《山东省聊城高三数学上学期第一次模块检测试题理新人教A版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省聊城高三数学上学期第一次模块检测试题理新人教A版(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。聊城三中2020高三年级第一次质量检测数学试题(理)一 选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 。1. 函数的定义域为 ( )A. B. C. D.2.命题“”的否定为 ( ) A. B.C. D. 3. 下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是 ( ) A. B. C. D. 4. 设,则“且”是“”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件 5. 若角的终边上有一点,且,则的值为( )A. B.C.或
2、D. 或6 .下图给出4个幂函数的图像,则图像与函数的大致对应是( ) 7. 7已知sin (6)13,则cos(232)的值是() A79 B13 C.13 D.798函数的单调递增区间为 ( )A. B. C. D. 9. 根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为 (A,c为常数)。已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品时用时15分钟,那么c和A的值分别是( )A. 75,25B. 75,16 C. 60,25 D. 60,1610. 已知函数,若则x的取值范围为( )A BC D11. 如右图所示,在一个边长为1的正方形AOBC内,曲线和曲线围成一个叶形图
3、(阴影部分),向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是( )A. B. C. D. 12.已知函数的周期为2,当时,如果,则函数的所有零点之和为( )A2B4C6D8二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中横线上13.曲线在点处的切线方程是_.14.已知且,则_15.已知函数有零点,则的取值范围是_16.函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数例如,函数是单函数下列命题:函数(xR)是单函数;若为单函数,且,则;若f:AB为单函数,则对于任意,它至多有一个原象;函数在某区间上具有单调性,则一定是单函数
4、其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)三 解答题:本大题共6小题,满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.(本小题满分12分)已知,.(1)求及;(2)若,求.18. (本小题满分12分)二次函数满足且.(1)求的解析式;(2)若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.19(本小题满分12分)设向量ab且ab=(1)求;(2)求 (1)求和的值;20. (本小题满分12分)某商店预备在一个月内购入每张价值20元的书桌共36台,每批购入台(是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月共用去运费
5、和保管费52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用;(2)能否恰当的安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.21.(本小题满分12分)若向量mn=,在函数mn+的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为,且当时, 的最大值为.(1) 求函数的解析式;(2) 求函数的单调递增区间.22. (本小题满分14分)已知函数其中为常数,设为自然对数的底数.(1)当时,求的最大值;(2)若在区间上的最大值为-3,求的值;(3)当时,推断方程是否有实数解.聊城三中高三年级质量检测数学试题(理)答案一 选择题1-5 DBBCC 6-10 BA
6、ADB 11-12 DD二.填空题13. 14. 15. 16.三.解答题17.解: 整理得从而(2)由余弦定理得: 又由得18.解:(1)由可设故由题意得:,解得;故(2)由题意得,即对恒成立,令,又在上递减,故,故.19.由三角函数定义得:,为锐角,.(1)(2),.为锐角,.20.解:(1)设题中比例系数为,若每批购入台,则共需分批,每批价值元,由题意,由时,得(2)由(1)知令,即解得或令,即解得.在上单调递减,在上单调递增.当时,取得最小值,.故需每批购入6张书桌,可使资金够用.21.解:由题意得mn+(1)对称中心到对称轴的最小距离为,的最小周期,当时, .(2),解得:,所以函数的单调递增区间为.22.解:(1)当时, .当时,;当时,.在上是增函数,在上是减函数.(2) 若,则,从而在上是增函数,.不合题意.若,则由得;即,由,得:,即.从而在上是增函数,在上是减函数.,令,则,即.为所求.由知当时,.又令,令,得.当时,在上单调递增;当时, 在上单调递减.,即,方程没有实数解.