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1、直角三角形用直角三角形用Rt 表示，表示，如图记作如图记作Rt ABC，ACB直角边直角边 斜边斜边 直角边直角边C=Rt 直角三角形（角）的性质 ACB从角看：从角看： C=90 ， A+ B=90 直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余. 说一说说一说说一说说一说练习：练习：1）Rt ABC中，中，C=Rt ，B=28，则则A= _.2）在）在ABC中，中，A=90， B=3 C， 求求B，C的度数。的度数。如图，如图，CD是是tABC斜边上的高。斜边上的高。（1）图中有几个直角三角形？）图中有几个直角三角形？RtRt ABCABC、 RtRt ACDACD、RtRt BCDBC
2、D（2）图中有几对互余的角图中有几对互余的角？ A A与与与与 B B、 A A与与与与 1 1、 B B与与与与 2 2 、 1 1与与与与 2 2（3）图中有几对相等的角？）图中有几对相等的角？ 1=1= B B、 2=2= A ABACD已知：如图，已知：如图，D是是Rt ABC斜边斜边AB上的一点，上的一点， BD=CD.求证：求证：AD=CD.证明：BD=CD （已知） B=DCB （等边对等角） RtABC中， A+B=ACD+DCB=90 A=ACD （等角的余角相等） AD=CD （等角对等边）ACBDu直角三角形（斜边中线）的性质：直角三角形（斜边中线）的性质：直角三角形斜边
3、上中线等于直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。斜边的一半。 ACB= 90，是上的中线是上的中线（直角三角形斜边上的（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）中线等于斜边的一半）动动脑动动脑 想一想想一想 ACB= 90，D是上的中点是上的中点 ACB= 90，AD=BD若若右右图中，图中，ABC是直角三角形，是直角三角形，CD是斜边是斜边AB上的中线，上的中线，AB=10cm,CD的长为多少的长为多少cm? 若若A =45，则其它角为多少度？，则其它角为多少度？若若A=30，你能得到什么结论？，你能得到什么结论？CD=2cm，则，则AB的长为多少？的长为多少？例例2 2：如图，一名滑雪运动员沿
4、着倾斜角为如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为3030的斜坡，从滑至已知的斜坡，从滑至已知AB=200mAB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少？问这名滑雪运动员的高度下降了多少？E EC CDABC是直角三角形，是直角三角形， B=30 AC= AB （在直角三角形中，在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的角所对的直角边等于斜边的一半）一半）ABC30在直角三角形中，在直角三角形中，3030角所对的直角边等于斜边的一半。角所对的直角边等于斜边的一半。2、直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。、直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。3、直角三角形中，直角三角形中，30的锐角所对的直角边等
5、于的锐角所对的直角边等于斜边的一半。斜边的一半。动动口动动口 说一说说一说本节中的知识：本节中的知识：本节中的方法和思想：本节中的方法和思想：1、特殊到一般、一般到特殊、转化、特殊到一般、一般到特殊、转化2、观察、归纳、概括、观察、归纳、概括1、直角三角形的两个锐角互余。、直角三角形的两个锐角互余。1 1、如图是一副三角尺拼成的四边、如图是一副三角尺拼成的四边ABCDABCD，E E为为BDBD的中点的中点. .点点E E与点与点A A，C C的距离相等吗的距离相等吗？请说明理由？请说明理由. .变式变式变式变式1 1：如图，已知如图，已知AD CD，AB BC，E为为AC的的中点，试判断中点
6、，试判断DE与与BE是否相等，并说明理由是否相等，并说明理由.拓展提升拓展提升1：变式变式变式变式2 2：如图，已知如图，已知ADADBDBD，ACACBCBC，E E为为ABAB的中的中点，试判断点，试判断DEDE与与CECE是否相等，并说明理由。是否相等，并说明理由。变式变式3 3：如图，已知如图，已知ADAD、BEBE分别是分别是ABCABC的的BCBC、ACAC边上的高，边上的高，F F是是DEDE的中点，的中点，G G是是ABAB的中点，则的中点，则FGFGDEDE，请说明理由。，请说明理由。如图，在如图，在ABC,ACB=90,CDABABC,ACB=90,CDAB于于D,D,A=
7、30 ,A=30 ,则则ADAD等于（等于（ ）拓展提升拓展提升2：（A A）4BD 4BD （B B）3BD 3BD （C C）2BD 2BD （D D）BDBDB1如图，已知如图，已知ABC中，点在上，中，点在上，垂足分别是，垂足分别是，且，且， ABC是等腰直角三角形吗？说明理由是等腰直角三角形吗？说明理由拓展提升拓展提升3：如图，它是人字屋架设计图，其中如图，它是人字屋架设计图，其中AB=AC=5AB=AC=5米。米。D D是是ABAB的中点，的中点，AEBCAEBC。如果。如果BAC=120BAC=120, , 求求AEAE和和DEDE的长度。的长度。拓展提升拓展提升4：课后思考：课后思考：“在直角三角形中，如果一条直角边是斜边在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角是的一半，那么这条直角边所对的角是30”这这句话对吗句话对吗?“若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。那么这个三角形是直角三角形。”这句话对吗这句话对吗？
