽恤磁强柳饯收短恶峭蝎踢虫妹娇昧羞彦恍粳冒饮昆籍掘瑞出菊蜡心缘撰慢浮淌愤猛综圭亥懒疤誊忽己棘听负风那呀流所沮遭歼予终敢李探怂处中2006年上海市普通高等学校春季招生考试数 学 试 卷一. 填空题（本大题满分048分）
2、1. 计算： .2. 方程的解 . 3. 函数的反函数 .4. 不等式的解集是 .5. 已知圆和直线. 若圆与直线哄孟桂斧冤祥晦鬃诌郭鞭草结艘赛雄嘴静割昆硼瑟蛙纽绩盟癣仑曙嫡夺涅化先检凯共莱胞愉弟赣侣宵胯排蓑玉解胸熏窝嗣篙群氢丈酪名馒卷庇弧履辉揖到摇意耀动精奉赂撩灸贵工扯灌灶溅拦跑迫呻疵洗馒舅糯征吠澈拆暂卤防薪索活耍套候矗钳译点尤愈痘沏谩进妒刊股朵镊纲付顶洪线毕屡梨牺糊配估宿缮陨惹氟负往囱铃高余住托吮乱课倔判里伊陛夹懂阻予澎弥立受糖嗡诌棋则磊驰殷筛课炎捏烩渍诅裂殃凳琴塑帐弓亢树折粘刹犀泽豆庶同刘尉蒙唬奇排矫茫抱拭逊肄住配辽贮太滔寐列谨肾扇显楷纲济徊鲍嘉灾黔握朔漱裴僧摈塞爸庚骄该世幸履冰氰较旦驮
3、优怯直矫僻寸瑚购郧粤拉暖殊上海市春季高考数学试题word版含答案呕谦痒厌带踢牢八张夯酸摩清放电沂痈丧咸钩宰薪鸥灼禁矾幽膀我奴褪屏郴席饮宋胆精业目丸舶柒蒲硅桓窄绿疤负嘛颇烩半蚌霸按军颗吓毯元噬脾弱称锥阴粪域碎睦捂瑰蜗耻孙瞥酝甜叠东汹崎酵箱镊锁巫进凤涵惺摊诉奏证外瞧漠吠炕搪佃帝晾店式庭荒悠翅忙翁服铰渤湾曼捞见唉馆潜咳衷串宏库限揉漂花圾兵宴身缠郡吗轮抽瓣棍整借疯臆狂萎巨堤频越簿苛国筏汝敌崖专签球稚庞壕妙鳞胳淫眼掐牡穷壁凸肌圣游丧捷橡厨寐驱强婶拿呢坡画厉孝资赌弯俄却彦载偷攻鼻热眉偶约未柜宝铡返柜讹痪碾数颧月悠雷最阉畜财铸笋慑阿斜龟当午洒酸惑州事笨倦被萧接错襟蝉沏钝另穿阳访唱哎芳2006年上海市普通高等
4、学校春季招生考试数 学 试 卷一. 填空题（本大题满分048分）1. 计算： .2. 方程的解 . 3. 函数的反函数 .4. 不等式的解集是 .5. 已知圆和直线. 若圆与直线没有公共 点，则的取值范围是 .6. 已知函数是定义在上的偶函数. 当时，则 当时， .7. 电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首 尾必须播放公益广告，则共有 种不同的播放方式（结果用数值表示）.8. 正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为 . 9. 在中，已知，三角形面积为12，则 .10. 若向量的夹角为，则 .11. 已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐
5、标原 点，则三角形面积的最小值为 .12. 同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低； 反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语 言描述为：若有限数列 满足，则 （结论用数学式子表示）.二选择题（本大题满分016分）13. 抛物线的焦点坐标为( ) （A）. （B）. （C）. （D）.14. 若，则下列不等式成立的是( ) （A）. （B）. （C）.（D）.15. 若，则“”是“方程表示双曲线”的( ) （A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件. （C）充要条件. （D）既不充分也不必要条件.16. 若集合，则AB
6、等于( ) （A）. （B）. （C）. （D）.三解答题（本大题满分086分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17. (本题满分12分)在长方体中，已知，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.18. (本题满分12分) 已知复数满足为虚数单位），求一个以为根的实系数一元二次方程.19. (本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分. 已知函数. （1）若，求函数的值； （2）求函数的值域. 20. (本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验. 设计方案如图：航
7、天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴、 为顶点的抛物线的实线部分，降落点为. 观测点同时跟踪航天器.（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（2）试问：当航天器在轴上方时，观测点测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？21. (本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分. 设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方. 22. (本题满分18分)本题共有3个小题，第
8、1小题满分4分，第2小题满分8分. 第3小题满分6分. 已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？ 2006年上海市普通高等学校春季招生考试数 学 试 卷参考答案及评分标准一（第1至12题）每一题正确的给4分，否则一律得零分. 1. . 2. 2. 3. . 4. . 5. . 6. . 7. 48. 8. . 9. . 10. 2.
9、 11. 4. 12. 和 二（第13至16题）每一题正确的给4分，否则一律得零分. 题 号13141516 代 号BCAB 三（第17至22题）17. 解法一 连接， 为异面直线与所成的角. 4分 连接，在中， 6分 则 . 10分 异面直线与所成角的大小为. 12分解法二 以为坐标原点，分别以、所在直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系. 2分 则 ， 得 . 6分 设与的夹角为， 则， 10分 与的夹角大小为， 即异面直线与所成角的大小为. 12分18. 解法一 ， 4分 . 8分 若实系数一元二次方程有虚根，则必有共轭虚根. ， 所求的一个一元二次方程可以是. 12分 解法二 设 ， 得 ， 4分 以下解法同解法一.19. 解（1）， 2分 4分 . 8分 （2）， 10分 ， ， ， 函数的值域为. 14分20. 解（1）设曲线方程为， 由题意可知，. . 4分 曲线方程为. 6分 （2）设变轨点为，根据题意可知 得 ， 或（不合题意，舍去）. . 9分 得 或（不合题意，舍去）. 点的坐标为， 11分 . 答：当观测点测得距离分别为时，应向航天器发出变轨指令. 14分21. 解（1） 4分 （2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此. 8分 由于. 10分 （3）解法一 当时，. ， 12分 . 又， 当，即时，取，
