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1、平面直角坐标系一、基本知识过关测试1有顺序的两个数 a 与 b 组成的 _ 叫 _，记为 _ 6排 7 号可表示为_；则（ 8，9）表示的意义是 _ 2在平面内画两条互相 _， _重合的数轴就组成了_ ，此时坐标平面被两条坐标轴分为第_象限、第 _象限、第 _象限、第 _象限； _上的点不属于任何象限y如图，分别写出下列各点坐标，A_ 、 B_ 、4A3C_、D_ 、E_、F_、O_2C在平面直角坐标系中描出下列个点，G(3， 4)， H( 3，F1OE4)， M(4，0)， N(0， 1)5 4 3 2 112345 x3（ 1）设 P(x， y) 在第一象限，且 |x| 1， |y|2，则
2、 P 点的坐12标为 _3D（ 2）点 B( 1， m2 1)在第 _象限B4（ 3）已知点 C(m， n)，且 mn0， m n 0，则 C 在第 _象限（ 4）点 D (2m， m4)在第四象限，则偶数m_ （ 5）平面直角坐标系内，点A(n， 1 n) 一定不在第 _象限4点 A(m 4， m 1)在 x 轴上，则m _；点 B(m 1， 3m 4)在 y 轴上，则B 点坐标_ 5已知A 点坐标 ( 4，2)，则 A 点横坐标为 _，纵坐标为 _，点 A 到 x 轴的距离为 _，到 y 轴的距离为 _点 P( x，y)到 x 轴， y 轴的距离分别为5 和 4，那么点P 的坐标是 _ N
3、(a，b)到 x 轴的距离为 _，到 y 轴的距离为 _已知点 P(2 a，3a 6)到两坐标轴的距离相等，则P 点坐标为 _6已知点 A(a， 3)和点 B( 2， b)若 A、 B 关于 x 轴对称，则 a _，b _；若 A、 B 关于 y 轴对称，则 a _，b _；若 A、 B 关于原点对称，则 a _， b _7 A1B1C1 是由 ABC 平移后得到的，已知 ABC 的边上任一点P(x0 ，y0 )经平移后对应点为P1(x05 ， y0 2)，已知A( 1， 2)， B( 4， 5)， C( 3， 0)，则 A1、 B1、 C1 的坐标分别为_ ，_， _， A1B1C1 是由
4、ABC 先向 _移 _个单位长度，再向 _移 _个单位长度而得到的8已知点M(x，y)，N(2，3)，且 MN x 轴，则 x_ ，y _；已知点A(x，2)，B( 3， y)，若 AB y 轴，则 x _， y _若 |x| |y|，则P(x， y)在 _上；若P(x 3， 2x)在第二象限的夹角平分线上，则P点坐标为 _ 9已知点A( 1， 1)，B( 1，4) ，C(4， 4)，若 ABCD 是正方形，则顶点D 的坐标是 _10如图，有一只蜗牛从直角坐标系的原点O 向 y 轴正方向出发，它前进1cm，右转 90，再前进 1cm 后，左转 90，再前进 1cm 后，右转 90， 当它走到点
5、 P(n，n)时，左边碰到障碍物，就直行1cm，再右转90，前进 1cm，再左转 90，前进 1cm， ，最后回到了x轴上，则蜗牛所走过的路程S 为 _厘米111如图，在直角坐标系中， 第一次将 OAB 变换成 OA1 B1，第二次将 OA 1B1 变换成 OA2 B2，第三次将 OA2B2 变换成 OA3B3，已知 A(1， 3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)；B(2，0)，B1(4，0)，B2(8， 0)， B3(16， 0)，观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，再将OA3B3 变换成 OA4B4，则 A4，B4 的坐标分别是 _ 12已知点 A( 5，0)，B(3
6、，0)，在 y 轴上有一点C，满足 S ABC 16，则点 C 的坐标是 _，在坐标平面上满足 SABC 16 的点 C 有 _个二、综合、提高、创新【例 1】如图是某市的部分景点图，每个方格边长为一个单E位长度，取北为 y 轴的正方向，若以A：科技大学为坐标原D点，则各景点的坐标为， B：大成殿 (2，3)，C：中心广场 (5，4)， D：钟楼 (_) ， E：碑林 (_)若记 C：中心广C场的坐标为 (0，0)，则各景点的坐标为A：科技大学 ( 5，B 4) ，B：大成殿 ( 3， 1)， D：钟楼 (_) ， E：碑林(_) A【例 2】如图，是传说中的藏宝岛图，藏宝人生前用直角坐标系的
7、方法画出了这幅图现今的寻宝人没有原来的地图， 但知道在该图上有三块大石头A(1，2)，A(1,2)B( 1， 1)，C(1，1)，而藏宝地的坐标是(4， 1)，(1,1)C试设法在地图上找到藏宝地点(-1,-1)B【例 3】（ 1）如图 1， A1B1C1 是由 ABC 平移后得到的，已知 A(0，0)， B(3， 1)， C(1， 4)且 B1( 2，1)，试写出 ABC 变换为 A1B1C1 的一种平移方案，写出点 A1， C1 的坐标（ 2）如图 2， A1B1C1 是由 ABC 经过变换后得到的图形， 试写出其变换的过程及在这些变换过程中点 B， C 对应的坐标yyC4433A122B
8、1 1B11A OxA1ABx5 4 3 2 11234554321O 1 2 3 4 51B1C122334C14C55图 1图22【例 4】（ 1）如图，在一单位为 1cm 的方格纸上， 依图所示的规律， 设定点 A1，A2，A3，A4， An，连接点 A1、 A2、A3 组成三角形，记为 1，连结点 A2、A3、 A4 组成三角形，记为 2 ，连结点A、An+1、 An+2组成三角形，记为 （ n 为正整数）请你推断，当n的面积为 100cm2 时，nnn _（2）将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标（x， y），且 x， y 均为整数，如数5
9、对应的坐标为（ 1， 1），试探求数2012 对应的坐标【例 5】（ 1）如下图，求面积 A(2， 0)， B(0，1)， C(0，4) A(0， 2)，B( 2， 0)，C(2， 1)，D ( 4 ， 0) 3yyCAODBxBECOAxS ABC _SABC _ A(1， 4)， B(3， 1)， C(4， 2) A( 14， 0)， B( 11， 6)， C( 1， 8)， O(0， 0)yAyCBOxBxCAOS ABC _SOABC _（ 2）在平面直角坐标系中，A 点坐标为（3 2 ，0），C 点坐标为（ 3 2，0），B点在 y 轴上，且 SABC 3，则 B 点的坐标是 _，在坐标平面上能满足SABC 3的点 C 有_个37【例 6】已知：如图A( 4，0)、C(3，)，直线 AC 交 y 轴于点 B（1）求 AOC 的面积；（2）求点 B 的坐标；（3）在平面直角坐标系内是否存在一点P(m， 1)，使 ABP SAOC，若存在试求出m 的值，若不存在试说明理由A三、反馈练习（一）填空1若点 C(x， y)满足
