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1、第 4 章（课）第 2节 直线、射线、线段 第 2课时 总第 个教学案学习目标1会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质2培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法3积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活学习重点画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点学习难点画一条线段等于已知线段的尺
2、规作图方法，正确比较两条线段长短是难点。教具学具直尺、圆规、刻度尺、三根木棒（两根等长）、多媒体设备本节课预习作业题1.已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长。 2.如图C，D是线段AB上的两点，且AC=CB，CD=DB，则线段AB的中点是 ，D是线段 的中点，AC= DB，DB= AB。 A C D B 3.如图，C，D是线段AB上的两点，AC=5cm，AD=8cm，D是CB的中点，则DB= ，AB= 。 A C D B 4.如果线段AB=3cm，BC=4cm，那么A，C两点间的距离是（ ） A.7cm B.1cm C.1cm或7cm
3、D.无法确定 5.长为12cm的线段AB上有一点P，M，N分别为PA，PB的中点，则线段MN= （ ） A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm 6.如图，点B，C在线段AD上AB=6cm，BC=4cm，AD=12cm求图中所有线段的和。 A B C D（说明：本节课预习作业题应在前一节导学案中体现出来）教学设计：教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为预习交流（一）分6个学习小组进行讨论交流：（二）教师精解点拨预习作业：（或根据生生互动交流情况灵活处理）1、第1题注重理解线段中点的含义2、第2题和第3题由已知线段求解未知线段4、第4题是两解1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况
4、。2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。3师生共同探解第2和3题，方法可灵活多样性，且可书写出必要的推理过程，让学生初步体验数学的绎推理4第4题学生不同的回答体会两解，教师适时总结展示探究环节创设情景利用多媒体动画展示生活中的一段场景：一群可爱的小狗在主人的召唤下，径直走向主人。同时提出问题：为什么小狗们要选择直的路线呢？（二）下列三个生产、生活现象 :(1)用两根钉子就可以把木条定在墙上;(2)经过A地和B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;(3)把弯曲的公路改直,就能缩短路程.可用“两点之间,线段最短”来解释的现象是 ;其余可用 来解释.环节2探究方法教师活动：利用多媒体
5、动画展示生活场景二，并提出问题：东东走哪条路较短呢？你是怎么比较的？比较线段长短的方法1.度量法 2.叠合法一、点D在线段AB外部，线段CD大于线段AB ，记作：CDAB二、点D在线段AB内部，线段CD小于线段AB ，记作：CDAB三、点D和点B重合，线段CD等于线段AB ，记作：CD=AB环节3：认识中点教师活动：1.介绍线段中点定义,提醒学生中点应满足的两个条件:点在线段上;分得的两条线段长度相等;2.利用数学语言对中点产生的线段间的倍分关系进行表述.如图,点C把线段AB分成两条相等的线段，点C叫线段AB的中点；AC= AB AB=2AC=2BC1以学生熟知的现实生活为背景，让学生直观感受
6、“两点之间，线段最短”，激发学生的学习好奇心. 教师活动：介绍“两点之间，线段最短”的性质以及两点间的距离的概念.两点之间线段最短两点的距离：连接两点之间的线段的长度学生活动：学生结合两点之间线段最短的性质及两点间距离的概念完成练习，加深对知识点的理解.学生活动：1、学生通过观察思考得出：比较两段路程的长短，实质也就是比较两条线段的长短；2、由于两条线段长度差异较大，可直接观察比较出线段的长短.引导学生进入互动游戏，通过互动交流理解叠合法.学生活动:理解线段中点的概念,并利用数学语言表述线段三等分点、四等分点. 【设计意图】结合多媒体演示，将问题层层深入，从特殊到一般，培养学生类比推导能力以及
7、运用数学语言表述的能力.检测反馈当堂检测题：一、判断题：1.若P是线段AB的中点，则AP=BP；2.如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点.二、填空：1.A、B、C、D是同一直线上的四点，若AC=CD=BD 则CD= AB,AB= CD BC= AC ,AC= BC; CD ,CD ,CD .ACDB 2如右图，把河道由弯曲改直，根据_说明这样做能缩短航道 3画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB=10BD，那么CD=_mm4右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是_以D为中点的线段是_1、教师布置检测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。2、教师重点讲评第4，请学生上黑板画图生共同加以解决，其余请学生作口头回答。课堂评价小结两个方面评价小结：1、对本节课的知识内容进行总结。为进一步巩固所学知识，师生共同小结1.线段性质: ；2.两点的距离: ；3.比较线段长短的方法: ；4.线段的中点: .2、对各个学习小组活动情况及学生参与学习积极性等方面进行评价小结。教后反思
