《高考数学理一轮检测：第1章集合与常用逻辑用语第3课时含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学理一轮检测：第1章集合与常用逻辑用语第3课时含答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学精品复习资料 2019.5 一、选择题1命题“若x2y2，则xy”的逆否命题是()A“若xy，则x2y，则x2y2”C“若xy，则x2y2” D“若xy，则x2y2”解析：选C.逆命题的否命题，由定义知选C.2对于实数a，b，c，“ab”是“ac2bc2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选B.ab / ac2bc2，原因是c可能为0，而若ac2bc2，则可以推出ab，故“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件，故选B.3(20xx高考福建卷)下列命题中，真命题是()Ax0R，ex00BxR,2xx2Cab0的充要条件是1Da1，b1是a
2、b1的充分条件解析：选D.因为xR，ex0，故排除A；取x2，则2222，故排除B；ab0，取ab0，则不能推出1，故排除C.应选D.4(20xx高考山东卷)已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是()A若abc3，则a2b2c23B若abc3，则a2b2c23C若abc3，则a2b2c23D若a2b2c23，则abc3解析：选A.由于一个命题的否命题既否定题设又否定结论，因此原命题的否命题为“若abc3，则a2b2c23”5(20xx高考天津卷)设集合AxR|x20，BxR|x0，则“xAB”是“xC”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分
3、也不必要条件解析：选C.Ax|x20x|x2(2，)，Bx|x0x|x2(，0)(2，)，ABC.“xAB”是“xC”的充要条件二、填空题6(20xx本溪质检)在命题“若mn，则m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是_解析：原命题为假命题，所以逆否命题也是假命题，逆命题“若m2n2，则mn”，也是假命题，从而否命题也是假命题答案：37e1、e2是不共线的两个向量，ae1ke2，bke1e2，则ab的充要条件是实数k_.解析：ab，k21k1.答案：18给定下列命题：若k0，则方程x22xk0有实数根；“若ab，则acbc”的否命题；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若xy0，则x
4、、y中至少有一个为0”的否命题其中真命题的序号是_解析：44(k)44k0，来源:是真命题“若ab，则acbc”是真命题“对角线相等的四边形是矩形”是假命题“若xy0，则x、y都不为零”是真命题答案：三、解答题9已知命题p：“若ac0，则一元二次方程ax2bxc0没有实根”(1)写出命题p的否命题；(2)判断命题p的否命题的真假，并证明你的结论解：(1)命题p的否命题为：“若ac0，则一元二次方程ax2bxc0有实根”(2)命题p的否命题是真命题证明如下：来源:ac0b24ac0一元二次方程ax2bxc0有实根该命题是真命题10指出下列各组命题中，p是q的什么条件？(1)p：ab2，q：直线x
5、y0与圆(xa)2(yb)22相切；(2)p：|x|x，q：x2x0；(3)设l，m均为直线，为平面，其中l，m，p：l，q：lm.解：(1)若ab2，圆心(a，b)到直线xy0的距离dr，所以直线与圆相切，反之，若直线与圆相切，则|ab|2，ab2，故p是q的充分不必要条件(2)若|x|x，则x2xx2|x|0成立反之，若x2x0，即x(x1)0，则x0或x1.当x1时，|x|xx，因此，p是q的充分不必要条件(3)l/ lm，但lm，l，ml，p是q的必要不充分条件一、选择题1(20xx高考江西卷)下列命题中，假命题为()A存在四边相等的四边形不是正方形Bz1，z2C，z1z2为实数的充分
6、必要条件是z1，z2互为共轭复数C若x，yR，且xy2，则x，y至少有一个大于1来源:D对于任意nN，CCC都是偶数解析：选B.空间四边形可能四边相等，但不是正方形，故A为真命题；令z11bi，z23bi(bR)，显然z1z24R，但z1，z2不互为共轭复数，B为假命题；假设x，y都不大于1，则xy2不成立，故与题设条件“xy2”矛盾，假设不成立，故C为真命题；CCC2n为偶数，故D为真命题排除A，C，D，应选B.2(20xx高考湖北卷)设a，b，cR，则“abc1”是“abc”的()A充分条件但不是必要条件B必要条件但不是充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要的条件解析：选A.根据充分条件
7、、必要条件的概念判断当abc2时，有abc，但abc1，所以必要性不成立；当abc1时，abc，所以充分性成立，故“abc1”是“abc”的充分不必要条件二、填空题3已知命题p：|2x3|1，命题q：lg(x2)0，则命题p是命题q的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”或“充要”)解析：p：x2或x1，q：2x3，故p是q的必要不充分条件答案：必要不充分4已知下列四个命题：a是正数；b是负数；ab是负数；ab是非正数选择其中两个作为题设，一个作为结论，写出一个逆否命题是真命题的复合命题_解析：逆否命题为真命题，即原命题为真a是正数且ab是负数，则一定有b是负数答案：若a是正数且ab是负数，则一定有b是负数来源:三、解答题5(20xx海口调研)已知三个集合A，Bx|x23x40，Cx|logx1；三个命题p：实数m为小于6的正整数，q：A是B成立的充分不必要条件，r：A是C成立的必要不充分条件已知三个命题p、q、r都是真命题，求实数m的值解：命题p是真命题，即0m6，mN，A，又Bx|x23x40x|1x4，Cx|logx1，命题q、r都是真命题，由得m1.来源:
