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1、相似三角形的判定(2)教学目标【知识与技能】 了解相似三角形的判定定理； 深化对相似三角形的两个判定方法的理解，并能运用相似三角形的判定方法解决相似三角形的有关问题。【过程与方法】经历教材探究1的活动过程，提高学生的动手能力和逻辑推理能力。【情感、态度与价值观】通过探索活动，培养学生用科学的态度去探索未知世界的理念，激发学生学习数学的激情。教学重点、难点【教学重点】相似三角形的判定(2)的理解与证明。【教学难点】相似三角形的判定(2)的综合应用。教学方法：讲练结合法学法指导：培养学生动手能力，以提高其分析解决问题的能力。教与学互动设计一、创设情境 导入新课1.对应角相等， 对应边的比相等的两个
2、三角形，叫做相似三角形。2.相似三角形的对应角相等，各对应边的比相等。3.如何识别两三角形是否相似?平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。ABCDEDEOBC DEBC ADE ABC 思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?二、合作交流 解读探究已知:如图ABC和ABC中AB:AB=AC:AC=BC:BC.ABCDEABC求证:ABCABC证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取 AD=AB, 过点D作DEBC交AC于点E.AD:AB=AE:AC=DE:BC,ADEABC AD=ABAD:AB=AB:AB又AB:AB=BC:BC=CA:C
3、ADE:BC=BC:BC,EA:CA=CA:CA.因此DE=BC,EA=CA.ADEABCCBAABCABCABCABCABC如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应边的比相等,那么这两个三角形相似.三、应用迁移 巩固提高例1：在ABC和ABC中，已知：(1)AB6 cm， BC8 cm，AC10 cm，AB18 cm，BC24 cm，AC30 cm试判定ABC与ABC是否相似，并说明理由 (2) AB=12cm， BC=15cm， AC24cm AB16cm，BC20cm，AC30cm试判定ABC与ABC是否相似，并说明理由试说明BAD=CAE.例2：ADCEBABCADEBAC=DAEBACDAC=DAEDAC即BAD=CAE例3.答案是2:1中考冲刺要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗?645 4:2=5:x=6:y 4:x=5:2=6:y 4:x=5:y=6:2 2四、总结相似三角形的判定方法u 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;u 三组对应边的比相等,两三角形相似.五、作业课本P55第1、2（1）、3题
