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1、第一局部算术一、比和比例1、比例具有以下性质：12345合分比定理2、增长率问题设原值为，变化率为，假设上升假设下降升注意：3、增减性此题目可以用：所有分数，在分子分母都加上无穷无穷大的符号无关时，极限是1来辅助了解。助记：二、指数和对数的性质一指数1、2、3、4、5、6、7、二对数1、对数恒等式2、3、4、5、6、换底公式7、第二局部初等代数一、实数一绝对值的性质与运算法则1、2、3、4、5、6、二绝对值的非负性即归纳：所有非负的变量1、正的偶数次方根式，如：2、负的偶数次方根式，如：3、指数函数考点：假设干个非负数之和为0，则每个非负数必然都为0.三绝对值的三角不等式二、代数式的乘法公式与
2、因式分解平方差公式2、二项式的完全平方公式3、巧记：正负正负4、立方差公式5、三、方程与不等式一一元二次方程设一元二次方程为，则1、判别式二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即，和顶点式。2、判别式与根的关系之图像表达= b24ac0= 00)f(*) = 0根无实根f(*) 0解集* *2*Rf(*)0解集*1 * 0且 02a*2+ b* + c0对任意*都成立，则有：a0且 04、要会根据不等式解集特点来判断不等式系数的特点三其他几个重要不等式1、平均值不等式，都对正数而言：两个正数：n个正数：注意：平均值不等式，等号成立条
3、件是，当且仅当各项相等。2、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是助记：从小到大依次为：调和几何算方根注意：等号成立条件都是，当且仅当各项相等。3、双向不等式是：左边在时取得等号，右边在时取得等号。四、数列一1、公式：2、公式：二等差数列1、通项公式2、前n项和的3种表达方式第三种表达方式的重要运用：如果数列前n项和是常数项为0的n的2项式，则该数列是等差数列。3、特殊的等差数列常数列自然数列奇数列偶数列etc.4、等差数列的通项和前的重要公式及性质1通项等差数列，有2前的2个重要性质.仍为等差数列.等差数列和的前，则：三等比数列1、通项公式2、前n项和的2种表达方式
4、，(1)当时后一种的重要运用，只要是以q的n次幂与一个非0数的表达式，且q的n次幂的系数与该非0常数互为相反数，则该数列为等比数列2当时3、特殊等比数列非0常数列以2、-1为底的自然次数幂4、当等比数列的公比q满足0，=0，0，等价于直线与圆相交、相切、相离；2考察圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。2、两个圆的位置关系 相交 相切 相离三角函数：两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)
5、=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-(1-cosA)/2)cos(A/2)=(1+cosA)/2)
6、 cos(A/2)=-(1+cosA)/2)tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA)ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA) ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA)和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
