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1、 资阳市高中20xx级诊断性考试数学(理工农医类)参考答案及评分意见一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分15 BDCAC610 DBACB1112 CB.二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分13;148;15;16三、解答题:本大题共6个小题,共74分17解析:()设数列的公差为d,依题意得:解得数列的通项公式4分()由()得,6分12分18解析:()由得,又,所以,当时,1,即为真时实数的取值范围是12分由得解得,即为真时实数的取值范围是4分若为真,则真且真,所以实数的取值范围是6分()由()知p:,则:或,8分q:,则:或,10分是的充分不必要条件,则,且,解
2、得,故实数a的取值范围是12分19解析:(),2分由正弦定理得,由余弦定理得,4分0A,6分(),由得,解得12分20解析:()点关于直线的对称点Q的坐标为2分由得4分解得,故函数解析式为6分()(),8分,当且仅当即时,“”成立,10分而函数在上单调递增,则,故当时,函数取得最小值1.12分21解析:()4分()由()可知,当时,由得,8分()由()得,不等式即为,设,则 ,数列是单调递增数列,10分要使不等式恒成立,只需,即,或解得故使不等式对于任意正整数n恒成立的的取值范围是12分22解析:()当时,(),(),由解得,由解得故函数的单调递增区间为,单调递减区间为4分()因函数图象上的点都在所表示的平面区域内,则当时,不等式恒成立,即恒成立,设(),只需即可5分由,()当时, ,当时,函数在上单调递减,故成立6分()当时,由,因,所以,若,即时,在区间上,则函数在上单调递增,在上无最大值(或:当时,),此时不满足条件;若,即时,函数在上单调递减,在区间上单调递增,同样在上无最大值,不满足条件8分()当时,由,故函数在上单调递减,故成立综上所述,实数a的取值范围是10分()据()知当时,在上恒成立(或另证在区间上恒成立),11分又,14分